각의 삼등분(3등분, The trisection of an angle) - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 11:57에 Pythagoras0님의 편집

2021-02-17T11:57:37Z

Pythagoras0: /* 메타데이터 */ 새 문단

2020-12-28T14:39:55Z

메타데이터: 새 문단

2020년 11월 14일 (토) 05:26에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-14T05:26:20Z

2015년 4월 10일 (금) 05:59에 Pythagoras0님의 편집

2015-04-10T05:59:52Z

2014년 6월 20일 (금) 14:56에 Pythagoras0님의 편집

2014-06-20T14:56:10Z

2014년 6월 17일 (화) 01:25에 Pythagoras0님의 편집

2014-06-17T01:25:04Z

2014년 6월 17일 (화) 01:24에 Pythagoras0님의 편집

2014-06-17T01:24:11Z

2013년 7월 27일 (토) 05:05에 Pythagoras0님의 편집

2013-07-27T05:05:49Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “네이버(.*)]” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T20:08:03Z

찾아 바꾸기 – “네이버(.*)]” 문자열을 “” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색
http://books.google.com/books?q= http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= * 도서검색
** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-key

2012-11-02T15:24:20Z

찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색<br> ** http://books.google.com/books?q= ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= * 도서검색<br> ** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-key

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 [[분류:작도]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q733081 Q733081]

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	* [http://uniqueness.egloos.com/3706082 일반적으로 각의 삼등분이 항상 가능하지 않음에 대한 증명], Existence and Uniqueness		* [http://uniqueness.egloos.com/3706082 일반적으로 각의 삼등분이 항상 가능하지 않음에 대한 증명], Existence and Uniqueness
	[[분류:작도]]		[[분류:작도]]
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q733081 Q733081]

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 * [http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=103&oid=001&aid=0000611420 각의 3등분의 정리], 함보현 기자, 연합뉴스, 2004-04-03
 <blockquote>
-임의의 각 3등분 문제는 프랑스의 수학자 완첼(1814-1848)에 의해 작도 불가능이 증명됐다고 알려져 왔다.<br> 「각의 3등분의 정리」(김휘암 지음)는 이러한 통념을 뒤엎고 특정한 각에 대한 3등분이 가능함을 증명한 책이다.
+임의의 각 3등분 문제는 프랑스의 수학자 완첼(1814-1848)에 의해 작도 불가능이 증명됐다고 알려져 왔다. 「각의 3등분의 정리」(김휘암 지음)는 이러한 통념을 뒤엎고 특정한 각에 대한 3등분이 가능함을 증명한 책이다.
 </blockquote>
 * 이러한 기사를 쓰는 경우, 기자로서의 자질을 의심받을 수도 있다.

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−	+	==메모==
−	+	* http://www.veritas-a.com/news/articleView.html?idxno=39237

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 ==개요==
-* [[작도문제와 구적가능성]] 에 서술된 바와 같이, 작도가 가능한 수는 유리수체로부터 시작하여, 그 원소들의 제곱근을 추가하여 얻어지는 체확장을 반복해서 만들어진 체에 들어 있다.
+* [[작도문제와 구적가능성]] 에 서술된 바와 같이, 작도가 가능한 수는 유리수체로부터 시작하여, 그 원소들의 제곱근을 추가하여 얻어지는 체확장을 반복해서 만들어진 체에 들어 있다.
 * [[거듭제곱근 체확장(radical extension)]]의 개념이 중요
-−
-==3등분 가능하지 않은 각도==
+==삼등분 가능하지 않은 각도==
-만약 3등분 가능하지 않은 각을 제시할 수 있으면 증명이 끝난다.
+만약 삼등분 가능하지 않은 각을 제시할 수 있으면 증명이 끝난다.
-먼저 유리수체로부터 시작하여, 그 원소들의 제곱근을 통해 얻어지는 체확장을 반복해서 얻어지는 모든 수가 이루는 체를 <math>\mathbb K</math>라 하자.
+먼저 유리수체로부터 시작하여, 그 원소들의 제곱근을 통해 얻어지는 체확장을 반복해서 얻어지는 모든 수가 이루는 체를 <math>\mathbb K</math>라 하자.
-주어진 각 <math>\theta=\frac{\pi}{3}</math> 를 3등분하는 경우에 대하여 생각해 보자. 먼저 이 각도는 정삼각형의 한 각의 크기와 같으므로, 자와 컴파스로 작도가능하다.
+주어진 각 <math>\theta=\frac{\pi}{3}</math> 를 삼등분하는 경우에 대하여 생각해 보자. 먼저 이 각도는 정삼각형의 한 각의 크기와 같으므로, 자와 컴파스로 작도가능하다.
-여기서는 각도 <math>\alpha = \frac{\theta}{3}</math> 는 작도가능하지 않음을 보이자. 즉, <math>\cos \alpha</math>가 <math>\mathbb K</math> 안에 들어있지 않음을 보이면 된다.
+여기서는 각도 <math>\alpha = \frac{\theta}{3}</math> 는 작도가능하지 않음을 보이자. 즉, <math>\cos \alpha</math>가 <math>\mathbb K</math> 안에 들어있지 않음을 보이면 된다.
-<math>\cos \theta = \frac{1}{2}</math> 와 코사인이 만족시키는 공식 <math>\cos(3\alpha) = 4\cos^{3}(\alpha) - 3\cos(\alpha)</math> 을 활용하면,  <math>\cos \alpha</math>
+<math>\cos \theta = \frac{1}{2}</math> 와 코사인이 만족시키는 공식 <math>\cos(3\alpha) = 4\cos^{3}(\alpha) - 3\cos(\alpha)</math> 을 활용하면, <math>y=\cos \alpha</math> 는 유리계수다항식 <math>1/2 = 4y^{3} - 3y</math> 즉, <math>(2y)^{3} - 3(2y) - 1 = 0</math> 을 만족시킨다.
-<math>y=\cos \alpha</math> 는 유리계수다항식 <math>1/2 = 4y^{3} - 3y</math> 즉, <math>(2y)^{3} - 3(2y) - 1 = 0</math> 을 만족시킨다.
+<math>x = 2y</math> 로 두면, <math>x^{3} - 3x - 1 = 0</math> 가 만족된다.
-<math>x = 2y</math> 로 두면, <math>x^{3} - 3x - 1 = 0</math> 가 만족된다.
+한편 <math>x^{3} - 3x - 1 = 0</math>는 유리수체 위에서 인수를 갖지 않는 기약다항식이다.
-한편 <math>x^{3} - 3x - 1 = 0</math>는 유리수체 위에서 인수를 갖지 않는 기약다항식이다.
+따라서 <math>x</math>는 <math>\mathbb K</math>안에 있을 수 없고, <math>y</math>도 마찬가지이다.
-따라서 <math>x</math>는 <math>\mathbb K</math>안에 있을 수 없고, <math>y</math>도 마찬가지이다.
+그러므로 각도 <math>\theta=\frac{\pi}{3}</math> 는 자와 컴파스로 삼등분할 수 없다.
-그러므로 각도 <math>\theta=\frac{\pi}{3}</math> 는 자와 컴파스로 삼등분할 수 없다.
-−
 ==재미있는 사실==
-* 3등분의 불가능이 증명되었음에도, 해법을 찾는 사람들이 많다. 이들을 angle trisector 라고 부른다.
+* 삼등분의 불가능이 증명되었음에도, 해법을 찾는 사람들이 많다. 이들을 angle trisector 라고 부른다.
 * 이러한 주장에 현혹되는 것은 큰 망신을 살 수 있는 행위가 되므로, 주의를 요함.
 * [http://pomp.tistory.com/entry/%EB%84%A4%EC%9D%B4%EB%B2%84-%EC%82%AC%EA%B3%A0-%EC%B9%98%EB%8B%A4 네이버 사고 치다], Pomp On Math & Puzzle, 2009-4-27
-* [http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=103&oid=001&aid=0000611420 각의 3등분의 정리], 함보현 기자, 연합뉴스, 2004-04-03
+* [http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=103&oid=001&aid=0000611420 각의 3등분의 정리], 함보현 기자, 연합뉴스, 2004-04-03
 <blockquote>
 임의의 각 3등분 문제는 프랑스의 수학자 완첼(1814-1848)에 의해 작도 불가능이 증명됐다고 알려져 왔다.<br> 「각의 3등분의 정리」(김휘암 지음)는 이러한 통념을 뒤엎고 특정한 각에 대한 3등분이 가능함을 증명한 책이다.
 </blockquote>
 * 이러한 기사를 쓰는 경우, 기자로서의 자질을 의심받을 수도 있다.
-−
-−
 ==관련된 항목들==
 * [[그리스 3대 작도 불가능문제]]
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 ==관련기사==
-*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
+*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
 ** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EA%B0%81%EC%9D%983%EB%93%B1%EB%B6%84 http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=각의3등분]
 ** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%ED%95%A8%EB%B3%B4%ED%98%84%EA%B8%B0%EC%9E%90 http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=함보현기자]
-−
 ==블로그==

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-==관련된 다른 항목들==
+==관련된 항목들==
+* [[그리스 3대 작도 불가능문제]]
 ==사전형태의 자료==
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 * http://en.wikipedia.org/wiki/Angle_trisection
 ==관련기사==
@@ 78번째 줄: / 71번째 줄: @@
 ==블로그==
-* [http://uniqueness.egloos.com/3706082 일반적으로 각의 삼등분이 항상 가능하지 않음에 대한 증명.]
+* [http://uniqueness.egloos.com/3706082 일반적으로 각의 삼등분이 항상 가능하지 않음에 대한 증명], Existence and Uniqueness
 [[분류:작도]]

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 * 3등분의 불가능이 증명되었음에도, 해법을 찾는 사람들이 많다. 이들을 angle trisector 라고 부른다.
 * 이러한 주장에 현혹되는 것은 큰 망신을 살 수 있는 행위가 되므로, 주의를 요함.
-* [http://pomp.tistory.com/entry/%EB%84%A4%EC%9D%B4%EB%B2%84-%EC%82%AC%EA%B3%A0-%EC%B9%98%EB%8B%A4 네이버 사고 치다]<br>
+* [http://pomp.tistory.com/entry/%EB%84%A4%EC%9D%B4%EB%B2%84-%EC%82%AC%EA%B3%A0-%EC%B9%98%EB%8B%A4 <br>
 ** Pomp On Math & Puzzle, 2009-4-27
 * [http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=103&oid=001&aid=0000611420 각의 3등분의 정리]<br>

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−	~~==관련도서==~~

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