김민형 교수 강연 '수학의 본질 : 數(수)' - 편집 역사

2020년 11월 13일 (금) 05:12에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-13T05:12:19Z

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Pythagoras0: /* 여러가지 수 */

2014-05-15T01:57:41Z

여러가지 수

2014년 3월 27일 (목) 16:54에 Pythagoras0님의 편집

2014-03-27T16:54:38Z

Pythagoras0: /* 입자의 연산 */

2014-03-27T05:16:30Z

입자의 연산

Pythagoras0: /* 입자의 연산 */

2014-03-27T05:12:50Z

입자의 연산

Pythagoras0: /* 수란 무엇인가 */

2014-03-27T05:11:03Z

수란 무엇인가

2014년 3월 27일 (목) 05:08에 Pythagoras0님의 편집

2014-03-27T05:08:10Z

2014년 3월 27일 (목) 02:49에 Pythagoras0님의 편집

2014-03-27T02:49:45Z

2014년 3월 27일 (목) 01:57에 Pythagoras0님의 편집

2014-03-27T01:57:41Z

Pythagoras0: /* 입자의 연산 */

2014-03-27T01:56:29Z

입자의 연산

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 ($\sqrt{2}, \pi, \sqrt{-1}$를 보여주며) 이러한 것들도 수인데, 알고 있는 것들이죠. 이런걸 보면 여러분들이 인류의 사고가 얼마나 많이 발전했는지 보여주는 증거입니다.
-$$333667\times 2997=999999999$$ 이런것은 아리스토텔레스한테는 굉장이 어려웠을 거에요. 저도 이 계산을 틀릴수는 있지만 그건 실수지요.
+$$333667\times 2997=999999999$$ 이런것은 아리스토텔레스한테는 굉장히 어려웠을 거에요. 저도 이 계산을 틀릴수는 있지만 그건 실수지요.
 어떤 사람은 $1728\div 12=144$ 라는걸 아리스토텔레스한테 타임머신을 타고 가서 보통 사람도 할 수 있는거라고 하면 놀라 기절할거라고 해요.
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 Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them.
 </blockquote>
 ===수란 무엇인가===

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 * 김민형 교수 강연
 * 인터파크가 기획한 '2014 K.A.O.S (Knowledge Awake On Stage) 수학의 본질-수' 강연과 같은 내용으로 보임
-** 구조, 수, 셈, 함수, 모양을 주제로 한 연속 강연
+** 구조, 수, 셈, 함수, 모양을 주제로 한 연속 강연의 하나
 * 2014년 3월 26일 오후 7시, 서울대학교 상산수리과학관 101호
 * 청중은 100명이 조금 넘은 정도로 보이며, 대부분 학부생. 고등학생, 대학원생도 드물게 보임. 강의중간에 교복입은 고등학생들 여러명 입장

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 이건 입자 두 개를 갖고 연산을 하는 것이 아니라, 입자 하나가 주어졌을 때, 이것은 입자의 상태를 가지고 연산을 하는거에요. 상태라는 것은 내가 있어도 손을 들고 있을수도 있고 내릴수도 있고 하잖아요. 전자의 경우도 가능한 상태들이 많이 있는데, 그 사이에 연산이 가능하다는 거에요.
 전자의 두 상태를 $e_1, e_2$라 쓰면, 여기서 얻는 새로운 상태
-$$e_1 \Delta e_2$$ 라고 이걸 쓰면, 물리학자들이 중첩원리라고 부르는데, 저 연산이 무얼하는지 구체적으로 실험이 가능하다는 거지요. 두 개를 연산해서 새로운 상태를 만들어 내는 것이 가능하다고 할 수 있어요. 어려운 말을 사용하면 가능한 입자 상태들이 벡터공간의 구조를 가진다는 것이 중첩원리에요. 꼭 입자에만 적용되는 것은 아니에요. 사실 여기 있는 학생 이름이 뭐죠? 조*신이요. 김민형 더하기 조*신이라는 연산도 가능하다는 주장이에요. 그러니까 굉장히 황당한 말인데. 아무튼 이것은 덧셈이에요.
+$$e_1 \Delta e_2$$ 라고 이걸 쓰면, 물리학자들이 중첩원리라고 부르는데, 저 연산이 무얼하는지 구체적으로 실험이 가능하다는 거지요. 두 개를 연산해서 새로운 상태를 만들어 내는 것이 가능하다고 할 수 있어요. 어려운 말을 사용하면 가능한 입자 상태들이 벡터공간의 구조를 가진다는 것이 중첩원리에요. 꼭 입자에만 적용되는 것은 아니에요. 사실 여기 있는 학생 이름이 뭐죠? (조*신이요). 김민형 더하기 조*신이라는 연산도 가능하다는 주장이에요. 그러니까 굉장히 황당한 말인데. 아무튼 이것은 덧셈이에요.
 그러면 아까 파인만 다이어그램을 다시 그리면 이건 전자 $e$ 와 양전자 $p$에서 광자 $\phi$를 얻는 것을 다시 생각해 볼께요. 전자의 상태까지도 고려를 해볼께요.

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 이제 다음 이야기는 입자를 가지고 하는건데요. (그림 보여줌) 이거 아는 사람?
-(파인만 다이어그램이요) 물리학과 학생인가 보네요.
+(파인만 다이어그램이요) 물리학과 학생인가 보네요. 무슨 과예요? (물리학과요)
 그럼 이게 어떤 과정을 나타내는 건지 아세요? 전자와 양전자가 부딪혀서 광자를 내보내는 겁니다. (주: '양전자' 대신 '양자'라고 했지만 오해의 소지가 있으므로 수정하였음)

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 그래도 잠시 생각을 해보죠. 앞으로 1년 동안 생각을 안한다고 약속을 하고요.
-수가 무엇인가에 대한 여기서의 잠정적인 정답은 '더하기, 빼기, 곱하기, 나누기'를 할 수 있는 것이라고 하겠습니다.
+수가 무엇인가에 대한 여기서의 잠정적인 정답은 '더하기, 빼기, 곱하기, 나누기'같은 것을 할 수 있는 것이라고 하겠습니다.
 수의 본질은 수 자체보다는 주어진 사물을 가지고 연산을 할 때 자연스러운 연산을 할 수 있을 때 그것이 수라는 거죠.
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 본질에 대해서 물어볼 때도 예를 드는 것이 좋지요. 공론을 하기 보다는.
 ===반도체 연산===

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	* [[타원곡선]]		* [[타원곡선]]
	* [[대수적 위상수학]]		* [[대수적 위상수학]]
		+
		+
		+	==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
		+	* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNFZLOUQ3SFlvaFE/edit
		+	* [http://demonstrations.wolfram.com/AdditionOfPointsOnAnEllipticCurveOverTheReals Addition of Points on an Elliptic Curve over the Reals] 2014. Wolfram Demonstrations Project.

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 * 프로젝터가 작동하지 않아 예정보다 10분가량 늦게 시작됨
 * 강연자에 대한 별다른 소개없이 바로 시작됨
-* 녹음없이 바로 받아적은 것이므로, 녹취 내용은 실제 발언과는 다소 차이가 있음
+* 녹음없이 바로 받아적은 것이므로, 아래 녹취는 실제 발언과는 다소 차이가 있으며 생략된 문장도 있음.

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 ===입자의 연산===
-이제 다음 이야기는 입자를 가지고 하는건데요. 이거 아는 사람?
+이제 다음 이야기는 입자를 가지고 하는건데요. (그림 보여줌) 이거 아는 사람?
 (파인만 다이어그램이요) 물리학과 학생인가 보네요.