모듈라 곡선 X0(50) - 편집 역사

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Pythagoras0: 새 문서: ==리뷰, 에세이, 강의노트== * Calegari, Frank. 2006. “Book Review: A First Course in Modular Forms.” Bulletin of The American Mathematical Society - BULL AMER MATH SOC 43 ...

2014-01-07T08:46:06Z

새 문서: ==리뷰, 에세이, 강의노트== * Calegari, Frank. 2006. “Book Review: A First Course in Modular Forms.” Bulletin of The American Mathematical Society - BULL AMER MATH SOC 43 ...

새 문서

==리뷰, 에세이, 강의노트==
* Calegari, Frank. 2006. “Book Review: A First Course in Modular Forms.” Bulletin of The American Mathematical Society - BULL AMER MATH SOC 43 (03): 415–422. doi:10.1090/S0273-0979-06-01098-6. http://www.ams.org/journals/bull/2006-43-03/S0273-0979-06-01098-6/S0273-0979-06-01098-6.pdf
* Birch, B. J. "Some calculations of modular relations." In Modular Functions of One Variable I, pp. 175-186. Springer Berlin Heidelberg, 1973.

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 ==개요==
-* 대수곡선 $X_0(50)$
+* 대수곡선 <math>X_0(50)</math>
 * 종수 2
 * 곡선 위에 정의된 함수
-$$
+:<math>
 u=q^{-1}\prod_{n=1}^{\infty}\frac{(1-q^{25n})(1-q^{2n})}{(1-q^{n})(1-q^{50n})} =\frac{1}{q}+1+q+2 q^2+2 q^3+3 q^4 \\
 v=q^{-3}\prod_{n=1}^{\infty}\frac{(1-q^{25n})(1-q^{2n})^2}{(1-q^{n})(1-q^{50n})^2} = \frac{1}{q^3}+\frac{1}{q^2}+1+q^3+q^7
-$$
+</math>
 * 다음이 성립한다
-$$
+:<math>
 v+5u^3/v=u^3-2u^2-2u+1
-$$
+</math>
 * involution
-$$
+:<math>
 u\mapsto -1/u, v\mapsto v/u
-$$
+</math>
 ===타원곡선===
 * involution에 의한 불변량
-$$
+:<math>
 s=\frac{(1+u) v}{u^2},t=\frac{(1+u)^2}{u}
-$$
+</math>
 * 다음이 성립한다
-$$
+:<math>
 s^2-s (t-5) t+5 t=0
-$$
+</math>
-* 좌표변환 $x=-5/t,y=5(2s-t(t-5))/t^2$로부터 다음의 타원곡선을 얻는다
+* 좌표변환 <math>x=-5/t,y=5(2s-t(t-5))/t^2</math>로부터 다음의 타원곡선을 얻는다
-$$
+:<math>
 E:y^2=4 x^3+25 x^2+50 x+25
-$$
+</math>
 ===모듈라 형식===
-* 미분형식 $\omega_E=-\frac{dx}{y}$의 $\pi : X_0(50)\to E$에 대한 pullback은 다음과 같다
+* 미분형식 <math>\omega_E=-\frac{dx}{y}</math>의 <math>\pi : X_0(50)\to E</math>에 대한 pullback은 다음과 같다
-$$
+:<math>
 \pi i f dz=\pi^{*}\omega_E=(q-q^2+q^3+q^4-q^6+2 q^7-q^8-2 q^9+\cdots)\frac{dq}{q}
-$$
+</math>
-여기서 $q=e^{2\pi i z}$
+여기서 <math>q=e^{2\pi i z}</math>

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	$$		$$
	여기서 $q=e^{2\pi i z}$		여기서 $q=e^{2\pi i z}$
		+
		+
		+	==메모==
		+	* http://arxiv.org/abs/1405.6385

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	* Calegari, Frank. 2006. “Book Review: A First Course in Modular Forms.” Bulletin of The American Mathematical Society - BULL AMER MATH SOC 43 (03): 415–422. doi:10.1090/S0273-0979-06-01098-6. http://www.ams.org/journals/bull/2006-43-03/S0273-0979-06-01098-6/S0273-0979-06-01098-6.pdf		* Calegari, Frank. 2006. “Book Review: A First Course in Modular Forms.” Bulletin of The American Mathematical Society - BULL AMER MATH SOC 43 (03): 415–422. doi:10.1090/S0273-0979-06-01098-6. http://www.ams.org/journals/bull/2006-43-03/S0273-0979-06-01098-6/S0273-0979-06-01098-6.pdf
	* Birch, B. J. "Some calculations of modular relations." In Modular Functions of One Variable I, pp. 175-186. Springer Berlin Heidelberg, 1973.		* Birch, B. J. "Some calculations of modular relations." In Modular Functions of One Variable I, pp. 175-186. Springer Berlin Heidelberg, 1973.
		+
		+
		+	[[분류:에세이]]

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 * involution에 의한 불변량
 $$
-s\frac{(1+u) v}{u^2},t=\frac{(1+u)^2}{u}
+s=\frac{(1+u) v}{u^2},t=\frac{(1+u)^2}{u}
 $$
 * 다음이 성립한다

@@ 15번째 줄: / 15번째 줄: @@
 u\mapsto -1/u, v\mapsto v/u
 $$
 ==리뷰, 에세이, 강의노트==
 * Calegari, Frank. 2006. “Book Review: A First Course in Modular Forms.” Bulletin of The American Mathematical Society - BULL AMER MATH SOC 43 (03): 415–422. doi:10.1090/S0273-0979-06-01098-6. http://www.ams.org/journals/bull/2006-43-03/S0273-0979-06-01098-6/S0273-0979-06-01098-6.pdf
 * Birch, B. J. "Some calculations of modular relations." In Modular Functions of One Variable I, pp. 175-186. Springer Berlin Heidelberg, 1973.