베이커의 정리 - 편집 역사

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메타데이터: 새 문단

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2013년 3월 8일 (금) 23:23에 Pythagoras0님의 편집

2013-03-08T23:23:47Z

Pythagoras0: /* 역사 */

2013-01-15T01:45:32Z

역사

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2013-01-14T23:42:47Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

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찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “네이버(.*)]” 문자열을 “” 문자열로

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찾아 바꾸기 – “네이버(.*)]” 문자열을 “” 문자열로

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 [[분류:무리수와 초월수]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q3527009 Q3527009]

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	* Alan Baker [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory], Cambridge University Press, 1975		* Alan Baker [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory], Cambridge University Press, 1975
	[[분류:무리수와 초월수]]		[[분류:무리수와 초월수]]
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q3527009 Q3527009]

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 * [[겔폰드-슈나이더 정리]]의 일반화
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 ==베이커의 정리==
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 버전1
-이 아닌 대수적수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math> 에 대하여 <math>\log \alpha_1,\cdots,\log \alpha_n</math>이 유리수체 위에서 선형독립이라고 가정하자.
+이 아닌 대수적수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math> 에 대하여 <math>\log \alpha_1,\cdots,\log \alpha_n</math>이 유리수체 위에서 선형독립이라고 가정하자.
-그러면 <math>1, \log \alpha_1,\cdots,\log \alpha_n</math>은 대수적수체 위에서 선형독립이다.
+그러면 <math>1, \log \alpha_1,\cdots,\log \alpha_n</math>은 대수적수체 위에서 선형독립이다.
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 버전2
-이 아닌 대수적수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math>와  대수적수 <math>\beta_0,\cdots, \beta_n</math>에 대하여, <math>\sum_{m=1}^{n}\beta_m\log \alpha_m</math> 는 0 또는 초월수이다.
+이 아닌 대수적수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math>와  대수적수 <math>\beta_0,\cdots, \beta_n</math>에 대하여, <math>\sum_{m=1}^{n}\beta_m\log \alpha_m</math> 는 0 또는 초월수이다.
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 ==겔폰드-슈나이더 정리와의 관계==
-*  베이커의 정리는 다음 [[겔폰드-슈나이더 정리]] 의 일반화로 이해할 수 있다.
+*  베이커의 정리는 다음 [[겔폰드-슈나이더 정리]] 의 일반화로 이해할 수 있다.
-* <math>\alpha \ne 0</math>,<math>\alpha \ne 1</math>,<math>\beta\notin \mathbb{Q}</math> 인 복소수 <math>\alpha</math>와 <math>\beta</math> 가 대수적수이면, <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math> 는 초월수이다.
+* <math>\alpha \ne 0</math>,<math>\alpha \ne 1</math>,<math>\beta\notin \mathbb{Q}</math> 인 복소수 <math>\alpha</math>와 <math>\beta</math> 가 대수적수이면, <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math> 는 초월수이다.
-*  만약 <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math>가 어떤 대수적수 <math>\gamma</math>라고 하면, <math>\alpha^{\beta} =\gamma</math>가 성립한다.
+*  만약 <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math>가 어떤 대수적수 <math>\gamma</math>라고 하면, <math>\alpha^{\beta} =\gamma</math>가 성립한다.
-*  양변에 로그를 취하면, <math>{\beta}\log \alpha =\log \gamma</math> 가 되어, <math>\log \alpha</math>와 <math>\log \gamma</math>가 대수적수체 위에서 선형독립이라는 베이커의 정리에 의해 모순을 얻는다.
+*  양변에 로그를 취하면, <math>{\beta}\log \alpha =\log \gamma</math> 가 되어, <math>\log \alpha</math>와 <math>\log \gamma</math>가 대수적수체 위에서 선형독립이라는 베이커의 정리에 의해 모순을 얻는다.
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 ==역사==
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 * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=gelfond+baker+generalization
 * 1966-67년 앨런 베이커에 의해 증명
-* 1970년 [[국제 수학자 대회와 필즈메달|필즈메달]] 수상
+* 1970년 [[국제 수학자 대회와 필즈메달|필즈메달]] 수상
 * [[수학사 연표]]
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 ==관련된 항목들==
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-==사전 형태의 자료==
+==사전 형태의 자료==
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
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 * http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Baker_(mathematician)
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 ==관련도서==
-* Alan Baker [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory], Cambridge University Press, 1975
+* Alan Baker [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory], Cambridge University Press, 1975
 [[분류:무리수와 초월수]]

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 *  베이커의 정리는 다음 [[겔폰드-슈나이더 정리]] 의 일반화로 이해할 수 있다.
-* <math>\alpha \ne 0</math>,<math>\alpha \ne 1</math>,<math>\beta\notin \mathbb{Q}</math> 인 복소수 <math>\alpha</math>와 <math>\beta</math> 가 대수적수이면, <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math> 는 초월수이다.<br>
+* <math>\alpha \ne 0</math>,<math>\alpha \ne 1</math>,<math>\beta\notin \mathbb{Q}</math> 인 복소수 <math>\alpha</math>와 <math>\beta</math> 가 대수적수이면, <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math> 는 초월수이다.
-*  만약 <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math>가 어떤 대수적수 <math>\gamma</math>라고 하면, <math>\alpha^{\beta} =\gamma</math>가 성립한다. <br>
+*  만약 <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math>가 어떤 대수적수 <math>\gamma</math>라고 하면, <math>\alpha^{\beta} =\gamma</math>가 성립한다.
-*  양변에 로그를 취하면, <math>{\beta}\log \alpha =\log \gamma</math> 가 되어, <math>\log \alpha</math>와 <math>\log \gamma</math>가 대수적수체 위에서 선형독립이라는 베이커의 정리에 의해 모순을 얻는다. <br>
+*  양변에 로그를 취하면, <math>{\beta}\log \alpha =\log \gamma</math> 가 되어, <math>\log \alpha</math>와 <math>\log \gamma</math>가 대수적수체 위에서 선형독립이라는 베이커의 정리에 의해 모순을 얻는다.
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 ==관련도서==
-* Alan Baker [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory], Cambridge University Press, 1975<br>
+* Alan Baker [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory], Cambridge University Press, 1975
 [[분류:무리수와 초월수]]

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	* Alan Baker [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory], Cambridge University Press, 1975<br>		* Alan Baker [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory], Cambridge University Press, 1975<br>
		+	[[분류:무리수와 초월수]]

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 ==개요==
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 ==겔폰드-슈나이더 정리와의 관계==
-*  베이커의 정리는 다음 [[겔폰드-슈나이더 정리]] 의 일반화로 이해할 수 있다.:<math>\alpha \ne 0</math>,<math>\alpha \ne 1</math>,<math>\beta\notin \mathbb{Q}</math> 인 복소수 <math>\alpha</math>와 <math>\beta</math> 가 대수적수이면, <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha</math> 는 초월수이다.<br>
+*  베이커의 정리는 다음 [[겔폰드-슈나이더 정리]] 의 일반화로 이해할 수 있다.
-*  만약 <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha</math>가 어떤 대수적수 <math>\gamma</math>라고 하면, <math>\alpha^{\beta} =\gamma</math>가 성립한다. <br>
+* <math>\alpha \ne 0</math>,<math>\alpha \ne 1</math>,<math>\beta\notin \mathbb{Q}</math> 인 복소수 <math>\alpha</math>와 <math>\beta</math> 가 대수적수이면, <math>\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha}</math> 는 초월수이다.<br>
 *  양변에 로그를 취하면, <math>{\beta}\log \alpha =\log \gamma</math> 가 되어, <math>\log \alpha</math>와 <math>\log \gamma</math>가 대수적수체 위에서 선형독립이라는 베이커의 정리에 의해 모순을 얻는다. <br>
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 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
-* [http://en.wikipedia.org/wiki/Baker%27s_theorem http://en.wikipedia.org/wiki/Baker's_theorem]
+* http://en.wikipedia.org/wiki/Baker's_theorem
-* [http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Baker_%28mathematician%29 http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Baker_(mathematician)]
+* http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Baker_(mathematician)
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 ==관련도서==
-* [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory]<br>
+* Alan Baker [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory], Cambridge University Press, 1975<br>

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 * 1967년 앨런 베이커에 의해 증명
 * 1970년 [[국제 수학자 대회와 필즈메달|필즈메달]] 수상
-* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
+* [[수학사 연표]]

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