삼각함수의 배각공식 - 편집 역사

2020년 11월 14일 (토) 00:46에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-14T00:46:23Z

Pythagoras0: Pythagoras0 사용자가 삼각함수의 배각공식 표 문서를 삼각함수의 배각공식 문서로 옮겼습니다.

2013-10-09T15:32:58Z

Pythagoras0 사용자가 삼각함수의 배각공식 표 문서를 삼각함수의 배각공식 문서로 옮겼습니다.

Pythagoras0: /* \sin n\theta */

2013-10-07T12:59:33Z

\sin n\theta

2013년 10월 7일 (월) 12:56에 Pythagoras0님의 편집

2013-10-07T12:56:34Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2013-01-14T23:57:13Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

2013-01-12T17:50:10Z

찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

2012년 11월 2일 (금) 00:33에 Pythagoras0님의 편집

2012-11-02T00:33:57Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

” 문자열을 “==” 문자열로

2012-11-01T21:26:04Z

찾아 바꾸기 – “<h5 (.*)">” 문자열을 “==” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

” 문자열을 “==” 문자열로

2012-11-01T20:50:59Z

찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

” 문자열을 “==” 문자열로

2012-11-01T02:56:18Z

찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로

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 * <math>\cos n\theta</math> 는 <math>c= \cos \theta</math>의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨
-$$
+:<math>
 \begin{array}{c|c|l}
   n & \cos n\theta & T_n(c) \\
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 & \cos (10 \theta ) & 512 c^{10}-1280 c^8+1120 c^6-400 c^4+50 c^2-1
 \end{array}
-$$
+</math>
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 ==<math>\sin n\theta</math>==
-* <math>\sin n\theta</math> 는 $s= \sin \theta$와 $c=\cos\theta$의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨
+* <math>\sin n\theta</math> 는 <math>s= \sin \theta</math>와 <math>c=\cos\theta</math>의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨
-$$
+:<math>
 \begin{array}{c|c|l}
   n & \sin n\theta & sU_n(c) \\
@@ 55번째 줄: / 55번째 줄: @@
 & \sin (10 \theta ) & 512 c s^9-1024 c s^7+672 c s^5-160 c s^3+10 c s
 \end{array}
-$$
+</math>
 ==역사==

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 * <math>\sin n\theta</math> 는 $s= \sin \theta$와 $c=\cos\theta$의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨
 $$
 \begin{array}{c|c|l}
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 \end{array}
 $$
 ==역사==

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
 ==개요==
-*  삼각함수는 다음과 같은 배각공식을 가짐:<math>\cos 2\theta &=2 \cos^2 \theta - 1</math>:<math>\sin 2\theta &= 2 \sin \theta \cos \theta</math>:<math>\cos 3\theta = 4 \cos^3\theta - 3 \cos \theta</math>:<math>\sin 3\theta = 3 \sin \theta - 4 \sin^3\theta</math><br>
+*  삼각함수는 다음과 같은 배각공식을 가짐
 * 이 목록은 계속되며, 아래에 주어짐
-−
-−
 ==<math>\cos n\theta</math>==
-* <math>\cos n\theta</math> 는 <math>x= \cos \theta</math>의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨<br>
+* <math>\cos n\theta</math> 는 <math>c= \cos \theta</math>의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨
-*  사용된 매쓰매티카 명령어<br>
+$$
-*#  S:=Table[n,{n,0,20}]<br> Do[Print["cos ",n,"t=",ExpandAll[ChebyshevT[n,x]]],{n,S}]<br>
+\begin{array}{c|c|l}
-*  목록<br> cos 0t=1<br> cos 1t=x<br> cos 2t=-1+2 x^2<br> cos 3t=-3 x+4 x^3<br> cos 4t=1-8 x^2+8 x^4<br> cos 5t=5 x-20 x^3+16 x^5<br> cos 6t=-1+18 x^2-48 x^4+32 x^6<br> cos 7t=-7 x+56 x^3-112 x^5+64 x^7<br> cos 8t=1-32 x^2+160 x^4-256 x^6+128 x^8<br> cos 9t=9 x-120 x^3+432 x^5-576 x^7+256 x^9<br> cos 10t=-1+50 x^2-400 x^4+1120 x^6-1280 x^8+512 x^10<br> cos 11t=-11 x+220 x^3-1232 x^5+2816 x^7-2816 x^9+1024 x^11<br> cos 12t=1-72 x^2+840 x^4-3584 x^6+6912 x^8-6144 x^10+2048 x^12<br> cos 13t=13 x-364 x^3+2912 x^5-9984 x^7+16640 x^9-13312 x^11+4096 x^13<br> cos 14t=-1+98 x^2-1568 x^4+9408 x^6-26880 x^8+39424 x^10-28672 x^12+8192 x^14<br> cos 15t=-15 x+560 x^3-6048 x^5+28800 x^7-70400 x^9+92160 x^11-61440 x^13+16384 x^15<br> cos 16t=1-128 x^2+2688 x^4-21504 x^6+84480 x^8-180224 x^10+212992 x^12-131072 x^14+32768 x^16<br> cos 17t=17 x-816 x^3+11424 x^5-71808 x^7+239360 x^9-452608 x^11+487424 x^13-278528 x^15+65536 x^17<br> cos 18t=-1+162 x^2-4320 x^4+44352 x^6-228096 x^8+658944 x^10-1118208 x^12+1105920 x^14-589824 x^16+131072 x^18<br> cos 19t=-19 x+1140 x^3-20064 x^5+160512 x^7-695552 x^9+1770496 x^11-2723840 x^13+2490368 x^15-1245184 x^17+262144 x^19<br> cos 20t=1-200 x^2+6600 x^4-84480 x^6+549120 x^8-2050048 x^10+4659200 x^12-6553600 x^14+5570560 x^16-2621440 x^18+524288 x^20<br>
+  n & \cos n\theta & T_n(c) \\
-*   <br>
+\hline
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+==<math>\sin n\theta</math>==
+* <math>\sin n\theta</math> 는 $s= \sin \theta$와 $c=\cos\theta$의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨
-* <math>\sin n\theta</math> 는 <math>x= \sin \theta</math>의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨<br>
 ==역사==
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 * [[수학사 연표]]
-−
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 ==메모==
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 ==관련된 항목들==
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 * [[체비셰프 다항식]]
 * [[삼각함수에는 왜 공식이 많은가?]]
 [[분류:삼각함수]]

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	==역사==		==역사==

−	* [[~~수학사연표 (역사)\|수학사연표~~]]	+	* [[수학사 연표]]

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 ==개요==
-*  삼각함수는 다음과 같은 배각공식을 가짐<br><math>\cos 2\theta &=2 \cos^2 \theta - 1</math><br><math>\sin 2\theta &= 2 \sin \theta \cos \theta</math><br><math>\cos 3\theta = 4 \cos^3\theta - 3 \cos \theta</math><br><math>\sin 3\theta = 3 \sin \theta - 4 \sin^3\theta</math><br>
+*  삼각함수는 다음과 같은 배각공식을 가짐:<math>\cos 2\theta &=2 \cos^2 \theta - 1</math>:<math>\sin 2\theta &= 2 \sin \theta \cos \theta</math>:<math>\cos 3\theta = 4 \cos^3\theta - 3 \cos \theta</math>:<math>\sin 3\theta = 3 \sin \theta - 4 \sin^3\theta</math><br>
 * 이 목록은 계속되며, 아래에 주어짐

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	* [[체비셰프 다항식]]		* [[체비셰프 다항식]]
	* [[삼각함수에는 왜 공식이 많은가?]]		* [[삼각함수에는 왜 공식이 많은가?]]
		+	[[분류:삼각함수]]

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소==
+==이 항목의 스프링노트 원문주소==
 * [[삼각함수의 배각공식 표]]
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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요==
+==개요==
 *  삼각함수는 다음과 같은 배각공식을 가짐<br><math>\cos 2\theta &=2 \cos^2 \theta - 1</math><br><math>\sin 2\theta &= 2 \sin \theta \cos \theta</math><br><math>\cos 3\theta = 4 \cos^3\theta - 3 \cos \theta</math><br><math>\sin 3\theta = 3 \sin \theta - 4 \sin^3\theta</math><br>
@@ 16번째 줄: / 16번째 줄: @@
-<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;"><math>\cos n\theta</math>==
+==<math>\cos n\theta</math>==
 * <math>\cos n\theta</math> 는 <math>x= \cos \theta</math>의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨<br>
@@ 32번째 줄: / 32번째 줄: @@
-<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;"><math>\sin (2n+1)\theta</math>==
+==<math>\sin (2n+1)\theta</math>==
 * <math>\sin n\theta</math> 는 <math>x= \sin \theta</math>의 다항식으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨<br>
@@ 43번째 줄: / 43번째 줄: @@
-<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;"><math>\sin 2n\theta</math>==
+==<math>\sin 2n\theta</math>==
 * <math>\sin n\theta</math> 는 <math>x= \sin \theta</math>의 다항식과 <math>y=\cos\theta</math>의 곱으로 표현되며 [[체비셰프 다항식]] 이 사용됨<br>

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-<h5>역사</h5>
+==역사</h5>
 * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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-<h5>메모</h5>
+==메모</h5>
@@ 68번째 줄: / 68번째 줄: @@
-<h5>관련된 항목들</h5>
+==관련된 항목들</h5>
 * [[체비셰프 다항식]]
 * [[삼각함수에는 왜 공식이 많은가?]]

삼각함수의 배각공식 - 편집 역사

2020년 11월 14일 (토) 00:46에 Pythagoras0님의 편집

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Pythagoras0: /* \sin n\theta */

2013년 10월 7일 (월) 12:56에 Pythagoras0님의 편집

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “” 문자열을 “:” 문자열로

2012년 11월 2일 (금) 00:33에 Pythagoras0님의 편집

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Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

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” 문자열을 “==” 문자열로

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