오일러 수 - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 12:54에 Pythagoras0님의 편집

2021-02-17T12:54:26Z

Pythagoras0: /* 메타데이터 */ 새 문단

2020-12-28T13:19:33Z

메타데이터: 새 문단

2020년 12월 28일 (월) 10:46에 Pythagoras0님의 편집

2020-12-28T10:46:14Z

차이 보기

2020년 11월 16일 (월) 12:05에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-16T12:05:53Z

2014년 6월 17일 (화) 10:57에 Pythagoras0님의 편집

2014-06-17T10:57:33Z

Pythagoras0: Pythagoras0 사용자가 오일러수 문서를 오일러 수 문서로 옮겼습니다.

2013-03-28T12:51:36Z

Pythagoras0 사용자가 오일러수 문서를 오일러 수 문서로 옮겼습니다.

2013년 3월 13일 (수) 20:18에 Pythagoras0님의 편집

2013-03-13T20:18:57Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2013-01-15T02:01:58Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

2013-01-12T18:01:46Z

찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “네이버(.*)]” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T20:09:06Z

찾아 바꾸기 – “네이버(.*)]” 문자열을 “” 문자열로

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 [[분류:목록]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q947015 Q947015]

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	[[분류:수열]]		[[분류:수열]]
	[[분류:목록]]		[[분류:목록]]
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q947015 Q947015]

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 :<math>\frac{1}{\cosh t} = \frac{2}{e^{t} + e^ {-t} } = \sum_{n=0}^{\infty}  \frac{E_n}{n!} \cdot t^n\!</math>
 :<math>\operatorname {sech}\, x = 1 - \frac {x^2} {2} + \frac {5x^4} {24} - \frac {61x^6} {720} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2 n} x^{2n}}{(2n)!} , \left |x \right | < \frac {\pi} {2} </math>
-:<math>\sec x = 1 + \frac {x^2} {2} + \frac {5 x^4} {24} + \frac {61 x^6} {720} + \cdots=\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n E_{2n} x^{2n}}{(2n)!}</math><br>
+:<math>\sec x = 1 + \frac {x^2} {2} + \frac {5 x^4} {24} + \frac {61 x^6} {720} + \cdots=\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n E_{2n} x^{2n}}{(2n)!}</math>
-* 처음 몇 개의 오일러 수는 다음과 같이 주어짐 ($n$이 홀수이면, $E_n=0$)
+* 처음 몇 개의 오일러 수는 다음과 같이 주어짐 (<math>n</math>이 홀수이면, <math>E_n=0</math>)
-$$
+:<math>
 \begin{array}{c|c}
   n & E_n \\
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 & 370371188237525
 \end{array}
-$$
+</math>
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 ==관련된 항목들==
-* [[베르누이 수|베르누이 수와 베르누이 다항식]]<br>
+* [[베르누이 수|베르누이 수와 베르누이 다항식]]
-* [[오일러-맥클로린 공식]]<br>
+* [[오일러-맥클로린 공식]]
-* [[디리클레 베타함수]]<br>
+* [[디리클레 베타함수]]
-* [[삼각함수와 쌍곡함수의 맥클로린 급수]]<br>
+* [[삼각함수와 쌍곡함수의 맥클로린 급수]]
-* [[ζ(4)와 슈테판-볼츠만 법칙]]<br>
+* [[ζ(4)와 슈테판-볼츠만 법칙]]
-* [[원주율(파이,π)|파이]]<br>
+* [[원주율(파이,π)|파이]]

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 ==관련논문==
+* Josuat-Vergès, Matthieu. “A Generalization of Euler Numbers to Finite Coxeter Groups.” arXiv:1304.0902 [math], April 3, 2013. http://arxiv.org/abs/1304.0902.
-* [http://www.jstor.org/stable/2324715 Pi, Euler Numbers, and Asymptotic Expansions]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2324715 Pi, Euler Numbers, and Asymptotic Expansions]
 ** J. M. Borwein, P. B. Borwein and K. Dilcher, The American Mathematical Monthly, Vol. 96, No. 8 (Oct., 1989), pp. 681-687
 [[분류:수열]]
 [[분류:목록]]

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 ==개요==
-*  오일러수 <math>E_n</math>은 다음과 같이 정의됨:<math>\frac{1}{\cosh t} = \frac{2}{e^{t} + e^ {-t} } = \sum_{n=0}^{\infty}  \frac{E_n}{n!} \cdot t^n\!</math>:<math>\operatorname {sech}\, x = 1 - \frac {x^2} {2} + \frac {5x^4} {24} - \frac {61x^6} {720} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2 n} x^{2n}}{(2n)!} , \left |x \right | < \frac {\pi} {2} </math>:<math>\sec x = 1 + \frac {x^2} {2} + \frac {5 x^4} {24} + \frac {61 x^6} {720} + \cdots=\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n E_{2n} x^{2n}}{(2n)!}</math><br>
+* 오일러 수 <math>E_n</math>은 다음과 같이 정의됨
-*  처음 몇 오일러수는 다음과 같음:<math>E_0=1</math>,<math>E_2 = â1</math>,<math>E_4 = 5</math>,<math>E_6 = â61</math>,<math>E_8 = 1,385</math>,<math>E_{10} = â50,521</math>,<math>E_{12} = 2,702,765</math>,<math>E_{14} = â199,360,981</math>,<math>E_{16} = 19,391,512,145</math>,<math>E_{18} = â2,404,879,675,441</math><br>
+:<math>\frac{1}{\cosh t} = \frac{2}{e^{t} + e^ {-t} } = \sum_{n=0}^{\infty}  \frac{E_n}{n!} \cdot t^n\!</math>
 :<math>\operatorname {sech}\, x = 1 - \frac {x^2} {2} + \frac {5x^4} {24} - \frac {61x^6} {720} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2 n} x^{2n}}{(2n)!} , \left |x \right | < \frac {\pi} {2} </math>
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-==관련된 다른 주제들==
+==관련된 항목들==
 * [[베르누이 수|베르누이 수와 베르누이 다항식]]<br>
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 * [[원주율(파이,π)|파이]]<br>
@@ 142번째 줄: / 150번째 줄: @@
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_number
 * http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/EulerE.html
 * [http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum++4%28-1%29%5E%28k-1%29/%282k-1%29,+k%3D1+to+5000 http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum++4(-1)^(k-1)/(2k-1),+k%3D1+to+5000]
@@ 155번째 줄: / 165번째 줄: @@
 * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=Euler+numbers
-* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
+[[분류:수열]]

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	==역사==		==역사==

−	* [[~~수학사연표 (역사)\|수학사연표~~]]	+	* [[수학사 연표]]

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