정칙특이점(regular singular points) - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 12:58에 Pythagoras0님의 편집

2021-02-17T12:58:40Z

Pythagoras0: /* 메타데이터 */ 새 문단

2020-12-28T14:28:13Z

메타데이터: 새 문단

2020년 11월 14일 (토) 05:31에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-14T05:31:21Z

2020년 11월 12일 (목) 08:42에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-12T08:42:09Z

2013년 4월 8일 (월) 17:45에 Pythagoras0님의 편집

2013-04-08T17:45:08Z

2013년 4월 8일 (월) 17:43에 Pythagoras0님의 편집

2013-04-08T17:43:32Z

Pythagoras0: Pythagoras0 사용자가 정규특이점(regular singular points) 문서를 정칙특이점(regular singular points) 문서로 옮겼습니다.

2013-03-23T00:29:39Z

Pythagoras0 사용자가 정규특이점(regular singular points) 문서를 정칙특이점(regular singular points) 문서로 옮겼습니다.

2013년 3월 23일 (토) 00:28에 Pythagoras0님의 편집

2013-03-23T00:28:55Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2013-01-15T03:02:57Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

2013-01-12T18:15:50Z

찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

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 [[분류:미분방정식]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q3925845 Q3925845]

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	[[분류:미분방정식]]		[[분류:미분방정식]]
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q3925845 Q3925845]

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 ==개요==
-*  선형미분방정식:<math>\frac{d^n w}{dz^n} + A_1(z)\frac{d^{n-1}w}{dz^{n-1}} + \cdots + A_{n-1}(z)\frac{dw}{dz} + A_n(z)w=0</math><br>
+*  선형미분방정식:<math>\frac{d^n w}{dz^n} + A_1(z)\frac{d^{n-1}w}{dz^{n-1}} + \cdots + A_{n-1}(z)\frac{dw}{dz} + A_n(z)w=0</math>
-*  선형미분방정식의 특이점을 다음과 같이 분류함<br>
+*  선형미분방정식의 특이점을 다음과 같이 분류함
 **  특이점이 아닌경우 ordinary point
 **  정칙특이점 (regular singular point)
 **  비정칙특이점 (irregular singular point)
-*  특이점 <math>z=a</math> 근방에서, 미분방정식의 해가 함수 <math>(z-a)^{\alpha}\log^{k} (z-a), \alpha\in\mathbb{C}, k=0,1,2,\cdots</math> 들의 해석함수를 계수로 갖는 선형결합으로 쓰여지는 경우,  <math>z=a</math>를 정칙특이점이라 한다<br>
+*  특이점 <math>z=a</math> 근방에서, 미분방정식의 해가 함수 <math>(z-a)^{\alpha}\log^{k} (z-a), \alpha\in\mathbb{C}, k=0,1,2,\cdots</math> 들의 해석함수를 계수로 갖는 선형결합으로 쓰여지는 경우,  <math>z=a</math>를 정칙특이점이라 한다
-*  각 <math>A_{i}(z)</math>가 <math>z=a</math>에서 기껏해야 order가 i 인 pole을 가지는 경우, z=a가 정칙특이점이 되는 것과 동치이다<br>  <br>
+*  각 <math>A_{i}(z)</math>가 <math>z=a</math>에서 기껏해야 order가 i 인 pole을 가지는 경우, z=a가 정칙특이점이 되는 것과 동치이다
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 ==이계 선형 미분방정식의 경우==
-* [[이계 선형 미분방정식]]:<math>\frac{d^2w}{dz^2}+p(z)\frac{dw}{dz}+q(z)w=0</math><br>
+* [[이계 선형 미분방정식]]:<math>\frac{d^2w}{dz^2}+p(z)\frac{dw}{dz}+q(z)w=0</math>
-*  위의 미분방정식이 <math>z=a</math>에서 정칙특이점을 갖는 것은 <math>p(z),q(z)</math> 가  <math>z=a</math> 근방에서 다음과 로랑급수를 가질 조건과 동치이다:<math>p(z)=\frac{a_{-1}}{z-a}+a_0+a_1(z-a)+a_2(z-a)^{2}+\cdots</math>:<math>q(z)=\frac{b_{-2}}{(z-a)^2}+\frac{b_{-1}}{z-a}+b_0+b_1(z-a)+b_2(z-a)^{2}+\cdots</math><br>
+*  위의 미분방정식이 <math>z=a</math>에서 정칙특이점을 갖는 것은 <math>p(z),q(z)</math> 가  <math>z=a</math> 근방에서 다음과 로랑급수를 가질 조건과 동치이다:<math>p(z)=\frac{a_{-1}}{z-a}+a_0+a_1(z-a)+a_2(z-a)^{2}+\cdots</math>:<math>q(z)=\frac{b_{-2}}{(z-a)^2}+\frac{b_{-1}}{z-a}+b_0+b_1(z-a)+b_2(z-a)^{2}+\cdots</math>
 * <math>z=\infty</math> 인 경우는 <math>u=1/z</math> 로 치환하여,  <math>u=0</math>에서 <math>Y(u):=Y(1/z)=w(z)</math>가 만족하는 다음 미분방정식으로 특이점을 판단
 :<math>
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 ==메모==
-* [http://www.math.umn.edu/%7Egarrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf http://www.math.umn.edu/~garrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf]<br>
+* [http://www.math.umn.edu/%7Egarrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf http://www.math.umn.edu/~garrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf]

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 * [[이계 선형 미분방정식]]:<math>\frac{d^2w}{dz^2}+p(z)\frac{dw}{dz}+q(z)w=0</math><br>
 *  위의 미분방정식이 <math>z=a</math>에서 정칙특이점을 갖는 것은 <math>p(z),q(z)</math> 가  <math>z=a</math> 근방에서 다음과 로랑급수를 가질 조건과 동치이다:<math>p(z)=\frac{a_{-1}}{z-a}+a_0+a_1(z-a)+a_2(z-a)^{2}+\cdots</math>:<math>q(z)=\frac{b_{-2}}{(z-a)^2}+\frac{b_{-1}}{z-a}+b_0+b_1(z-a)+b_2(z-a)^{2}+\cdots</math><br>
-* $z=\infty$ 인 경우는 $u=1/z$ 로 치환하여,  $u=0$에서 $Y(u):=Y(1/z)=w(z)$가 만족하는 다음 미분방정식으로 특이점을 판단
+* <math>z=\infty</math> 인 경우는 <math>u=1/z</math> 로 치환하여,  <math>u=0</math>에서 <math>Y(u):=Y(1/z)=w(z)</math>가 만족하는 다음 미분방정식으로 특이점을 판단
-$$
+:<math>
 Y''(u)+\frac{\left(2 u-p\left(\frac{1}{u}\right)\right) Y'(u)}{u^2}+\frac{q\left(\frac{1}{u}\right) Y(u)}{u^4}=0
-$$
+</math>

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 *  선형미분방정식:<math>\frac{d^n w}{dz^n} + A_1(z)\frac{d^{n-1}w}{dz^{n-1}} + \cdots + A_{n-1}(z)\frac{dw}{dz} + A_n(z)w=0</math><br>
 *  선형미분방정식의 특이점을 다음과 같이 분류함<br>
-**  특이점이 아닌경우 ordinary point<br>
+**  특이점이 아닌경우 ordinary point
-**  regular singular point<br>
+**  정칙특이점 (regular singular point)
-**  irregular singular point<br>
+**  비정칙특이점 (irregular singular point)
 *  특이점 <math>z=a</math> 근방에서, 미분방정식의 해가 함수 <math>(z-a)^{\alpha}\log^{k} (z-a), \alpha\in\mathbb{C}, k=0,1,2,\cdots</math> 들의 해석함수를 계수로 갖는 선형결합으로 쓰여지는 경우,  <math>z=a</math>를 정칙특이점이라 한다<br>
 *  각 <math>A_{i}(z)</math>가 <math>z=a</math>에서 기껏해야 order가 i 인 pole을 가지는 경우, z=a가 정칙특이점이 되는 것과 동치이다<br>  <br>
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 * {{학술용어집|url=singularity}}
 * {{학술용어집|url=regular}}

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 ==개요==
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 **  regular singular point<br>
 **  irregular singular point<br>
-*  특이점 <math>z=a</math> 근방에서, 미분방정식의 해가 함수 <math>(z-a)^{\alpha}\log^{k} (z-a), \alpha\in\mathbb{C}, k=0,1,2,\cdots</math> 들의 해석함수를 계수로 갖는 선형결합으로 쓰여지는 경우,  <math>z=a</math>를 정규특이점이라 한다<br>
+*  특이점 <math>z=a</math> 근방에서, 미분방정식의 해가 함수 <math>(z-a)^{\alpha}\log^{k} (z-a), \alpha\in\mathbb{C}, k=0,1,2,\cdots</math> 들의 해석함수를 계수로 갖는 선형결합으로 쓰여지는 경우,  <math>z=a</math>를 정칙특이점이라 한다<br>
-*  각 <math>A_{i}(z)</math>가 <math>z=a</math>에서 기껏해야 order가 i 인 pole을 가지는 경우, z=a가 정규특이점이 되는 것과 동치이다<br>  <br>
+*  각 <math>A_{i}(z)</math>가 <math>z=a</math>에서 기껏해야 order가 i 인 pole을 가지는 경우, z=a가 정칙특이점이 되는 것과 동치이다<br>  <br>
-−
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 ==이계 선형 미분방정식의 경우==
 * [[이계 선형 미분방정식]]:<math>\frac{d^2w}{dz^2}+p(z)\frac{dw}{dz}+q(z)w=0</math><br>
-*  위의 미분방정식이 <math>z=a</math>에서 정규특이점을 갖는 것은 <math>p(z),q(z)</math> 가  <math>z=a</math> 근방에서 다음과 로랑급수를 가질 조건과 동치이다:<math>p(z)=\frac{a_{-1}}{z-a}+a_0+a_1(z-a)+a_2(z-a)^{2}+\cdots</math>:<math>q(z)=\frac{b_{-2}}{(z-a)^2}+\frac{b_{-1}}{z-a}+b_0+b_1(z-a)+b_2(z-a)^{2}+\cdots</math><br>
+*  위의 미분방정식이 <math>z=a</math>에서 정칙특이점을 갖는 것은 <math>p(z),q(z)</math> 가  <math>z=a</math> 근방에서 다음과 로랑급수를 가질 조건과 동치이다:<math>p(z)=\frac{a_{-1}}{z-a}+a_0+a_1(z-a)+a_2(z-a)^{2}+\cdots</math>:<math>q(z)=\frac{b_{-2}}{(z-a)^2}+\frac{b_{-1}}{z-a}+b_0+b_1(z-a)+b_2(z-a)^{2}+\cdots</math><br>
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 ==역사==
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 * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 * [[수학사 연표]]
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 ==메모==
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 * [http://www.math.umn.edu/%7Egarrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf http://www.math.umn.edu/~garrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf]<br>
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 ==관련된 항목들==
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 ==수학용어번역==
-* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
-==사전 형태의 자료==
+==사전 형태의 자료==
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
 * http://en.wikipedia.org/wiki/regular_singular_point
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 [[분류:미분방정식]]