Kissing number and sphere packings - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 11:48에 Pythagoras0님의 편집

2021-02-17T11:48:37Z

Pythagoras0: /* 메타데이터 */ 새 문단

2020-12-28T14:49:15Z

메타데이터: 새 문단

Pythagoras0: /* 관련논문 */

2016-02-16T04:31:59Z

Pythagoras0: /* 리뷰, 에세이, 강의노트 */

2016-01-05T13:30:07Z

리뷰, 에세이, 강의노트

Pythagoras0: /* 리뷰, 에세이, 강의노트 */

2015-07-15T12:57:22Z

리뷰, 에세이, 강의노트

Hyunkyu: /* 개요 */

2015-03-25T02:28:11Z

개요

Hyunkyu: /* 개요 */

2015-03-25T02:25:58Z

개요

Hyunkyu: /* 개요 */ kissing number 정의에서 주변의 구들이 겹칠 수 없다는 것 추가. 당구용어임을 밝힘.

2015-03-25T02:24:42Z

개요: kissing number 정의에서 주변의 구들이 겹칠 수 없다는 것 추가. 당구용어임을 밝힘.

Hyunkyu: /* 저차원에서의 결과 */

2015-03-25T02:23:00Z

저차원에서의 결과

Hyunkyu: /* 저차원에서의 결과 */

2015-03-25T02:21:31Z

저차원에서의 결과

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 * 케플러의 추측
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q900117 Q900117]

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	** 이 분야의 가장 표준적인 도서		** 이 분야의 가장 표준적인 도서
	* 케플러의 추측		* 케플러의 추측
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q900117 Q900117]

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 ==관련논문==
+* Reid, Samuel. “On Contact Numbers of Finite Lattice Sphere Packings and the Maximal Coordination of Monatomic Crystals.” arXiv:1602.04246 [math], February 5, 2016. http://arxiv.org/abs/1602.04246.
 * [http://arxiv.org/abs/0902.1105 High accuracy semidefinite programming bounds for kissing numbers]
 ** Hans D. Mittelmann, Frank Vallentin, 2009
@@ 117번째 줄: / 117번째 줄: @@
 * [http://www.ams.org/notices/200408/fea-pfender.pdf Kissing numbers, sphere packings and some unexpected proofs]
 ** F. Pfender, G.M. Ziegler, Notices Amer. Math. Soc. 51 (8) (2004) 873-883.
 ==관련도서==

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 ==리뷰, 에세이, 강의노트==
 * Boyvalenkov, Peter, Stefan Dodunekov, and Oleg R. Musin. “A Survey on the Kissing Numbers.” arXiv:1507.03631 [math], July 13, 2015. http://arxiv.org/abs/1507.03631.
 * [http://www.ams.org/notices/200010/fea-elkies-1.pdf Lattices, Linear Codes and Invariants, Part I.]

@@ 98번째 줄: / 98번째 줄: @@
 ==리뷰, 에세이, 강의노트==
+* Boyvalenkov, Peter, Stefan Dodunekov, and Oleg R. Musin. “A Survey on the Kissing Numbers.” arXiv:1507.03631 [math], July 13, 2015. http://arxiv.org/abs/1507.03631.
 * [http://www.ams.org/notices/200010/fea-elkies-1.pdf Lattices, Linear Codes and Invariants, Part I.]
 ** Noam D. Elkies., 1238. NOTICES OF THE AMS. VOLUME. 47, NUMBER. 10.
 * [http://www.ams.org/notices/200011/fea-elkies-2.pdf Lattices, Linear Codes and Invariants,. Part II ]
 ** Noam D. Elkies., 1382. NOTICES OF THE AMS. VOLUME. 47, NUMBER. 11.
 ==관련논문==

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 ==개요==
-*  Kissing number
+===Kissing number===
-** 각 차원에서 주어진 구의 주변에 같은 크기의 구를 최대 몇 개까지 접하도록 배치할수 있는가의 문제 (주변의 구들은 서로 접할 수는 있으나 겹치는 것은 허용되지 않음)
+* 각 차원에서 주어진 구의 주변에 같은 크기의 구를 최대 몇 개까지 접하도록 배치할수 있는가의 문제 (주변의 구들은 서로 접할 수는 있으나 겹치는 것은 허용되지 않음)
-**  1차원에서는 2, 2차원에서는 6, 3차원에서는 12, 4차원에서는 24
+*  1차원에서는 2, 2차원에서는 6, 3차원에서는 12, 4차원에서는 24
 [[파일:1964116-2d.gif]]
-**  8차원에서는 240, 24차원에서는 196560 임이 알려져 있음.
+*  8차원에서는 240, 24차원에서는 196560 임이 알려져 있음.
-*** 이는 8차원의 [[E8]], 24차원의 리치(Leech)격자에 의해 얻어짐.
+** 이는 8차원의 [[E8]], 24차원의 리치(Leech)격자에 의해 얻어짐.
-** 나머지 차원은 아직 미해결.
+* 나머지 차원은 아직 미해결.
-** "kissing"은 당구용어 ('''[ConwaySloane]''')
+* "kissing"은 당구용어 ('''[ConwaySloane]''')
-*  Sphere packings
+===Sphere packings===
-** n차원 공간을 가장 효율적으로 채우는 구의 배치는 무엇인가의 문제
+* n차원 공간을 가장 효율적으로 채우는 구의 배치는 무엇인가의 문제
-** 일반적인 경우는 매우 어렵고, 좀더 접근이 가능한 경우인 격자 모양의 배치가 수학적으로 중요한 문제.
+* 일반적인 경우는 매우 어렵고, 좀더 접근이 가능한 경우인 격자 모양의 배치가 수학적으로 중요한 문제.
 ==저차원에서의 kissing number에 관한 결과==

← 이전 판		2015년 3월 25일 (수) 02:23 판
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−	==저차원에서의 결과==	+	==저차원에서의 kissing number에 관한 결과==

	===1차원===		===1차원===

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 ===2차원===
 *  kissing number = 6
 [[파일:Kissing-2d.svg]]
@@ 35번째 줄: / 33번째 줄: @@
 * 1953년 Schütte와 van der Waerden에 의해 처음으로 제대로 증명됨 ('''[ConwaySloane]''')
 * '''[Musin05]'''
 ===4차원===
@@ 41번째 줄: / 40번째 줄: @@
 * 2003년 Oleg R. Musin에 의해 증명
 * '''[Musin05]''', '''[Musin08]'''
 ===고차원===
@@ 47번째 줄: / 47번째 줄: @@
 *  8차원에서는 240, 24차원에서는 196560 임이 알려져 있음.
 ** 이는 8차원의 [[E8]], 24차원의 [[리치 격자(Leech lattice)]]에 의해 얻어짐.
 ==메모==