"소수 정리"의 두 판 사이의 차이

2010년 5월 30일 (일) 08:12 판

\(x\) 이하의 소수의 갯수 \(\pi(x)\) 에 대해, \(x\) 가 크면 \(\pi(x)\approx\frac{x}{\log x}\) 이다. 즉, \(\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{\pi(x)\log(x)}{x} = 1\) 이 성립한다.

가우스가 소수 표를 보다가 처음 발견하였고, 복소함수론을 사용한 해석적 증명이 발견되었으며, 그 후에 에르디시와 셀베르그에 의해 복소함수론을 사용하지 않는 초등적 증명(elementary proof)가 발견되었다.

로그적분(logarithmic integral)
[[search?q=로그적분(logarithmic integral)&parent id=4426135|]]\(\int_2^{\infty} \frac{1}{\log x}\,dx\)

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">로그적분</h5>
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-<math>\int_2^{\infty} \frac{1}{\ln x}\,dx</math>
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