슈바르츠 삼각형 함수

 

 

개요

• automorphic 함수
• 슈워츠 삼각형 함수라고도 불림
• 세 파라메터 a,b,c에 대한 초기하 미분방정식의 일차독립인 두 해의 비율로 얻어지는 함수
• \(\alpha=1-c,\beta=b-a,\gamma=c-a-b\) 로 두면, 상반평면을 \(\alpha\pi,\beta\pi,\gamma\pi\) 를 세 각으로 갖는 삼각형으로 보낸다
  
• 역함수를 슈워츠 s-함수라 한다
  
• 맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈워츠 목록
  

 

 

\(s(z)=\frac{z^{1-c}\,_2F_1(a',b';c';z)}{\,_2F_1(a,b;c;z)}=\frac{z^{1-c}\,_2F_1(a-c+1,b-c+1;2-c;z)}{\,_2F_1(a,b;c;z)}\)

\(a'=a-c+1\), \(b'=b-c+1\), \(c'=2-c\)

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표
•  

 

 

메모

• http://scholar.google.com/scholar?hl=ko&lr=&cites=15616345421055553453&um=1&ie=UTF-8&ei=b7oGTqSRFZSusAOp-7W6DQ&sa=X&oi=science_links&ct=sl-citedby&resnum=8&ved=0CF8QzgIwBw

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://eom.springer.de/s/s083530.htm
• http://www.proofwiki.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• Note on the Schwarz triangle functions
  
  • Mark Harmer, Bull. Austral. Math. Soc. 72(3) pp.385--389, 2005.
• Note on the Schwarz triangle functions
  
  • J. Lehner, Pacific J. Math. 4 (1954), pp. 243--249
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색
  
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