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<math>(Lf, g)=\int^b_a (pf'' + qf' + rf)\bar{g}dx </math><br><math>= pf'\bar{g}|_a^b - \int^b_a f'(p\bar{g})'dx + qf\bar{g}|_a^b-\int_a^b f(q\bar{g})'dx +\int_a^b fr\bar{g}dx</math> | <math>(Lf, g)=\int^b_a (pf'' + qf' + rf)\bar{g}dx </math><br><math>= pf'\bar{g}|_a^b - \int^b_a f'(p\bar{g})'dx + qf\bar{g}|_a^b-\int_a^b f(q\bar{g})'dx +\int_a^b fr\bar{g}dx</math> | ||
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| − | + | ==메모</h5> | |
* [http://astro.berkeley.edu/%7Emwhite/teachdir/sturmliouville.pdf http://astro.berkeley.edu/~mwhite/teachdir/sturmliouville.pdf] | * [http://astro.berkeley.edu/%7Emwhite/teachdir/sturmliouville.pdf http://astro.berkeley.edu/~mwhite/teachdir/sturmliouville.pdf] | ||
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8A%A4%ED%85%80-%EB%A6%AC%EC%9A%B0%EB%B9%8C_%EC%9D%B4%EB%A1%A0 http://ko.wikipedia.org/wiki/스텀-리우빌_이론] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8A%A4%ED%85%80-%EB%A6%AC%EC%9A%B0%EB%B9%8C_%EC%9D%B4%EB%A1%A0 http://ko.wikipedia.org/wiki/스텀-리우빌_이론] | ||
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| − | + | ==관련논문</h5> | |
* L�tzen, Jesper. 1984. Sturm and Liouville's work on ordinary linear differential equations. The emergence of Sturm-Liouville theory. Archive for History of Exact Sciences 29, no. 4: 309-376. doi:[http://dx.doi.org/10.1007/BF00348405 10.1007/BF00348405]. <br> <br> | * L�tzen, Jesper. 1984. Sturm and Liouville's work on ordinary linear differential equations. The emergence of Sturm-Liouville theory. Archive for History of Exact Sciences 29, no. 4: 309-376. doi:[http://dx.doi.org/10.1007/BF00348405 10.1007/BF00348405]. <br> <br> | ||
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| − | + | ==관련도서 및 추천도서</h5> | |
* Sturm-Liouville Theory and its Applications<br> | * Sturm-Liouville Theory and its Applications<br> | ||
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| − | + | ==관련기사</h5> | |
* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
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| − | + | ==블로그</h5> | |
* 구글 블로그 검색<br> | * 구글 블로그 검색<br> | ||
2012년 11월 1일 (목) 00:02 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 이계 선형 미분방정식
\(-\frac{d}{dx}\left[p(x)\frac{dy}{ dx}\right]+q(x)y=\lambda w(x)y\) - 많은 직교다항식들을 이해하는 이론적 틀
- 편미분방정식의 변수분리를 통해 얻어지는 상미분방정식에서 많이 나타남
- 양자역학의 1차원 슈뢰딩거 방정식에 중요
==Self-adjoint
\((Lf, g)=\int^b_a (pf'' + qf' + rf)\bar{g}dx \)
\(= pf'\bar{g}|_a^b - \int^b_a f'(p\bar{g})'dx + qf\bar{g}|_a^b-\int_a^b f(q\bar{g})'dx +\int_a^b fr\bar{g}dx\)
\(=[pf'\bar{g} -f(p\bar{g})']|_a^b +\int_a^b f(p\bar{g})''dx + qf \bar{g}|^b_a-\int_a^b f(q\bar{g})'dx +\int_a^b fr\bar{g}dx \)
\(= (f, (\bar{p}g)'' - (\bar{q}g)' + \bar{r}g) + [p(f'\bar{g} - f \bar{g}') + (q - p')f \bar{g}]|^b_a\)
==재미있는 사실
==역사
==메모
- http://astro.berkeley.edu/~mwhite/teachdir/sturmliouville.pdf
- http://www.math.ucdavis.edu/~hunter/m280_09/ch4.pdf
- http://physics.ubc.ca/~berciu/TEACHING/PHYS312/LECTURES/ste.pdf
==관련된 항목들
수학용어번역
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/스텀-리우빌_이론
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Sturm–Liouville_theory
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
==관련논문
- L�tzen, Jesper. 1984. Sturm and Liouville's work on ordinary linear differential equations. The emergence of Sturm-Liouville theory. Archive for History of Exact Sciences 29, no. 4: 309-376. doi:10.1007/BF00348405.
- A Catalogue of Sturm-Liouville differential equations
- WN Everitt
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://dx.doi.org/
==관련도서 및 추천도서
- Sturm-Liouville Theory and its Applications
- Mohammed Abdelrahman Al-Gwaiz
- 도서내검색
- 도서검색
==관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
==블로그