"열방정식"의 두 판 사이의 차이

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<math>\frac{\partial u}{\partial t} = k \nabla^2 u</math>
 
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* http://www.cheonan46.go.kr//89<br>
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* 천안함 관련 http://www.cheonan46.go.kr//89<br>
  
 
 
 
 
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2010년 8월 28일 (토) 08:39 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 열의 전달을 기술하는 편미분방정식

\(\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0\)

\(\frac{\partial u}{\partial t} = k \nabla^2 u\)

 

 

 

\(u(x,t)=e^{-k n^2 t} e^{ik nx}\) 는 위의 열방정식의 해이다.

 

 

 

자코비세타함수와 열방정식

\(\vartheta (x,it)=1+2\sum_{n=1}^\infty \exp(-\pi n^2 t) \cos(2\pi nx)\)

\(\frac{\partial}{\partial t} \vartheta(x,it)=\frac{1}{4\pi} \frac{\partial^2}{\partial x^2} \vartheta(x,it)\)

 

 

 

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