"원주율과 연분수 Brouncker 의 공식"의 두 판 사이의 차이

2012년 4월 28일 (토) 15:52 판

다음과 같은 원주율의 연분수 표현
\(\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}\)
역수는 다음과 같이 주어진다
\(\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}\)
증명은 감마함수의 비와 라마누잔의 연분수 항목을 참조

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 *  다음과 같은 원주율의 연분수 표현<br><math>\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}</math><br>
 *  역수는 다음과 같이 주어진다<br><math>\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}</math><br>
-* [[월리스 곱 (Wallis product formula)]]
+* 증명은 [[감마함수의 비와 라마누잔의 연분수]] 항목을 참조
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 <h5>역사</h5>
+* 비에타 1579
+* Brouncker
+* 월리스
 * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]