"이항급수와 이항정리"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
| 9번째 줄: | 9번째 줄: | ||
<math>(1 + x)^\alpha = \sum_{k=0}^{\infty} {\alpha \choose k} x^k = 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!} x^2 + \frac{\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)}{3!} x^3 +\cdots</math> | <math>(1 + x)^\alpha = \sum_{k=0}^{\infty} {\alpha \choose k} x^k = 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!} x^2 + \frac{\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)}{3!} x^3 +\cdots</math> | ||
| − | <math>(1-z)^ | + | <math>\frac{1}{(1-z)^a}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n}{n!}z^n=1+az+\frac{a(a+1)}{2!}z^2+\frac{a(a+1)(a+2)}{3!}z^3+\cdots = \,_1F_0(a;z)</math> |
| 17번째 줄: | 17번째 줄: | ||
<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">예</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">예</h5> | ||
| − | <math> | + | <math>\frac{1}{\sqrt{1-4z}}=\sum_{n=0}^{\infty} {{2n}\choose {n}} z^n</math> |
| 35번째 줄: | 35번째 줄: | ||
<h5>역사</h5> | <h5>역사</h5> | ||
| + | * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=newton+binomial | ||
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | ||
2010년 1월 27일 (수) 07:58 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
\((1 + x)^\alpha = \sum_{k=0}^{\infty} {\alpha \choose k} x^k = 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!} x^2 + \frac{\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)}{3!} x^3 +\cdots\)
\(\frac{1}{(1-z)^a}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n}{n!}z^n=1+az+\frac{a(a+1)}{2!}z^2+\frac{a(a+1)(a+2)}{3!}z^3+\cdots = \,_1F_0(a;z)\)
예
\(\frac{1}{\sqrt{1-4z}}=\sum_{n=0}^{\infty} {{2n}\choose {n}} z^n\)
재미있는 사실
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- [1]http://en.wikipedia.org/wiki/binomial_theorem
- http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_series
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)