"정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms)"의 두 판 사이의 차이

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* <math>ax^2+bxy+cy^2</math> 형태의 정수계수 다항식<br>
 
* <math>ax^2+bxy+cy^2</math> 형태의 정수계수 다항식<br>
 
*  자연수를 두 개의 제곱의 합으로 표현하는 문제에서 체계적인 연구가 시작<br>
 
*  자연수를 두 개의 제곱의 합으로 표현하는 문제에서 체계적인 연구가 시작<br>
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*  중요한 문제들<br>
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**  주어진 이차형식이 표현할 수 있는 정수집합<br>
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<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">기본용어</h5>
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***  이를 주어진 판별식에 대한 [[수체의 class number|class number]] 라 함.<br>
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*  판별식<br><math>\Delta=b^2-4ac</math><br>
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*  이차형식의 동치류<br>
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**  다음 두 변환에 의한 이차형식으<br><math>x \to x+y</math> , <math>y \to y</math> <br><math>x \to x</math>, <math>y \to x+y</math><br>
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<h5>중요한 문제들</h5>
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* 주어진 이차형식이 표현할 수 있는 정수집합
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*  주어진 판별식<math>\Delta</math> 를 갖는 이차형식의 분류<br>
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**  이를 주어진 판별식에 대한 [[수체의 class number|class number]] 라 함.<br>
  
 
 
 
 
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">많이 나오는 질문과 답변</h5>
 
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* 네이버 지식인<br>
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2009년 8월 10일 (월) 14:13 판

간단한 소개
  • \(ax^2+bxy+cy^2\) 형태의 정수계수 다항식
  • 자연수를 두 개의 제곱의 합으로 표현하는 문제에서 체계적인 연구가 시작

 

기본용어
  • 판별식
    \(\Delta=b^2-4ac\)
  • 이차형식의 동치류
    • 다음 두 변환에 의한 이차형식으
      \(x \to x+y\) , \(y \to y\) 
      \(x \to x\), \(y \to x+y\)

 

 

중요한 문제들
  • 주어진 이차형식이 표현할 수 있는 정수집합
  • 주어진 판별식\(\Delta\) 를 갖는 이차형식의 분류
    • 이를 주어진 판별식에 대한 class number 라 함.

 

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