"중심이항계수가 등장하는 어떤 급수에 대한 문제"의 두 판 사이의 차이
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+ | * '''[Lehmer1985]'''[http://www.jstor.org/stable/2322496 Interesting Series Involving the Central Binomial Coefficient]<br> | ||
+ | ** D. H. Lehmer, The American Mathematical Monthly, Vol. 92, No. 7 (Aug. - Sep., 1985), pp. 449-457 | ||
+ | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
+ | * http://www.ams.org/mathscinet | ||
+ | * http://dx.doi.org/ |
2010년 7월 30일 (금) 22:34 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
중심이항계수(central binomial coefficient)란
\({2n \choose n}=\frac{(2n)!}{(n!)^2}\)
꼴의 이항계수를 말한다.
잘 알려진 카탈란 수열(Catalan numbers) 의 일반항은
\(c_n = \frac{1}{n+1}{2n\choose n} = \frac{(2n)!}{(n+1)!\,n!}\)
으로 주어지는데, 중심이항계수가 등장함을 볼 수 있다.
Lehmer는 아래의 논문 [Lehmer1985]
\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^4 2^{n}}{\binom{2n}{n}}=113\pi+355=709.9999698556466359462787\cdots\)
우변의 숫자가 정수에 가까운 것을 어떻게
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+m^4*2^m/(binom(2m,m))+from+1+to+infinity
관련항목 :
관련된 항목들
관련논문
- [Lehmer1985]Interesting Series Involving the Central Binomial Coefficient
- D. H. Lehmer, The American Mathematical Monthly, Vol. 92, No. 7 (Aug. - Sep., 1985), pp. 449-457
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/