"측지선"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5 (.*)">” 문자열을 “==” 문자열로) |
||
| 7번째 줄: | 7번째 줄: | ||
| − | + | ==개요== | |
* 다양체 M의 coordinate chart 에서 <math>\alpha(t)=(\alpha_1(t),\alpha_2(t),\cdots)</math> 로 표현되는 곡선이 측지선이 될 조건은 크리스토펠 기호를 사용하여 다음 미분방정식으로 쓸 수 있다<br><math>\frac{d^2\alpha_k }{dt^2} + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\frac{d\alpha_i }{dt}\frac{d\alpha_j }{dt} = 0</math><br> 또는<br><math>\ddot{\alpha_k } + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\dot{\alpha_i}\dot{\alpha_j }= 0</math><br> | * 다양체 M의 coordinate chart 에서 <math>\alpha(t)=(\alpha_1(t),\alpha_2(t),\cdots)</math> 로 표현되는 곡선이 측지선이 될 조건은 크리스토펠 기호를 사용하여 다음 미분방정식으로 쓸 수 있다<br><math>\frac{d^2\alpha_k }{dt^2} + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\frac{d\alpha_i }{dt}\frac{d\alpha_j }{dt} = 0</math><br> 또는<br><math>\ddot{\alpha_k } + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\dot{\alpha_i}\dot{\alpha_j }= 0</math><br> | ||
| 23번째 줄: | 23번째 줄: | ||
| − | + | ==예== | |
* [[푸앵카레 상반평면 모델]]<br> | * [[푸앵카레 상반평면 모델]]<br> | ||
| 31번째 줄: | 31번째 줄: | ||
| − | + | ==역사== | |
| 43번째 줄: | 43번째 줄: | ||
| − | + | ==메모== | |
* [http://www.math.sunysb.edu/%7Ebrweber/401s09/coursefiles/Lecture23.pdf ][http://www.math.sunysb.edu/%7Ebrweber/401s09/coursefiles/Lecture23.pdf http://www.math.sunysb.edu/~brweber/401s09/coursefiles/Lecture23.pdf] | * [http://www.math.sunysb.edu/%7Ebrweber/401s09/coursefiles/Lecture23.pdf ][http://www.math.sunysb.edu/%7Ebrweber/401s09/coursefiles/Lecture23.pdf http://www.math.sunysb.edu/~brweber/401s09/coursefiles/Lecture23.pdf] | ||
| 51번째 줄: | 51번째 줄: | ||
| − | + | ==관련된 항목들== | |
* [[곡면 위의 측지선]]<br> | * [[곡면 위의 측지선]]<br> | ||
| 59번째 줄: | 59번째 줄: | ||
| − | + | ==수학용어번역== | |
* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
| 72번째 줄: | 72번째 줄: | ||
| − | + | ==사전 형태의 자료== | |
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B8%A1%EC%A7%80%EC%84%A0 http://ko.wikipedia.org/wiki/측지선] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B8%A1%EC%A7%80%EC%84%A0 http://ko.wikipedia.org/wiki/측지선] | ||
| 86번째 줄: | 86번째 줄: | ||
| − | + | ==관련논문== | |
* <br> | * <br> | ||
| 97번째 줄: | 97번째 줄: | ||
| − | + | ==관련도서== | |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
| 111번째 줄: | 111번째 줄: | ||
| − | + | ==관련기사== | |
* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
| 122번째 줄: | 122번째 줄: | ||
| − | + | ==블로그== | |
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/10/03/806 비유클리드 기하학 입문(2) : 휘어진 공간]<br> | * [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/10/03/806 비유클리드 기하학 입문(2) : 휘어진 공간]<br> | ||
2012년 11월 1일 (목) 13:23 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 다양체 M의 coordinate chart 에서 \(\alpha(t)=(\alpha_1(t),\alpha_2(t),\cdots)\) 로 표현되는 곡선이 측지선이 될 조건은 크리스토펠 기호를 사용하여 다음 미분방정식으로 쓸 수 있다
\(\frac{d^2\alpha_k }{dt^2} + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\frac{d\alpha_i }{dt}\frac{d\alpha_j }{dt} = 0\)
또는
\(\ddot{\alpha_k } + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\dot{\alpha_i}\dot{\alpha_j }= 0\)
곡면의 측지선
- 곡선 (\((x(t),y(t))\) 가 다음의 미분방정식을 만족해야 한다
\(x''(t)+\Gamma _{1,1}{}^1 x'(t)^2+\Gamma _{1,2}{}^1 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,1}{}^1 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,2}{}^1 y'(t)^2=0\)
\(y''(t)+\Gamma _{1,1}{}^2 x'(t)^2+\Gamma _{1,2}{}^2 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,1}{}^2 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,2}{}^2 y'(t)^2=0\)
예
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/측지선
- http://en.wikipedia.org/wiki/Geodesics
- http://mathworld.wolfram.com/Geodesic.html
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=geodesic
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
-
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=geodesic
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/
관련도서
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)