"타원적분(통합됨)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(타원적분 문서로 넘겨주기)
 
(다른 사용자 한 명의 중간 판 48개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
−
<h5>타원 둘레의 길이</h5>
+
#REDIRECT [[타원적분]]
−
 
 
−
* 역사적으로 타원의 둘레의 길이를 구하는 적분에서 그 이름이 기원함.
 
−
* 타원   의 둘레의 길이는 다음과 주어짐.
 
−
 
 
−
[http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=4%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7D%5Csqrt%7Ba%5E2%5Ccos%5E2%20%5Ctheta%20%2B%20b%5E2%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta=4%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7D%5Csqrt%7Ba%5E2%2B%28b%5E2-a%5E2%29%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta ]
 
−
 
 
−
[http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq==4%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7Da%5Csqrt%7B1-%281-%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%29%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta=4a%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7D%5Csqrt%7B1-k%5E2%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta=4aT%28k%29%20%5C ]
 
−
 
 
−
여기서, [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=k%3D%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%7D ] , [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=T%28k%29=%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7D%5Csqrt%7B1-k%5E2%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta=%5Cint_0%5E1%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1-k%5E2x%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E2%7D%7Ddx ]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>타원적분</h5>
 
−
 
 
−
*  일반적으로 다음과 같은 형태로 주어지는 적분을 타원적분이라 부름<br>
 
−
** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20R%28x,y%29dx ]
 
−
** 여기서 R은 x,y의 유리함수이고, y^2 = x의 3차식 또는 4차식으로 주어짐.
 
−
*  예를 들자면,<br>
 
−
** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E4%7D%7D%7D ]
 
−
** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B%281-x%5E2%29%281-k%5E2x%5E2%29%7D%7D ]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>타원적분의 예</h5>
 
−
 
 
−
<math>K(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}</math>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<math>E(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}d\theta}{</math>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5>
 
−
 
 
−
* [[타원]]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>관련된 대학원 과목</h5>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>관련된 다른 주제들</h5>
 
−
 
 
−
* [[타원적분|타원적분, 타원함수, 타원곡선]]<br>
 
−
** [[렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분|lemniscate 적분]]
 
−
** [[타원함수]]
 
−
** [[타원곡선]]
 
−
** [[란덴변환(Landen's transformation)]]
 
−
* [[산술기하평균함수(AGM)와 파이값의 계산|파이값의 계산]]
 
−
* [[자코비 세타함수]]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>표준적인 도서 및 추천도서</h5>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>위키링크</h5>
 
−
 
 
−
* http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_integral
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>참고할만한 자료</h5>
 
−
 
 
−
* [http://www.springerlink.com/content/b365w3511067g184/ In Search of the "Birthday" of Elliptic Functions - Bit by bit, the discoverers decided what it was they had discovered.]<br>
 
−
** Rice, Adrian, 48-57
 
−
** The Mathematical Intelligencer, Volume 30, Number 2 / 2008년 3월
 
−
* [http://www.springerlink.com/content/t32h69374h887w33/ The Lemniscate and Fagnano's Contributions to Elliptic Integrals]<br>
 
−
** AYOUB R
 

2012년 9월 4일 (화) 20:31 기준 최신판

넘겨줄 대상:

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=타원적분(통합됨)&oldid=20335"