"페르마 소수"의 두 판 사이의 차이

2009년 11월 28일 (토) 19:36 판

페르마소수란 \(F_n= 2^{2^n}+1\) 형태의 소수
- 3,5,17,257, 65537 다섯 가지만 알려져 있음.
페르마는 \(F_n= 2^{2^n}+1\) 가 모두 소수일 것이라 추측하였으나, 후에 오일러는 반례를 발견
\(F_5=641 \times 6700417\)

정n각형이 자와 컴파스로 작도가능 \(\iff\) \(n=2^k p_1 p_2 \cdots p_r\) (k ,r은 0이상의 정수, \(p_1, p_2, \cdots, p_r\) 은 서로 다른 페르마소수)
정다각형의 작도와 가우스와 정17각형의 작도 항목을 참조

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+<h5 style="line-height: 3.42em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.16em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+* [[페르마 소수|페르마소수]]
 <h5 style="BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; FONT-SIZE: 1.16em; MARGIN: 0px; COLOR: rgb(34,61,103); LINE-HEIGHT: 3.42em; FONT-FAMILY: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif;">개요</h5>
-*   페르마소수란 <math>2^{2^m}+1</math> 형태의 소수<br>
+*   페르마소수란 <math>F_n= 2^{2^n}+1</math> 형태의 소수<br>
 ** 3,5,17,257, 65537 다섯 가지만 알려져 있음.
+*  페르마는  <math>F_n= 2^{2^n}+1</math> 가 모두 소수일 것이라 추측하였으나, 후에 [[오일러(1707-1783)|오일러]]는 반례를 발견<br><math>F_5=641 \times 6700417</math><br>
 <h5>정다각형의 작도</h5>
+* 정n각형이 자와 컴파스로 작도가능 <math>\iff</math> <math>n=2^k p_1 p_2 \cdots p_r</math>  (k ,r은 0이상의 정수, <math>p_1, p_2, \cdots, p_r</math> 은 서로 다른 페르마소수)
+* [[정다각형의 작도]]와 [[가우스와 정17각형의 작도]] 항목을 참조