"Kissing number and sphere packings"의 두 판 사이의 차이

2010년 5월 11일 (화) 05:15 판

Kissing number
- 각 차원에서 주어진 구의 주변에 같은 크기의 구를 최대 몇 개까지 접하도록 배치할수 있는가의 문제
- 1차원에서는 2, 2차원에서는 6, 3차원에서는 12, 4차원에서는 24
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  2차원의 kissing number = 6
- 8차원에서는 240, 24차원에서는 196560 임이 알려져 있음.
  - 이는 8차원의 E8, 24차원의 리치(Leech)격자에 의해 얻어짐.
- 나머지 차원은 아직 미해결.
Sphere packings
- n차원 공간을 가장 효율적으로 채우는 구의 배치는 무엇인가의 문제
- 일반적인 경우는 매우 어렵고, 좀더 접근이 가능한 경우인 격자 모양의 배치가 수학적으로 중요한 문제.

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 <h5>관련논문</h5>
-* '''[Musin08]'''[http://arxiv.org/abs/math/0309430 The kissing number in four dimensions]<br>
+* New upper bounds for kissing numbers from semidefinite programming
+* Christine Bachoc, Frank Vallentin
+* '''<br>''''''[Musin08]'''[http://arxiv.org/abs/math/0309430 The kissing number in four dimensions]<br>
 ** Oleg R. Musin, Annals of Mathematics, 168 (2008), No. 1, 1-32
 * '''[Musin05]'''[http://arxiv.org/abs/math/0512649 An extension of Delsarte's method. The kissing problem in three and four dimensions]<br>