"Longest element of Weyl groups"의 두 판 사이의 차이

2012년 8월 3일 (금) 17:38 판

\(w_\circ=s_1s_2s_1\) 가 longest element
\(\left\{\alpha _1,\alpha _2,\alpha _1+\alpha _2\right\}\)를 \(\left\{-\alpha _2,-\alpha _1,-\alpha _1-\alpha _2\right\}\)로 보낸다

\(w_\circ=s_2s_1s_3s_2s_1s_3\) 가 longest element
\(\left\{\alpha _1,\alpha _2,\alpha _3,\alpha _1+\alpha _2,\alpha _2+\alpha _3,\alpha _1+\alpha _2+\alpha _3\right\}\)를 \(\left\{-\alpha _2,-\alpha _1,-\alpha _1-\alpha _2\right\}\)로 보낸다

@@ 9번째 줄: / 9번째 줄: @@
 * 바일 군의 원소 중에서 length가 가장 큰 원소 <math>w_\circ</math>
 * 유일하게 결정됨
-* positive root
+* 루트 시스템의 positive system 을 negative system으로 보낸다
+<h5><math>A_2</math> 의 예</h5>
+* <math>w_\circ=s_1s_2s_1</math>  가 longest element
+* <math>\left\{\alpha _1,\alpha _2,\alpha _1+\alpha _2\right\}</math>를 <math>\left\{-\alpha _2,-\alpha _1,-\alpha _1-\alpha _2\right\}</math>로 보낸다
+<h5><math>A_3</math> 의 예</h5>
+* <math>w_\circ=s_2s_1s_3s_2s_1s_3</math> 가 longest element
+* <math>\left\{\alpha _1,\alpha _2,\alpha _3,\alpha _1+\alpha _2,\alpha _2+\alpha _3,\alpha _1+\alpha _2+\alpha _3\right\}</math>를 <math>\left\{-\alpha _2,-\alpha _1,-\alpha _1-\alpha _2\right\}</math>로 보낸다