"Nested radicals"의 두 판 사이의 차이
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| + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5> | ||
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| + | * [[nested radicals]] | ||
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<h5>간단한 소개</h5> | <h5>간단한 소개</h5> | ||
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| + | <h5>그래프</h5> | ||
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<h5>매쓰매티카 코드</h5> | <h5>매쓰매티카 코드</h5> | ||
| − | # | + | # f[n_][x_]:=Sqrt[1+n*x]<br> a[1][x_]:=x<br> a[n_][x_]:=Composition[a[n-1],f[n]][x]<br> Table[a[n][x],{n,1,6}]<br> DiscretePlot[a[n][1],{n,1,50}] |
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| + | * 결과 | ||
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| + | <math>\left\{x,\sqrt{1+2 x},\sqrt{1+2 \sqrt{1+3 x}},\sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 x}}},\sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 x}}}},\sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+6 x}}}}}\right\}</math> | ||
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* [http://hshin.info/173 sqrt(1+2*sqrt(1+3*sqrt(1+4*sqrt(1+5*sqrt(1+6....))))) = ?]<br> | * [http://hshin.info/173 sqrt(1+2*sqrt(1+3*sqrt(1+4*sqrt(1+5*sqrt(1+6....))))) = ?]<br> | ||
| − | ** [http://hshin.info/ New Start, Ens!] , 2009-1-16 | + | ** [http://hshin.info/ New Start, Ens!] , 2009-1-16<br> <br> <br> |
2009년 11월 29일 (일) 14:05 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
간단한 소개
\(\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3\)
그래프
[/pages/2529712/attachments/2586699 nested_radicals.jpg]
매쓰매티카 코드
- f[n_][x_]:=Sqrt[1+n*x]
a[1][x_]:=x
a[n_][x_]:=Composition[a[n-1],f[n]][x]
Table[a[n][x],{n,1,6}]
DiscretePlot[a[n][1],{n,1,50}]
- 결과
\(\left\{x,\sqrt{1+2 x},\sqrt{1+2 \sqrt{1+3 x}},\sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 x}}},\sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 x}}}},\sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+6 x}}}}}\right\}\)
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