"N차원 공의 부피"의 두 판 사이의 차이

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** 1차원 공= [-r,r]
 
** 1차원 공= [-r,r]
 
** 2차원 공 = 반지름 r인 원판
 
** 2차원 공 = 반지름 r인 원판
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* 1차원 공의 부피는 2r
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* 1차원 공의 부피는 <math>2r</math>.
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* 2차원 공의 부피는 pi
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* 2차원 공의 부피는 <math>\pi r^2</math>.
−
 
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* 3차원 공의 부피는 <math>\frac{4}{3}\pi r^3</math>.
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* ...
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* n차원 공의 부피는 얼마가 될까? 답은
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*   <br><math>\frac{\pi^{\frac{n}{2}}}{\Gamma(\frac{n}{2}+1)}r^n</math><br>
  
 
<h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5>
 
<h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5>

2008년 10월 26일 (일) 14:29 판

간단한 소개
  • 반지름 r인 n차원 공이란, n차원에서 다음 부등식을 만족시키는 점들의 집합, 또는 그 평행이동을 말함..
    • \(x_1^2+\cdots+x_n^2\leq\ r^2\)
    • 1차원 공= [-r,r]
    • 2차원 공 = 반지름 r인 원판
  • 1차원 공의 부피는 \(2r\).
  • 2차원 공의 부피는 \(\pi r^2\).
  • 3차원 공의 부피는 \(\frac{4}{3}\pi r^3\).
  • ...
  • n차원 공의 부피는 얼마가 될까? 답은
  •  
    \(\frac{\pi^{\frac{n}{2}}}{\Gamma(\frac{n}{2}+1)}r^n\)
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

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