"측지선"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로) |
||
| 9번째 줄: | 9번째 줄: | ||
==개요== | ==개요== | ||
| − | * 다양체 M의 coordinate chart 에서 <math>\alpha(t)=(\alpha_1(t),\alpha_2(t),\cdots)</math> 로 표현되는 곡선이 측지선이 될 조건은 크리스토펠 기호를 사용하여 다음 미분방정식으로 쓸 수 있다 | + | * 다양체 M의 coordinate chart 에서 <math>\alpha(t)=(\alpha_1(t),\alpha_2(t),\cdots)</math> 로 표현되는 곡선이 측지선이 될 조건은 크리스토펠 기호를 사용하여 다음 미분방정식으로 쓸 수 있다:<math>\frac{d^2\alpha_k }{dt^2} + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\frac{d\alpha_i }{dt}\frac{d\alpha_j }{dt} = 0</math><br> 또는:<math>\ddot{\alpha_k } + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\dot{\alpha_i}\dot{\alpha_j }= 0</math><br> |
| 17번째 줄: | 17번째 줄: | ||
==곡면의 측지선== | ==곡면의 측지선== | ||
| − | * 곡선 (<math>(x(t),y(t))</math> 가 다음의 미분방정식을 만족해야 한다 | + | * 곡선 (<math>(x(t),y(t))</math> 가 다음의 미분방정식을 만족해야 한다:<math>x''(t)+\Gamma _{1,1}{}^1 x'(t)^2+\Gamma _{1,2}{}^1 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,1}{}^1 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,2}{}^1 y'(t)^2=0</math>:<math>y''(t)+\Gamma _{1,1}{}^2 x'(t)^2+\Gamma _{1,2}{}^2 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,1}{}^2 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,2}{}^2 y'(t)^2=0</math><br> |
2013년 1월 12일 (토) 10:23 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 다양체 M의 coordinate chart 에서 \(\alpha(t)=(\alpha_1(t),\alpha_2(t),\cdots)\) 로 표현되는 곡선이 측지선이 될 조건은 크리스토펠 기호를 사용하여 다음 미분방정식으로 쓸 수 있다\[\frac{d^2\alpha_k }{dt^2} + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\frac{d\alpha_i }{dt}\frac{d\alpha_j }{dt} = 0\]
또는\[\ddot{\alpha_k } + \sum_{i,j}\Gamma^{k}_{~i j }\dot{\alpha_i}\dot{\alpha_j }= 0\]
곡면의 측지선
- 곡선 (\((x(t),y(t))\) 가 다음의 미분방정식을 만족해야 한다\[x''(t)+\Gamma _{1,1}{}^1 x'(t)^2+\Gamma _{1,2}{}^1 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,1}{}^1 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,2}{}^1 y'(t)^2=0\]\[y''(t)+\Gamma _{1,1}{}^2 x'(t)^2+\Gamma _{1,2}{}^2 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,1}{}^2 x'(t) y'(t)+\Gamma _{2,2}{}^2 y'(t)^2=0\]
예
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/측지선
- http://en.wikipedia.org/wiki/Geodesics
- http://mathworld.wolfram.com/Geodesic.html
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=geodesic
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
-
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=geodesic
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/