"Q-포흐하머 (Pochhammer) 기호"의 두 판 사이의 차이
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| − | + | * <math>n\in\mathbb{N}</math> 인 경우<br><math>(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})</math><br><math>(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots</math><br><math>(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)</math><br><math>(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots</math><br> | |
| + | * <math>n\in\mathbb{Z}</math> 인 경우<br><math>(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}</math><br> | ||
2012년 8월 15일 (수) 21:07 판
- \(n\in\mathbb{N}\) 인 경우
\((a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\)
\((a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots\)
\((q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)\)
\((q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots\) - \(n\in\mathbb{Z}\) 인 경우
\((a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}\)