"Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus)"의 두 판 사이의 차이

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*  양자를 뜻하는 quantum의 첫글자<br>
 
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*  유한체의 원소의 개수를 보통 q로 나타냄<br>
 
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* <math>D_qf(x)=\frac{f(x)-f(qx)}{x-qx}=\frac{f(x)-f(qx)}{(1-q)x}</math><br>
  
 
 
 
 

2010년 3월 17일 (수) 18:32 판

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개요

 

 

 

q의 의미
  • 양자를 뜻하는 quantum의 첫글자
  • 유한체의 원소의 개수를 보통 q로 나타냄
  • 극한 \(q \to 1\)로 갈 때, 고전적인 경우를 다시 얻게 된다

 

 

실수의 q-analogue
  • 실수 \(\alpha\)에 대하여 다음과 같이 정의
    \([\alpha]_q =\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \)
  • 극한 \(q \to 1\)
    \(\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \to \alpha\)

 

 

q-차분연산자
  • \(D_qf(x)=\frac{f(x)-f(qx)}{x-qx}=\frac{f(x)-f(qx)}{(1-q)x}\)

 

 

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관련도서
  • Quantum calculus
    • Victor Kac, Pokman Cheung, Universitext, Springer-Verlag, 2002

 

 

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