"행렬과 선형사상"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(새 문서: 분류:선형대수학)
 
 
(같은 사용자의 중간 판 2개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
 +
==예==
 +
* 기저가 <math>\{|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle ,|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle ,|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle ,|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle ,|\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle ,|\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle \}</math>인 6차원 벡터 공간에 작용하는 선형사상 <math>H</math>가 다음과 같이 주어지는 경우
  
 +
\begin{array}{c|c}
 +
v & H v \\
 +
\hline
 +
|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle  & |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle +2 |\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle  \\
 +
|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle  & |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle +|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle +|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle  \\
 +
|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle  & |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +2 |\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle  \\
 +
|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle  & |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +2 |\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle  \\
 +
|\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle  & |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle +|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle +|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle  \\
 +
|\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle  & 2 |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle +|\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle  \\
 +
\end{array}
 +
 +
* <math>H</math>의 행렬표현은 다음과 같다
 +
:<math>
 +
\left(
 +
\begin{array}{cccccc}
 +
2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
 +
1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
 +
0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 \\
 +
0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 \\
 +
1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
 +
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2
 +
\end{array}
 +
\right)
 +
</math>
 +
* 이 예는 [[하이젠베르크 모형(Heisenberg model)]]에서 가져옴
 +
 +
 +
==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 +
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxRk10RnU3cWNDVzg/edit
  
  
 
[[분류:선형대수학]]
 
[[분류:선형대수학]]

2020년 11월 12일 (목) 01:23 기준 최신판

예

  • 기저가 \(\{|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle ,|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle ,|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle ,|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle ,|\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle ,|\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle \}\)인 6차원 벡터 공간에 작용하는 선형사상 \(H\)가 다음과 같이 주어지는 경우

\begin{array}{c|c} v & H v \\ \hline |\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle & |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle +2 |\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle \\ |\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle & |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle +|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle +|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle \\ |\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle & |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +2 |\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle \\ |\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle & |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +2 |\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle \\ |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle & |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle +|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle +|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle \\ |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle & 2 |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle +|\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle \\ \end{array}

  • \(H\)의 행렬표현은 다음과 같다

\[ \left( \begin{array}{cccccc} 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 \end{array} \right) \]


매스매티카 파일 및 계산 리소스

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=행렬과_선형사상&oldid=33084"