"원주율과 연분수 Brouncker 의 공식"의 두 판 사이의 차이
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| − | * 다음과 같은 원주율의 연분수 표현:<math>\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}</math | + | * 다음과 같은 원주율의 연분수 표현:<math>\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}</math> |
| − | * 역수는 다음과 같이 주어진다:<math>\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}</math | + | * 역수는 다음과 같이 주어진다:<math>\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}</math> |
* 증명은 [[감마함수의 비와 라마누잔의 연분수]] 항목을 참조 | * 증명은 [[감마함수의 비와 라마누잔의 연분수]] 항목을 참조 | ||
2020년 11월 12일 (목) 06:47 판
개요
Brouncker 의 공식
- 다음과 같은 원주율의 연분수 표현\[\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}\]
- 역수는 다음과 같이 주어진다\[\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}\]
- 증명은 감마함수의 비와 라마누잔의 연분수 항목을 참조
역사
- 비에타 1579
- Brouncker
- 월리스
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
- 수학사 연표
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxY1hfbDc2Q1FPVUU/edit
- http://functions.wolfram.com/02.03.10.0008.01
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/William_Brouncker,_2nd_Viscount_Brouncker
리뷰, 에세이, 강의노트
관련논문
- Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 41 (1): 105–110. doi:10.1080/00207390903189195.