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Euclid공간 <math>\mathbb{E}^3</math>는 세 실수 <math>a_1, a_2, a_3</math>로 된 순서쌍 <math>\mathbf{a}=(a_1, a_2, a_3)</math> 들의 집합을 의미하며, 이 순서쌍 <math>\mathbf{a}</math>를 <math>\mathbb{E}^3</math>의 <em style="line-height: 2em;">'''점(point)'''</em> 또는 '''<em style="line-height: 2em;">벡터(vector)</em>'''라 한다. 점 (0, 0, 0)에 대응되는 벡터를 '''<em style="line-height: 2em;">영벡터(zero vector)</em>'''라고 부르고 '''0'''으로 나타낸다.
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
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<h5>재미있는 사실</h5>
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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* 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
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<h5>역사</h5>
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
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*  단어사전<br>
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** http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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** http://ko.wiktionary.org/wiki/
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* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
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<h5>관련논문</h5>
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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* http://www.ams.org/mathscinet
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* http://dx.doi.org/
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<h5>관련도서</h5>
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*  도서내검색<br>
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
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<h5>링크</h5>
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* [http://www.ams.org/news/math-in-the-media/mathdigest-index Summaries of Media Coverage of Math]
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*  구글 블로그 검색<br>
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*  Euclid공간 <math>\mathbb{E}^3</math>는 세 실수 <math>a_1, a_2, a_3</math>로 된 순서쌍 <math>\mathbf{a}=(a_1, a_2, a_3)</math> 들의 집합을 의미하며, 이 순서쌍 <math>\mathbf{a}</math>를 <math>\mathbb{E}^3</math>의 <em style="line-height: 2em;">'''점(point)'''</em> 또는 '''<em style="line-height: 2em;">벡터(vector)</em>'''라 한다. 점 (0, 0, 0)에 대응되는 벡터를 '''<em style="line-height: 2em;">영벡터(zero vector)</em>'''라고 부르고 '''0'''으로 나타낸다.<br>  <br>
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* <math>\mathbb{E}^3</math>의 두 벡터 <math>\mathbf{a}=(a_1, a_2, a_3)</math>, <math>\mathbf{b}=(b_1, b_2, b_3)</math>에 대하여 이들의 '''합<em>(sum)</em>'''은 <math>\mathbd{a}+\mathbd{b}=(a_1+b_1, a_2+b_2, a_3+b_3)</math>이고 다음 성질을 만족한다.<br>
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** <math>\mathbd{a}+\mathbd{b}=\mathbd{b}+\mathbd{a}</math> (교환법칙)<br>
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** <math>(\mathbd{a}+\mathbd{b})+\mathbd{c}=\mathbd{a}+(\mathbd{b}+\mathbd{c})</math> (결합법칙)<br>
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** <math>\mathbb{E}^3</math>의 모든 <math>\mathbd{a}</math>에 대하여, <math>\mathbd{a}+\mathbd{0}=\mathbd{a}</math>(영벡터의 존재)<br>
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** <math>\mathbb{E}^3</math>의 벡터 <math>\mathbd{a}</math>에 대하여, <math>\mathbd{a}+(-\mathbd{a})=\mathbd{0}</math>(역벡터의 존재)<br>
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* <math>k\in\mathbb{R}^3</math>와 <math>\mathbb{E}^3</math>의 벡터 <math>\mathbf{a}=(a_1, a_2, a_3)</math>에서 <math>\mathbd{a}</math>의 '''<math>k</math>배<em>(k multiple)</em>'''는 <math>k\mathbd{a}</math>는 <math>k\mathbd{a}=(ka_1, ka_2, ka_3)</math>이고 다음 성질을 만족한다.<br>
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** <math>k_1(k_2a)=(k_1k_2)a</math> (결합법칙)<br>
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** <math>(k_1+k_2)a=k_1a+k_2a</math> (분배법칙)<br>
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** <math>k(a+b)=ka+kb</math> (분배법칙)<br>
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** <math>1a=a</math><br>
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* [[벡터의 외적(cross product)|벡터의 외적]]<br>
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* [[미분기하학]]<br>
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일단 [[10 고딩들을 위한 수학노트]] 로 두면 될듯
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[[벡터의 외적(cross product)|벡터의 외적]]
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조금 수정하긴 했는데, 첫페이지는 쉬운걸로 골랐는데 영 완성도가 안나온 기분이네요, 이정도면 올려도 될까요?  '''2solve'''

2011년 6월 4일 (토) 10:40 판

 
이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

 

 

재미있는 사실

 

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문과 에세이

 

 

관련논문

 

 

관련도서

 

 

링크

 

 

배우기 전에 알고 있어야 하는 것들

 

 

정의
  • Euclid공간 \(\mathbb{E}^3\)는 세 실수 \(a_1, a_2, a_3\)로 된 순서쌍 \(\mathbf{a}=(a_1, a_2, a_3)\) 들의 집합을 의미하며, 이 순서쌍 \(\mathbf{a}\)를 \(\mathbb{E}^3\)의 점(point) 또는 벡터(vector)라 한다. 점 (0, 0, 0)에 대응되는 벡터를 영벡터(zero vector)라고 부르고 0으로 나타낸다.
     

 

백터의 연산
  • \(\mathbb{E}^3\)의 두 벡터 \(\mathbf{a}=(a_1, a_2, a_3)\), \(\mathbf{b}=(b_1, b_2, b_3)\)에 대하여 이들의 합(sum)은 \(\mathbd{a}+\mathbd{b}=(a_1+b_1, a_2+b_2, a_3+b_3)\)이고 다음 성질을 만족한다.
    • \(\mathbd{a}+\mathbd{b}=\mathbd{b}+\mathbd{a}\) (교환법칙)
    • \((\mathbd{a}+\mathbd{b})+\mathbd{c}=\mathbd{a}+(\mathbd{b}+\mathbd{c})\) (결합법칙)
    • \(\mathbb{E}^3\)의 모든 \(\mathbd{a}\)에 대하여, \(\mathbd{a}+\mathbd{0}=\mathbd{a}\)(영벡터의 존재)
    • \(\mathbb{E}^3\)의 벡터 \(\mathbd{a}\)에 대하여, \(\mathbd{a}+(-\mathbd{a})=\mathbd{0}\)(역벡터의 존재)
  • \(k\in\mathbb{R}^3\)와 \(\mathbb{E}^3\)의 벡터 \(\mathbf{a}=(a_1, a_2, a_3)\)에서 \(\mathbd{a}\)의 \(k\)배(k multiple)는 \(k\mathbd{a}\)는 \(k\mathbd{a}=(ka_1, ka_2, ka_3)\)이고 다음 성질을 만족한다.
    • \(k_1(k_2a)=(k_1k_2)a\) (결합법칙)
    • \((k_1+k_2)a=k_1a+k_2a\) (분배법칙)
    • \(k(a+b)=ka+kb\) (분배법칙)
    • \(1a=a\)

 

관련된 개념 및 나중에 더 배우게 되는 것들

 

 

관련있는 다른 과목

 

관련된 대학교 수학

 

참고할만한 도서 및 자료

 

 

동영상 강좌

 

 

 

어디로 들어가야할지 모르겠네요 레이텍 연습겸.

 

일단 10 고딩들을 위한 수학노트 로 두면 될듯

 

 

조금 수정하긴 했는데, 첫페이지는 쉬운걸로 골랐는데 영 완성도가 안나온 기분이네요, 이정도면 올려도 될까요?  2solve

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