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==개요==
  
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* <math>a,b,c</math> 세 점에서 [[정규특이점(regular singular points)|정규특이점]]을 가지는 이계선형미분방정식:<math>\frac{d^2w}{dz^2} + \left[ \frac{1-\alpha-\alpha'}{z-a} + \frac{1-\beta-\beta'}{z-b} + \frac{1-\gamma-\gamma'}{z-c} \right] \frac{dw}{dz}+\left[ \frac{\alpha\alpha' (a-b)(a-c)} {z-a} +\frac{\beta\beta' (b-c)(b-a)} {z-b} +\frac{\gamma\gamma' (c-a)(c-b)} {z-c} \right] \frac{w}{(z-a)(z-b)(z-c)}=0</math> 여기서 <math>\alpha+\alpha'+\beta+\beta'+\gamma+\gamma'=1</math>
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* [[초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)]]의 일반화
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*  해는 리만의 P-함수로 주어진다:<math>w(z)=P \left\{ \begin{matrix} a & b & c & \; \\ \alpha & \beta & \gamma & z \ \alpha' & \beta' & \gamma' & \; \end{matrix} \right\}</math>
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* [http://www.maths.leeds.ac.uk/%7Ekisilv/courses/sp-funct.pdf http://www.maths.leeds.ac.uk/~kisilv/courses/sp-funct.pdf]
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==재미있는 사실==
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* 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
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==메모==
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==관련된 항목들==
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* [[Fuchsian 미분방정식(Fuchsian differential equation)]]
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==수학용어번역==
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* http://eom.springer.de/r/r081870.htm
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
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==관련논문==
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*  On Riemann's equations which are solvable by quadrature
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** Kimura T 1969 
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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* http://dx.doi.org/
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[[분류:미분방정식]]

2020년 12월 28일 (월) 02:19 기준 최신판

개요

  • \(a,b,c\) 세 점에서 정규특이점을 가지는 이계선형미분방정식\[\frac{d^2w}{dz^2} + \left[ \frac{1-\alpha-\alpha'}{z-a} + \frac{1-\beta-\beta'}{z-b} + \frac{1-\gamma-\gamma'}{z-c} \right] \frac{dw}{dz}+\left[ \frac{\alpha\alpha' (a-b)(a-c)} {z-a} +\frac{\beta\beta' (b-c)(b-a)} {z-b} +\frac{\gamma\gamma' (c-a)(c-b)} {z-c} \right] \frac{w}{(z-a)(z-b)(z-c)}=0\] 여기서 \(\alpha+\alpha'+\beta+\beta'+\gamma+\gamma'=1\)
  • 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)의 일반화
  • 해는 리만의 P-함수로 주어진다\[w(z)=P \left\{ \begin{matrix} a & b & c & \; \\ \alpha & \beta & \gamma & z \ \alpha' & \beta' & \gamma' & \; \end{matrix} \right\}\]
  • http://www.maths.leeds.ac.uk/~kisilv/courses/sp-funct.pdf




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