"아이젠슈타인 기약다항식 판정법"의 두 판 사이의 차이
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| + | 정수계수 다항식 <math>a_0x^n + a_1x_{n−1} +\cdots+a_n</math>의 <math>a_0</math>를 제외한 모든 계수가 적당한 소수 <math>p</math>에 의해 나누어지고, <math>a_n</math>이 <math>p^2</math>로 나누어지지 않으면, 이는 기약다항식이다. | ||
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| + | * 다항식 <math>x^5-2</math>는 기약다항식이다. <math>p=2</math>를 이용할 수 있다. | ||
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* David A. Cox, "[http://www.cs.amherst.edu/%7Edac/normat.pdf Why Eisenstein proved the Eisenstein Criterion and why Schönemann discovered it first]", American Mathematical Monthly 118 Vol 1 (January 2011) | * David A. Cox, "[http://www.cs.amherst.edu/%7Edac/normat.pdf Why Eisenstein proved the Eisenstein Criterion and why Schönemann discovered it first]", American Mathematical Monthly 118 Vol 1 (January 2011) | ||
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2020년 12월 28일 (월) 03:41 기준 최신판
개요
- 정수계수 다항식이 기약다항식이 될 충분조건의 하나
- 정리 (아이젠슈타인)
정수계수 다항식 \(a_0x^n + a_1x_{n−1} +\cdots+a_n\)의 \(a_0\)를 제외한 모든 계수가 적당한 소수 \(p\)에 의해 나누어지고, \(a_n\)이 \(p^2\)로 나누어지지 않으면, 이는 기약다항식이다.
예
- 다항식 \(x^5-2\)는 기약다항식이다. \(p=2\)를 이용할 수 있다.
원분다항식의 기약판정
관련된 항목들
리뷰, 에세이, 강의노트
- David A. Cox, "Why Eisenstein proved the Eisenstein Criterion and why Schönemann discovered it first", American Mathematical Monthly 118 Vol 1 (January 2011)