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* 매개화된 곡선 <math>(a \cos ^3(t),a \sin ^3(t))</math> | * 매개화된 곡선 <math>(a \cos ^3(t),a \sin ^3(t))</math> | ||
| − | * a=1인 경우 | + | * a=1인 경우 |
** 큰 원 위에 접해있는 작은 원이 접한채로 돌면서 그리는 곡선 (반지름이 1인 원이 반지름이 4인 원의 내부를 돌면서 그리는 곡선) | ** 큰 원 위에 접해있는 작은 원이 접한채로 돌면서 그리는 곡선 (반지름이 1인 원이 반지름이 4인 원의 내부를 돌면서 그리는 곡선) | ||
** <math>x^{2/3}+y^{2/3}=1</math> | ** <math>x^{2/3}+y^{2/3}=1</math> | ||
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==포락선으로 나타나는 경우== | ==포락선으로 나타나는 경우== | ||
| + | * 파라메터 <math>0<t<1</math>에 대하여 다음과 같은 타원들이 주어진다고 하자 | ||
| + | :<math>\frac{x^2}{t^2}+\frac{y^2}{(1-t)^2}=1</math> | ||
| + | * 포락선은 [[애스트로이드 (astroid)]] 가 된다 | ||
| + | [[파일:9431928-_envelope_curve_stitching2.gif]] | ||
| + | * [[포락선(envelope)과 curve stitching]] 항목 참조 | ||
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | ||
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==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxZUlfbXFWOG9XVW8/edit | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxZUlfbXFWOG9XVW8/edit | ||
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* http://en.wikipedia.org/wiki/ | * http://en.wikipedia.org/wiki/ | ||
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ||
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2020년 12월 28일 (월) 02:42 기준 최신판
개요
- 매개화된 곡선 \((a \cos ^3(t),a \sin ^3(t))\)
- a=1인 경우
- 큰 원 위에 접해있는 작은 원이 접한채로 돌면서 그리는 곡선 (반지름이 1인 원이 반지름이 4인 원의 내부를 돌면서 그리는 곡선)
- \(x^{2/3}+y^{2/3}=1\)
포락선으로 나타나는 경우
- 파라메터 \(0<t<1\)에 대하여 다음과 같은 타원들이 주어진다고 하자
\[\frac{x^2}{t^2}+\frac{y^2}{(1-t)^2}=1\]
- 포락선은 애스트로이드 (astroid) 가 된다
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- astroid - 대한수학회 수학용어집
매스매티카 파일 및 계산 리소스
사전 형태의 자료