"판별식이 작은 경우의 이차형식 목록"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
 
(사용자 2명의 중간 판 7개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
−
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+
==개요==
−
 
 
−
* [[판별식이 작은 경우의 이차형식 목록|판별식이 작은 경우의 이차형식 리스트]]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>개요</h5>
 
  
 
* d는 판별식
 
* d는 판별식
13번째 줄: 5번째 줄:
 
* { }안에 있는 것은 d를 판별식으로 갖는 기약이차형식의 목록
 
* { }안에 있는 것은 d를 판별식으로 갖는 기약이차형식의 목록
  
−
 
+
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>복소수체의 경우</h5>
 
−
 
 
−
d=-3 ,h=1,{x^2+x y+y^2}<br> d=-4 ,h=1,{x^2+y^2}<br> d=-7 ,h=1,{x^2+x y+2 y^2}<br> d=-8 ,h=1,{x^2+2 y^2}<br> d=-11 ,h=1,{x^2+x y+3 y^2}<br> d=-15 ,h=2,{x^2+x y+4 y^2,2 x^2+x y+2 y^2}<br> d=-19 ,h=1,{x^2+x y+5 y^2}<br> d=-20 ,h=2,{x^2+5 y^2,2 x^2+2 x y+3 y^2}<br> d=-23 ,h=3,{x^2+x y+6 y^2,2 x^2-x y+3 y^2,2 x^2+x y+3 y^2}<br> d=-24 ,h=2,{x^2+6 y^2,2 x^2+3 y^2}<br> d=-31 ,h=3,{x^2+x y+8 y^2,2 x^2-x y+4 y^2,2 x^2+x y+4 y^2}<br> d=-35 ,h=2,{x^2+x y+9 y^2,3 x^2+x y+3 y^2}<br> d=-39 ,h=4,{x^2+x y+10 y^2,2 x^2-x y+5 y^2,2 x^2+x y+5 y^2,3 x^2+3 x y+4 y^2}<br> d=-40 ,h=2,{x^2+10 y^2,2 x^2+5 y^2}<br> d=-43 ,h=1,{x^2+x y+11 y^2}<br> d=-47 ,h=5,{x^2+x y+12 y^2,2 x^2-x y+6 y^2,2 x^2+x y+6 y^2,3 x^2-x y+4 y^2,3 x^2+x y+4 y^2}<br> d=-51 ,h=2,{x^2+x y+13 y^2,3 x^2+3 x y+5 y^2}<br> d=-52 ,h=2,{x^2+13 y^2,2 x^2+2 x y+7 y^2}<br> d=-55 ,h=4,{x^2+x y+14 y^2,2 x^2-x y+7 y^2,2 x^2+x y+7 y^2,4 x^2+3 x y+4 y^2}<br> d=-56 ,h=4,{x^2+14 y^2,2 x^2+7 y^2,3 x^2-2 x y+5 y^2,3 x^2+2 x y+5 y^2}<br> d=-59 ,h=3,{x^2+x y+15 y^2,3 x^2-x y+5 y^2,3 x^2+x y+5 y^2}<br> d=-67 ,h=1,{x^2+x y+17 y^2}<br> d=-68 ,h=4,{x^2+17 y^2,2 x^2+2 x y+9 y^2,3 x^2-2 x y+6 y^2,3 x^2+2 x y+6 y^2}<br> d=-71 ,h=7,{x^2+x y+18 y^2,2 x^2-x y+9 y^2,2 x^2+x y+9 y^2,3 x^2-x y+6 y^2,3 x^2+x y+6 y^2,4 x^2-3 x y+5 y^2,4 x^2+3 x y+5 y^2}<br> d=-79 ,h=5,{x^2+x y+20 y^2,2 x^2-x y+10 y^2,2 x^2+x y+10 y^2,4 x^2-x y+5 y^2,4 x^2+x y+5 y^2}<br> d=-83 ,h=3,{x^2+x y+21 y^2,3 x^2-x y+7 y^2,3 x^2+x y+7 y^2}<br> d=-84 ,h=4,{x^2+21 y^2,2 x^2+2 x y+11 y^2,3 x^2+7 y^2,5 x^2+4 x y+5 y^2}<br> d=-87 ,h=6,{x^2+x y+22 y^2,2 x^2-x y+11 y^2,2 x^2+x y+11 y^2,3 x^2+3 x y+8 y^2,4 x^2-3 x y+6 y^2,4 x^2+3 x y+6 y^2}<br> d=-88 ,h=2,{x^2+22 y^2,2 x^2+11 y^2}<br> d=-91 ,h=2,{x^2+x y+23 y^2,5 x^2+3 x y+5 y^2}<br> d=-95 ,h=8,{x^2+x y+24 y^2,2 x^2-x y+12 y^2,2 x^2+x y+12 y^2,3 x^2-x y+8 y^2,3 x^2+x y+8 y^2,4 x^2-x y+6 y^2,4 x^2+x y+6 y^2,5 x^2+5 x y+6 y^2}<br> d=-104 ,h=6,{x^2+26 y^2,2 x^2+13 y^2,3 x^2-2 x y+9 y^2,3 x^2+2 x y+9 y^2,5 x^2-4 x y+6 y^2,5 x^2+4 x y+6 y^2}<br> d=-116 ,h=6,{x^2+29 y^2,2 x^2+2 x y+15 y^2,3 x^2-2 x y+10 y^2,3 x^2+2 x y+10 y^2,5 x^2-2 x y+6 y^2,5 x^2+2 x y+6 y^2}<br> d=-120 ,h=4,{x^2+30 y^2,2 x^2+15 y^2,3 x^2+10 y^2,5 x^2+6 y^2}<br> d=-132 ,h=4,{x^2+33 y^2,2 x^2+2 x y+17 y^2,3 x^2+11 y^2,6 x^2+6 x y+7 y^2}<br> d=-136 ,h=4,{x^2+34 y^2,2 x^2+17 y^2,5 x^2-2 x y+7 y^2,5 x^2+2 x y+7 y^2}<br> d=-148 ,h=2,{x^2+37 y^2,2 x^2+2 x y+19 y^2}<br> d=-152 ,h=6,{x^2+38 y^2,2 x^2+19 y^2,3 x^2-2 x y+13 y^2,3 x^2+2 x y+13 y^2,6 x^2-4 x y+7 y^2,6 x^2+4 x y+7 y^2}<br> d=-164 ,h=8,{x^2+41 y^2,2 x^2+2 x y+21 y^2,3 x^2-2 x y+14 y^2,3 x^2+2 x y+14 y^2,5 x^2-4 x y+9 y^2,5 x^2+4 x y+9 y^2,6 x^2-2 x y+7 y^2,6 x^2+2 x y+7 y^2}<br> d=-168 ,h=4,{x^2+42 y^2,2 x^2+21 y^2,3 x^2+14 y^2,6 x^2+7 y^2}<br> d=-184 ,h=4,{x^2+46 y^2,2 x^2+23 y^2,5 x^2-4 x y+10 y^2,5 x^2+4 x y+10 y^2}<br> d=-212 ,h=6,{x^2+53 y^2,2 x^2+2 x y+27 y^2,3 x^2-2 x y+18 y^2,3 x^2+2 x y+18 y^2,6 x^2-2 x y+9 y^2,6 x^2+2 x y+9 y^2}<br> d=-228 ,h=4,{x^2+57 y^2,2 x^2+2 x y+29 y^2,3 x^2+19 y^2,6 x^2+6 x y+11 y^2}<br> d=-232 ,h=2,{x^2+58 y^2,2 x^2+29 y^2}<br> d=-244 ,h=6,{x^2+61 y^2,2 x^2+2 x y+31 y^2,5 x^2-4 x y+13 y^2,5 x^2+4 x y+13 y^2,7 x^2-6 x y+10 y^2,7 x^2+6 x y+10 y^2}<br> d=-248 ,h=8,{x^2+62 y^2,2 x^2+31 y^2,3 x^2-2 x y+21 y^2,3 x^2+2 x y+21 y^2,6 x^2-4 x y+11 y^2,6 x^2+4 x y+11 y^2,7 x^2-2 x y+9 y^2,7 x^2+2 x y+9 y^2}<br> d=-260 ,h=8,{x^2+65 y^2,2 x^2+2 x y+33 y^2,3 x^2-2 x y+22 y^2,3 x^2+2 x y+22 y^2,5 x^2+13 y^2,6 x^2-2 x y+11 y^2,6 x^2+2 x y+11 y^2,9 x^2+8 x y+9 y^2}<br> d=-264 ,h=8,{x^2+66 y^2,2 x^2+33 y^2,3 x^2+22 y^2,5 x^2-4 x y+14 y^2,5 x^2+4 x y+14 y^2,6 x^2+11 y^2,7 x^2-4 x y+10 y^2,7 x^2+4 x y+10 y^2}<br> d=-276 ,h=8,{x^2+69 y^2,2 x^2+2 x y+35 y^2,3 x^2+23 y^2,5 x^2-2 x y+14 y^2,5 x^2+2 x y+14 y^2,6 x^2+6 x y+13 y^2,7 x^2-2 x y+10 y^2,7 x^2+2 x y+10 y^2}<br> d=-280 ,h=4,{x^2+70 y^2,2 x^2+35 y^2,5 x^2+14 y^2,7 x^2+10 y^2}<br> d=-292 ,h=4,{x^2+73 y^2,2 x^2+2 x y+37 y^2,7 x^2-4 x y+11 y^2,7 x^2+4 x y+11 y^2}<br> d=-296 ,h=10,{x^2+74 y^2,2 x^2+37 y^2,3 x^2-2 x y+25 y^2,3 x^2+2 x y+25 y^2,5 x^2-2 x y+15 y^2,5 x^2+2 x y+15 y^2,6 x^2-4 x y+13 y^2,6 x^2+4 x y+13 y^2,9 x^2-8 x y+10 y^2,9 x^2+8 x y+10 y^2}<br> d=-308 ,h=8,{x^2+77 y^2,2 x^2+2 x y+39 y^2,3 x^2-2 x y+26 y^2,3 x^2+2 x y+26 y^2,6 x^2-2 x y+13 y^2,6 x^2+2 x y+13 y^2,7 x^2+11 y^2,9 x^2+4 x y+9 y^2}<br> d=-312 ,h=4,{x^2+78 y^2,2 x^2+39 y^2,3 x^2+26 y^2,6 x^2+13 y^2}<br> d=-328 ,h=4,{x^2+82 y^2,2 x^2+41 y^2,7 x^2-6 x y+13 y^2,7 x^2+6 x y+13 y^2}<br> d=-340 ,h=4,{x^2+85 y^2,2 x^2+2 x y+43 y^2,5 x^2+17 y^2,10 x^2+10 x y+11 y^2}<br> d=-344 ,h=10,{x^2+86 y^2,2 x^2+43 y^2,3 x^2-2 x y+29 y^2,3 x^2+2 x y+29 y^2,5 x^2-4 x y+18 y^2,5 x^2+4 x y+18 y^2,6 x^2-4 x y+15 y^2,6 x^2+4 x y+15 y^2,9 x^2-4 x y+10 y^2,9 x^2+4 x y+10 y^2}<br> d=-356 ,h=12,{x^2+89 y^2,2 x^2+2 x y+45 y^2,3 x^2-2 x y+30 y^2,3 x^2+2 x y+30 y^2,5 x^2-2 x y+18 y^2,5 x^2+2 x y+18 y^2,6 x^2-2 x y+15 y^2,6 x^2+2 x y+15 y^2,7 x^2-6 x y+14 y^2,7 x^2+6 x y+14 y^2,9 x^2-2 x y+10 y^2,9 x^2+2 x y+10 y^2}<br> d=-372 ,h=4,{x^2+93 y^2,2 x^2+2 x y+47 y^2,3 x^2+31 y^2,6 x^2+6 x y+17 y^2}<br> d=-376 ,h=8,{x^2+94 y^2,2 x^2+47 y^2,5 x^2-2 x y+19 y^2,5 x^2+2 x y+19 y^2,7 x^2-4 x y+14 y^2,7 x^2+4 x y+14 y^2,10 x^2-8 x y+11 y^2,10 x^2+8 x y+11 y^2}<br> d=-388 ,h=4,{x^2+97 y^2,2 x^2+2 x y+49 y^2,7 x^2-2 x y+14 y^2,7 x^2+2 x y+14 y^2}
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>실이차수체의 경우</h5>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>역사</h5>
 
−
 
 
−
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>메모</h5>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>관련된 항목들</h5>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
 
−
 
 
−
* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
 
−
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
−
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
−
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
  
−
<h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
+
  
−
*  
+
==복소수체의 경우==
−
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
−
* http://functions.wolfram.com/
 
−
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
−
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 
−
* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
 
  
−
* [[매스매티카 파일 목록]]
+
d=-3 ,h=1,{x^2+x y+y^2} d=-4 ,h=1,{x^2+y^2} d=-7 ,h=1,{x^2+x y+2 y^2} d=-8 ,h=1,{x^2+2 y^2} d=-11 ,h=1,{x^2+x y+3 y^2} d=-15 ,h=2,{x^2+x y+4 y^2,2 x^2+x y+2 y^2} d=-19 ,h=1,{x^2+x y+5 y^2} d=-20 ,h=2,{x^2+5 y^2,2 x^2+2 x y+3 y^2} d=-23 ,h=3,{x^2+x y+6 y^2,2 x^2-x y+3 y^2,2 x^2+x y+3 y^2} d=-24 ,h=2,{x^2+6 y^2,2 x^2+3 y^2} d=-31 ,h=3,{x^2+x y+8 y^2,2 x^2-x y+4 y^2,2 x^2+x y+4 y^2} d=-35 ,h=2,{x^2+x y+9 y^2,3 x^2+x y+3 y^2} d=-39 ,h=4,{x^2+x y+10 y^2,2 x^2-x y+5 y^2,2 x^2+x y+5 y^2,3 x^2+3 x y+4 y^2} d=-40 ,h=2,{x^2+10 y^2,2 x^2+5 y^2} d=-43 ,h=1,{x^2+x y+11 y^2} d=-47 ,h=5,{x^2+x y+12 y^2,2 x^2-x y+6 y^2,2 x^2+x y+6 y^2,3 x^2-x y+4 y^2,3 x^2+x y+4 y^2} d=-51 ,h=2,{x^2+x y+13 y^2,3 x^2+3 x y+5 y^2} d=-52 ,h=2,{x^2+13 y^2,2 x^2+2 x y+7 y^2} d=-55 ,h=4,{x^2+x y+14 y^2,2 x^2-x y+7 y^2,2 x^2+x y+7 y^2,4 x^2+3 x y+4 y^2} d=-56 ,h=4,{x^2+14 y^2,2 x^2+7 y^2,3 x^2-2 x y+5 y^2,3 x^2+2 x y+5 y^2} d=-59 ,h=3,{x^2+x y+15 y^2,3 x^2-x y+5 y^2,3 x^2+x y+5 y^2} d=-67 ,h=1,{x^2+x y+17 y^2} d=-68 ,h=4,{x^2+17 y^2,2 x^2+2 x y+9 y^2,3 x^2-2 x y+6 y^2,3 x^2+2 x y+6 y^2} d=-71 ,h=7,{x^2+x y+18 y^2,2 x^2-x y+9 y^2,2 x^2+x y+9 y^2,3 x^2-x y+6 y^2,3 x^2+x y+6 y^2,4 x^2-3 x y+5 y^2,4 x^2+3 x y+5 y^2} d=-79 ,h=5,{x^2+x y+20 y^2,2 x^2-x y+10 y^2,2 x^2+x y+10 y^2,4 x^2-x y+5 y^2,4 x^2+x y+5 y^2} d=-83 ,h=3,{x^2+x y+21 y^2,3 x^2-x y+7 y^2,3 x^2+x y+7 y^2} d=-84 ,h=4,{x^2+21 y^2,2 x^2+2 x y+11 y^2,3 x^2+7 y^2,5 x^2+4 x y+5 y^2} d=-87 ,h=6,{x^2+x y+22 y^2,2 x^2-x y+11 y^2,2 x^2+x y+11 y^2,3 x^2+3 x y+8 y^2,4 x^2-3 x y+6 y^2,4 x^2+3 x y+6 y^2} d=-88 ,h=2,{x^2+22 y^2,2 x^2+11 y^2} d=-91 ,h=2,{x^2+x y+23 y^2,5 x^2+3 x y+5 y^2} d=-95 ,h=8,{x^2+x y+24 y^2,2 x^2-x y+12 y^2,2 x^2+x y+12 y^2,3 x^2-x y+8 y^2,3 x^2+x y+8 y^2,4 x^2-x y+6 y^2,4 x^2+x y+6 y^2,5 x^2+5 x y+6 y^2} d=-104 ,h=6,{x^2+26 y^2,2 x^2+13 y^2,3 x^2-2 x y+9 y^2,3 x^2+2 x y+9 y^2,5 x^2-4 x y+6 y^2,5 x^2+4 x y+6 y^2} d=-116 ,h=6,{x^2+29 y^2,2 x^2+2 x y+15 y^2,3 x^2-2 x y+10 y^2,3 x^2+2 x y+10 y^2,5 x^2-2 x y+6 y^2,5 x^2+2 x y+6 y^2} d=-120 ,h=4,{x^2+30 y^2,2 x^2+15 y^2,3 x^2+10 y^2,5 x^2+6 y^2} d=-132 ,h=4,{x^2+33 y^2,2 x^2+2 x y+17 y^2,3 x^2+11 y^2,6 x^2+6 x y+7 y^2} d=-136 ,h=4,{x^2+34 y^2,2 x^2+17 y^2,5 x^2-2 x y+7 y^2,5 x^2+2 x y+7 y^2} d=-148 ,h=2,{x^2+37 y^2,2 x^2+2 x y+19 y^2} d=-152 ,h=6,{x^2+38 y^2,2 x^2+19 y^2,3 x^2-2 x y+13 y^2,3 x^2+2 x y+13 y^2,6 x^2-4 x y+7 y^2,6 x^2+4 x y+7 y^2} d=-164 ,h=8,{x^2+41 y^2,2 x^2+2 x y+21 y^2,3 x^2-2 x y+14 y^2,3 x^2+2 x y+14 y^2,5 x^2-4 x y+9 y^2,5 x^2+4 x y+9 y^2,6 x^2-2 x y+7 y^2,6 x^2+2 x y+7 y^2} d=-168 ,h=4,{x^2+42 y^2,2 x^2+21 y^2,3 x^2+14 y^2,6 x^2+7 y^2} d=-184 ,h=4,{x^2+46 y^2,2 x^2+23 y^2,5 x^2-4 x y+10 y^2,5 x^2+4 x y+10 y^2} d=-212 ,h=6,{x^2+53 y^2,2 x^2+2 x y+27 y^2,3 x^2-2 x y+18 y^2,3 x^2+2 x y+18 y^2,6 x^2-2 x y+9 y^2,6 x^2+2 x y+9 y^2} d=-228 ,h=4,{x^2+57 y^2,2 x^2+2 x y+29 y^2,3 x^2+19 y^2,6 x^2+6 x y+11 y^2} d=-232 ,h=2,{x^2+58 y^2,2 x^2+29 y^2} d=-244 ,h=6,{x^2+61 y^2,2 x^2+2 x y+31 y^2,5 x^2-4 x y+13 y^2,5 x^2+4 x y+13 y^2,7 x^2-6 x y+10 y^2,7 x^2+6 x y+10 y^2} d=-248 ,h=8,{x^2+62 y^2,2 x^2+31 y^2,3 x^2-2 x y+21 y^2,3 x^2+2 x y+21 y^2,6 x^2-4 x y+11 y^2,6 x^2+4 x y+11 y^2,7 x^2-2 x y+9 y^2,7 x^2+2 x y+9 y^2} d=-260 ,h=8,{x^2+65 y^2,2 x^2+2 x y+33 y^2,3 x^2-2 x y+22 y^2,3 x^2+2 x y+22 y^2,5 x^2+13 y^2,6 x^2-2 x y+11 y^2,6 x^2+2 x y+11 y^2,9 x^2+8 x y+9 y^2} d=-264 ,h=8,{x^2+66 y^2,2 x^2+33 y^2,3 x^2+22 y^2,5 x^2-4 x y+14 y^2,5 x^2+4 x y+14 y^2,6 x^2+11 y^2,7 x^2-4 x y+10 y^2,7 x^2+4 x y+10 y^2} d=-276 ,h=8,{x^2+69 y^2,2 x^2+2 x y+35 y^2,3 x^2+23 y^2,5 x^2-2 x y+14 y^2,5 x^2+2 x y+14 y^2,6 x^2+6 x y+13 y^2,7 x^2-2 x y+10 y^2,7 x^2+2 x y+10 y^2} d=-280 ,h=4,{x^2+70 y^2,2 x^2+35 y^2,5 x^2+14 y^2,7 x^2+10 y^2} d=-292 ,h=4,{x^2+73 y^2,2 x^2+2 x y+37 y^2,7 x^2-4 x y+11 y^2,7 x^2+4 x y+11 y^2} d=-296 ,h=10,{x^2+74 y^2,2 x^2+37 y^2,3 x^2-2 x y+25 y^2,3 x^2+2 x y+25 y^2,5 x^2-2 x y+15 y^2,5 x^2+2 x y+15 y^2,6 x^2-4 x y+13 y^2,6 x^2+4 x y+13 y^2,9 x^2-8 x y+10 y^2,9 x^2+8 x y+10 y^2} d=-308 ,h=8,{x^2+77 y^2,2 x^2+2 x y+39 y^2,3 x^2-2 x y+26 y^2,3 x^2+2 x y+26 y^2,6 x^2-2 x y+13 y^2,6 x^2+2 x y+13 y^2,7 x^2+11 y^2,9 x^2+4 x y+9 y^2} d=-312 ,h=4,{x^2+78 y^2,2 x^2+39 y^2,3 x^2+26 y^2,6 x^2+13 y^2} d=-328 ,h=4,{x^2+82 y^2,2 x^2+41 y^2,7 x^2-6 x y+13 y^2,7 x^2+6 x y+13 y^2} d=-340 ,h=4,{x^2+85 y^2,2 x^2+2 x y+43 y^2,5 x^2+17 y^2,10 x^2+10 x y+11 y^2} d=-344 ,h=10,{x^2+86 y^2,2 x^2+43 y^2,3 x^2-2 x y+29 y^2,3 x^2+2 x y+29 y^2,5 x^2-4 x y+18 y^2,5 x^2+4 x y+18 y^2,6 x^2-4 x y+15 y^2,6 x^2+4 x y+15 y^2,9 x^2-4 x y+10 y^2,9 x^2+4 x y+10 y^2} d=-356 ,h=12,{x^2+89 y^2,2 x^2+2 x y+45 y^2,3 x^2-2 x y+30 y^2,3 x^2+2 x y+30 y^2,5 x^2-2 x y+18 y^2,5 x^2+2 x y+18 y^2,6 x^2-2 x y+15 y^2,6 x^2+2 x y+15 y^2,7 x^2-6 x y+14 y^2,7 x^2+6 x y+14 y^2,9 x^2-2 x y+10 y^2,9 x^2+2 x y+10 y^2} d=-372 ,h=4,{x^2+93 y^2,2 x^2+2 x y+47 y^2,3 x^2+31 y^2,6 x^2+6 x y+17 y^2} d=-376 ,h=8,{x^2+94 y^2,2 x^2+47 y^2,5 x^2-2 x y+19 y^2,5 x^2+2 x y+19 y^2,7 x^2-4 x y+14 y^2,7 x^2+4 x y+14 y^2,10 x^2-8 x y+11 y^2,10 x^2+8 x y+11 y^2} d=-388 ,h=4,{x^2+97 y^2,2 x^2+2 x y+49 y^2,7 x^2-2 x y+14 y^2,7 x^2+2 x y+14 y^2}
  
−
 
+
  
−
<h5>사전 형태의 자료</h5>
+
  
−
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
+
==실이차수체의 경우==
−
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 
−
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
−
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
−
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
 
−
** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
 
  
−
 
+
  
−
 
+
  
−
<h5>관련논문</h5>
+
==역사==
  
−
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
+
* [[수학사 연표]]
−
* http://dx.doi.org/
 
  
−
 
+
  
−
 
+
  
−
<h5>관련도서 및 추천도서</h5>
+
==메모==
  
−
* 도서내검색<br>
+
   
−
** http://books.google.com/books?q=
 
−
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
−
*  도서검색<br>
 
−
** http://books.google.com/books?q=
 
−
** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
 
−
** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
  
−
 
+
  
−
 
+
==관련된 항목들==
  
−
<h5>관련기사</h5>
+
  
−
*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
 
−
** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
−
** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
−
** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
  
−
 
 
  
−
 
+
  
−
<h5>블로그</h5>
+
==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
  
−
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
+
* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxZWYyOTFjNWItYTFmYi00NmE5LWI3ODctODQ0ZjYzNzgzNjM0&sort=name&layout=list&num=50
−
* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학]
 
−
* [http://math.dongascience.com/ 수학동아]
 
−
* [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS]
 

2020년 12월 28일 (월) 03:04 기준 최신판

개요

  • d는 판별식
  • h는 class number
  • { }안에 있는 것은 d를 판별식으로 갖는 기약이차형식의 목록



복소수체의 경우

d=-3 ,h=1,{x^2+x y+y^2} d=-4 ,h=1,{x^2+y^2} d=-7 ,h=1,{x^2+x y+2 y^2} d=-8 ,h=1,{x^2+2 y^2} d=-11 ,h=1,{x^2+x y+3 y^2} d=-15 ,h=2,{x^2+x y+4 y^2,2 x^2+x y+2 y^2} d=-19 ,h=1,{x^2+x y+5 y^2} d=-20 ,h=2,{x^2+5 y^2,2 x^2+2 x y+3 y^2} d=-23 ,h=3,{x^2+x y+6 y^2,2 x^2-x y+3 y^2,2 x^2+x y+3 y^2} d=-24 ,h=2,{x^2+6 y^2,2 x^2+3 y^2} d=-31 ,h=3,{x^2+x y+8 y^2,2 x^2-x y+4 y^2,2 x^2+x y+4 y^2} d=-35 ,h=2,{x^2+x y+9 y^2,3 x^2+x y+3 y^2} d=-39 ,h=4,{x^2+x y+10 y^2,2 x^2-x y+5 y^2,2 x^2+x y+5 y^2,3 x^2+3 x y+4 y^2} d=-40 ,h=2,{x^2+10 y^2,2 x^2+5 y^2} d=-43 ,h=1,{x^2+x y+11 y^2} d=-47 ,h=5,{x^2+x y+12 y^2,2 x^2-x y+6 y^2,2 x^2+x y+6 y^2,3 x^2-x y+4 y^2,3 x^2+x y+4 y^2} d=-51 ,h=2,{x^2+x y+13 y^2,3 x^2+3 x y+5 y^2} d=-52 ,h=2,{x^2+13 y^2,2 x^2+2 x y+7 y^2} d=-55 ,h=4,{x^2+x y+14 y^2,2 x^2-x y+7 y^2,2 x^2+x y+7 y^2,4 x^2+3 x y+4 y^2} d=-56 ,h=4,{x^2+14 y^2,2 x^2+7 y^2,3 x^2-2 x y+5 y^2,3 x^2+2 x y+5 y^2} d=-59 ,h=3,{x^2+x y+15 y^2,3 x^2-x y+5 y^2,3 x^2+x y+5 y^2} d=-67 ,h=1,{x^2+x y+17 y^2} d=-68 ,h=4,{x^2+17 y^2,2 x^2+2 x y+9 y^2,3 x^2-2 x y+6 y^2,3 x^2+2 x y+6 y^2} d=-71 ,h=7,{x^2+x y+18 y^2,2 x^2-x y+9 y^2,2 x^2+x y+9 y^2,3 x^2-x y+6 y^2,3 x^2+x y+6 y^2,4 x^2-3 x y+5 y^2,4 x^2+3 x y+5 y^2} d=-79 ,h=5,{x^2+x y+20 y^2,2 x^2-x y+10 y^2,2 x^2+x y+10 y^2,4 x^2-x y+5 y^2,4 x^2+x y+5 y^2} d=-83 ,h=3,{x^2+x y+21 y^2,3 x^2-x y+7 y^2,3 x^2+x y+7 y^2} d=-84 ,h=4,{x^2+21 y^2,2 x^2+2 x y+11 y^2,3 x^2+7 y^2,5 x^2+4 x y+5 y^2} d=-87 ,h=6,{x^2+x y+22 y^2,2 x^2-x y+11 y^2,2 x^2+x y+11 y^2,3 x^2+3 x y+8 y^2,4 x^2-3 x y+6 y^2,4 x^2+3 x y+6 y^2} d=-88 ,h=2,{x^2+22 y^2,2 x^2+11 y^2} d=-91 ,h=2,{x^2+x y+23 y^2,5 x^2+3 x y+5 y^2} d=-95 ,h=8,{x^2+x y+24 y^2,2 x^2-x y+12 y^2,2 x^2+x y+12 y^2,3 x^2-x y+8 y^2,3 x^2+x y+8 y^2,4 x^2-x y+6 y^2,4 x^2+x y+6 y^2,5 x^2+5 x y+6 y^2} d=-104 ,h=6,{x^2+26 y^2,2 x^2+13 y^2,3 x^2-2 x y+9 y^2,3 x^2+2 x y+9 y^2,5 x^2-4 x y+6 y^2,5 x^2+4 x y+6 y^2} d=-116 ,h=6,{x^2+29 y^2,2 x^2+2 x y+15 y^2,3 x^2-2 x y+10 y^2,3 x^2+2 x y+10 y^2,5 x^2-2 x y+6 y^2,5 x^2+2 x y+6 y^2} d=-120 ,h=4,{x^2+30 y^2,2 x^2+15 y^2,3 x^2+10 y^2,5 x^2+6 y^2} d=-132 ,h=4,{x^2+33 y^2,2 x^2+2 x y+17 y^2,3 x^2+11 y^2,6 x^2+6 x y+7 y^2} d=-136 ,h=4,{x^2+34 y^2,2 x^2+17 y^2,5 x^2-2 x y+7 y^2,5 x^2+2 x y+7 y^2} d=-148 ,h=2,{x^2+37 y^2,2 x^2+2 x y+19 y^2} d=-152 ,h=6,{x^2+38 y^2,2 x^2+19 y^2,3 x^2-2 x y+13 y^2,3 x^2+2 x y+13 y^2,6 x^2-4 x y+7 y^2,6 x^2+4 x y+7 y^2} d=-164 ,h=8,{x^2+41 y^2,2 x^2+2 x y+21 y^2,3 x^2-2 x y+14 y^2,3 x^2+2 x y+14 y^2,5 x^2-4 x y+9 y^2,5 x^2+4 x y+9 y^2,6 x^2-2 x y+7 y^2,6 x^2+2 x y+7 y^2} d=-168 ,h=4,{x^2+42 y^2,2 x^2+21 y^2,3 x^2+14 y^2,6 x^2+7 y^2} d=-184 ,h=4,{x^2+46 y^2,2 x^2+23 y^2,5 x^2-4 x y+10 y^2,5 x^2+4 x y+10 y^2} d=-212 ,h=6,{x^2+53 y^2,2 x^2+2 x y+27 y^2,3 x^2-2 x y+18 y^2,3 x^2+2 x y+18 y^2,6 x^2-2 x y+9 y^2,6 x^2+2 x y+9 y^2} d=-228 ,h=4,{x^2+57 y^2,2 x^2+2 x y+29 y^2,3 x^2+19 y^2,6 x^2+6 x y+11 y^2} d=-232 ,h=2,{x^2+58 y^2,2 x^2+29 y^2} d=-244 ,h=6,{x^2+61 y^2,2 x^2+2 x y+31 y^2,5 x^2-4 x y+13 y^2,5 x^2+4 x y+13 y^2,7 x^2-6 x y+10 y^2,7 x^2+6 x y+10 y^2} d=-248 ,h=8,{x^2+62 y^2,2 x^2+31 y^2,3 x^2-2 x y+21 y^2,3 x^2+2 x y+21 y^2,6 x^2-4 x y+11 y^2,6 x^2+4 x y+11 y^2,7 x^2-2 x y+9 y^2,7 x^2+2 x y+9 y^2} d=-260 ,h=8,{x^2+65 y^2,2 x^2+2 x y+33 y^2,3 x^2-2 x y+22 y^2,3 x^2+2 x y+22 y^2,5 x^2+13 y^2,6 x^2-2 x y+11 y^2,6 x^2+2 x y+11 y^2,9 x^2+8 x y+9 y^2} d=-264 ,h=8,{x^2+66 y^2,2 x^2+33 y^2,3 x^2+22 y^2,5 x^2-4 x y+14 y^2,5 x^2+4 x y+14 y^2,6 x^2+11 y^2,7 x^2-4 x y+10 y^2,7 x^2+4 x y+10 y^2} d=-276 ,h=8,{x^2+69 y^2,2 x^2+2 x y+35 y^2,3 x^2+23 y^2,5 x^2-2 x y+14 y^2,5 x^2+2 x y+14 y^2,6 x^2+6 x y+13 y^2,7 x^2-2 x y+10 y^2,7 x^2+2 x y+10 y^2} d=-280 ,h=4,{x^2+70 y^2,2 x^2+35 y^2,5 x^2+14 y^2,7 x^2+10 y^2} d=-292 ,h=4,{x^2+73 y^2,2 x^2+2 x y+37 y^2,7 x^2-4 x y+11 y^2,7 x^2+4 x y+11 y^2} d=-296 ,h=10,{x^2+74 y^2,2 x^2+37 y^2,3 x^2-2 x y+25 y^2,3 x^2+2 x y+25 y^2,5 x^2-2 x y+15 y^2,5 x^2+2 x y+15 y^2,6 x^2-4 x y+13 y^2,6 x^2+4 x y+13 y^2,9 x^2-8 x y+10 y^2,9 x^2+8 x y+10 y^2} d=-308 ,h=8,{x^2+77 y^2,2 x^2+2 x y+39 y^2,3 x^2-2 x y+26 y^2,3 x^2+2 x y+26 y^2,6 x^2-2 x y+13 y^2,6 x^2+2 x y+13 y^2,7 x^2+11 y^2,9 x^2+4 x y+9 y^2} d=-312 ,h=4,{x^2+78 y^2,2 x^2+39 y^2,3 x^2+26 y^2,6 x^2+13 y^2} d=-328 ,h=4,{x^2+82 y^2,2 x^2+41 y^2,7 x^2-6 x y+13 y^2,7 x^2+6 x y+13 y^2} d=-340 ,h=4,{x^2+85 y^2,2 x^2+2 x y+43 y^2,5 x^2+17 y^2,10 x^2+10 x y+11 y^2} d=-344 ,h=10,{x^2+86 y^2,2 x^2+43 y^2,3 x^2-2 x y+29 y^2,3 x^2+2 x y+29 y^2,5 x^2-4 x y+18 y^2,5 x^2+4 x y+18 y^2,6 x^2-4 x y+15 y^2,6 x^2+4 x y+15 y^2,9 x^2-4 x y+10 y^2,9 x^2+4 x y+10 y^2} d=-356 ,h=12,{x^2+89 y^2,2 x^2+2 x y+45 y^2,3 x^2-2 x y+30 y^2,3 x^2+2 x y+30 y^2,5 x^2-2 x y+18 y^2,5 x^2+2 x y+18 y^2,6 x^2-2 x y+15 y^2,6 x^2+2 x y+15 y^2,7 x^2-6 x y+14 y^2,7 x^2+6 x y+14 y^2,9 x^2-2 x y+10 y^2,9 x^2+2 x y+10 y^2} d=-372 ,h=4,{x^2+93 y^2,2 x^2+2 x y+47 y^2,3 x^2+31 y^2,6 x^2+6 x y+17 y^2} d=-376 ,h=8,{x^2+94 y^2,2 x^2+47 y^2,5 x^2-2 x y+19 y^2,5 x^2+2 x y+19 y^2,7 x^2-4 x y+14 y^2,7 x^2+4 x y+14 y^2,10 x^2-8 x y+11 y^2,10 x^2+8 x y+11 y^2} d=-388 ,h=4,{x^2+97 y^2,2 x^2+2 x y+49 y^2,7 x^2-2 x y+14 y^2,7 x^2+2 x y+14 y^2}



실이차수체의 경우

역사



메모

관련된 항목들

매스매티카 파일 및 계산 리소스

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=판별식이_작은_경우의_이차형식_목록&oldid=48282"