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2021년 2월 17일 (수) 03:58 기준 최신판
개요
- a family of traceless Hermitian -matrices, orthonormalized\[\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & -i & 0 \\ i & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & -i \\ 0 & 0 & 0 \\ i & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -i \\ 0 & i & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\ 0 & 0 & -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{array} \right)\]
- 리대수 \(\mathfrak{su}(3)\) 의 기저
- 쿼크를 다루기 위해 도입됨
- SU(3) 대칭성이 등장하는 게이지 이론 에서 사용된다
성질
- \([g_i, g_j] = if^{ijk} g_k\)
- \(f^{123} = 1 \ , \quad f^{147} = f^{165} = f^{246} = f^{257} = f^{345} = f^{376} = \frac{1}{2} \ , \quad f^{458} = f^{678} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
- \(\mathrm{tr}(\lambda_i \lambda_j) = 2\delta_{ij}\)
메모
- http://mathoverflow.net/questions/89331/why-the-gell-mann-matrices-in-the-su3-model-need-to-be-trace-orthogonal
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Gell-Mann_matrices
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련도서
- M. Gell-Mann, Y. Ne'eman, "The eightfold way" , Benjamin (1964)
메타데이터
위키데이터
- ID : Q1008943
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'gell'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'mann'}, {'LEMMA': 'matrix'}]