"겔만 행렬(Gell-Mann matrices)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
 
(같은 사용자의 중간 판 12개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
−
<h5>이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
+
==개요==
  
−
 
+
*  a family of traceless Hermitian -matrices, orthonormalized:<math>\left( \begin{array}{ccc}  0 & 1 & 0 \\  1 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & -i & 0 \\  i & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  1 & 0 & 0 \\  0 & -1 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 1 \\  0 & 0 & 0 \\  1 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & -i \\  0 & 0 & 0 \\  i & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 1 \\  0 & 1 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & -i \\  0 & i & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 & 0 \\  0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\  0 & 0 & -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{array} \right)</math>
  
−
 
+
*  리대수 <math>\mathfrak{su}(3)</math> 의 기저
 +
*  쿼크를 다루기 위해 도입됨
 +
*  SU(3) 대칭성이 등장하는 [[게이지 이론]] 에서 사용된다
  
−
<h5>개요</h5>
+
  
−
* a family of traceless Hermitian -matrices, orthonormalized<br><math>\left( \begin{array}{ccc}  0 & 1 & 0 \\  1 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & -i & 0 \\  i & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  1 & 0 & 0 \\  0 & -1 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 1 \\  0 & 0 & 0 \\  1 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & -i \\  0 & 0 & 0 \\  i & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 1 \\  0 & 1 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & -i \\  0 & i & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 & 0 \\  0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\  0 & 0 & -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{array} \right)</math><br>
+
   
  
−
*  리대수 <math>\mathfrak{su}(3)</math> 의 기저<br>
+
==성질==
−
*  쿼크를 다루기 위해 도입됨<br>
 
−
*  SU(3) 대칭성이 등장하는 [[게이지 이론]] 에서 사용된다<br>
 
  
−
 
+
* <math>[g_i, g_j] = if^{ijk} g_k</math>
 +
* <math>f^{123} = 1 \ , \quad f^{147} = f^{165} = f^{246} = f^{257} = f^{345} = f^{376} = \frac{1}{2} \ , \quad f^{458} = f^{678} = \frac{\sqrt{3}}{2}</math>
 +
* <math>\mathrm{tr}(\lambda_i \lambda_j) = 2\delta_{ij}</math>
  
−
 
+
  
−
<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">성질</h5>
+
  
−
* <math>[g_i, g_j] = if^{ijk} g_k</math><br>
+
==메모==
−
* <math>f^{123} = 1 \ , \quad f^{147} = f^{165} = f^{246} = f^{257} = f^{345} = f^{376} = \frac{1}{2} \ , \quad f^{458} = f^{678} = \frac{\sqrt{3}}{2}</math><br>
 
−
* <math>\mathrm{tr}(\lambda_i \lambda_j) = 2\delta_{ij}</math><br>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>역사</h5>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
−
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>메모</h5>
 
  
 
* http://mathoverflow.net/questions/89331/why-the-gell-mann-matrices-in-the-su3-model-need-to-be-trace-orthogonal
 
* http://mathoverflow.net/questions/89331/why-the-gell-mann-matrices-in-the-su3-model-need-to-be-trace-orthogonal
 
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
 
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
  
−
 
+
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>관련된 항목들</h5>
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
  
−
<h5>수학용어번역</h5>
+
  
−
*  단어사전<br>
+
==관련된 항목들==
−
** http://translate.google.com/#en|ko|
 
−
** http://ko.wiktionary.org/wiki/
 
−
* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
 
−
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
−
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
−
* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]
 
−
* [http://cgi.postech.ac.kr/cgi-bin/cgiwrap/sand/terms/terms.cgi 한국물리학회 물리학 용어집 검색기]
 
−
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
 
−
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
  
−
 
+
  
−
 
+
 +
  
−
<h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
+
==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
  
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxak43OUd5QTRNVGs/edit
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxak43OUd5QTRNVGs/edit
−
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
−
* http://functions.wolfram.com/
 
−
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
−
* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
 
−
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 
−
* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
 
−
* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
 
  
−
 
 
  
−
 
+
  
−
<h5>사전 형태의 자료</h5>
+
==사전 형태의 자료==
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
93번째 줄: 52번째 줄:
 
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
 
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
  
−
 
+
  
−
 
+
  
−
<h5>리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
+
==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
  
 
* http://arxiv.org/pdf/hep-ph/0109241.pdf
 
* http://arxiv.org/pdf/hep-ph/0109241.pdf
  
−
 
+
  
−
 
+
==관련도서==
  
−
<h5>관련논문</h5>
+
* M. Gell-Mann, Y. Ne'eman, "The eightfold way" , Benjamin (1964)
−
 
 
−
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
−
* http://www.ams.org/mathscinet
 
−
* http://dx.doi.org/
 
−
 
 
−
 
 
  
−
 
 
  
−
<h5>관련도서</h5>
+
[[분류:리군과 리대수]]
 +
[[분류:수리물리학]]
  
−
* M. Gell-Mann, Y. Ne'eman, "The eightfold way" , Benjamin (1964)
+
==메타데이터==
−
*  도서내검색<br>
+
===위키데이터===
−
** http://books.google.com/books?q=
+
* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q1008943 Q1008943]
−
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
+
===Spacy 패턴 목록===
 +
* [{'LOWER': 'gell'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'mann'}, {'LEMMA': 'matrix'}]

2021년 2월 17일 (수) 03:58 기준 최신판

개요

  • a family of traceless Hermitian -matrices, orthonormalized\[\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & -i & 0 \\ i & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & -i \\ 0 & 0 & 0 \\ i & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -i \\ 0 & i & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\ 0 & 0 & -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{array} \right)\]
  • 리대수 \(\mathfrak{su}(3)\) 의 기저
  • 쿼크를 다루기 위해 도입됨
  • SU(3) 대칭성이 등장하는 게이지 이론 에서 사용된다



성질

  • \([g_i, g_j] = if^{ijk} g_k\)
  • \(f^{123} = 1 \ , \quad f^{147} = f^{165} = f^{246} = f^{257} = f^{345} = f^{376} = \frac{1}{2} \ , \quad f^{458} = f^{678} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
  • \(\mathrm{tr}(\lambda_i \lambda_j) = 2\delta_{ij}\)



메모



관련된 항목들

매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



리뷰논문, 에세이, 강의노트


관련도서

  • M. Gell-Mann, Y. Ne'eman, "The eightfold way" , Benjamin (1964)

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'gell'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'mann'}, {'LEMMA': 'matrix'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=겔만_행렬(Gell-Mann_matrices)&oldid=52186"