"원주율과 연분수 Brouncker 의 공식"의 두 판 사이의 차이

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==Brouncker 의 공식==
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*  다음과 같은 원주율의 연분수 표현:<math>\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}</math>
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*  역수는 다음과 같이 주어진다:<math>\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}</math>
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* 증명은 [[감마함수의 비와 라마누잔의 연분수]] 항목을 참조
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==역사==
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* 비에타 1579
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* Brouncker
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* 월리스
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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* [http://www.geom.uiuc.edu/%7Ehuberty/math5337/groupe/expresspi.html http://www.geom.uiuc.edu/~huberty/math5337/groupe/expresspi.html]
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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* [[연분수]]
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==수학용어번역==
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* 발음사전 http://www.forvo.com/search/Brouncker
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxY1hfbDc2Q1FPVUU/edit
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* http://functions.wolfram.com/02.03.10.0008.01
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/William_Brouncker,_2nd_Viscount_Brouncker
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==리뷰, 에세이, 강의노트==
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* [http://web.cs.dal.ca/%7Ejborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf http://web.cs.dal.ca/~jborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf]
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==관련논문==
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* Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” <em>International Journal of Mathematical Education in Science and Technology</em> 41 (1): 105–110. doi:[http://dx.doi.org/10.1080/00207390903189195 10.1080/00207390903189195].
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[[분류:원주율]]
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[[분류:연분수]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q451693 Q451693]
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===Spacy 패턴 목록===
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2021년 2월 17일 (수) 04:55 기준 최신판

개요

Brouncker 의 공식

  • 다음과 같은 원주율의 연분수 표현\[\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}\]
  • 역수는 다음과 같이 주어진다\[\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}\]
  • 증명은 감마함수의 비와 라마누잔의 연분수 항목을 참조



역사



메모



관련된 항목들



수학용어번역



매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



리뷰, 에세이, 강의노트



관련논문

  • Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 41 (1): 105–110. doi:10.1080/00207390903189195.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LEMMA': 'Brouncker'}]
  • [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'LOWER': 'of'}, {'LEMMA': 'Lyons'}]
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