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| − | * 고대 그리스인들에게는 자와 컴파스로 하는 작도 문제가 중요 | + | * 고대 그리스인들에게는 눈금없는 자와 컴파스로 하는 작도 문제가 중요 |
* 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것으로 대신할 수 있음. | * 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것으로 대신할 수 있음. | ||
* 평면도형이 구적가능하다는 것은 자와 컴파스로 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도할 수 있다는 말. | * 평면도형이 구적가능하다는 것은 자와 컴파스로 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도할 수 있다는 말. | ||
| − | * 유명한 문제로 원의 구적, 즉 원과 같은 넓이의 정사각형 작도 문제가 있음. | + | * 유명한 문제로 원의 구적, 즉 원과 같은 넓이의 정사각형 작도 문제가 있음. |
** 이 문제는 1882년이 되어서야 불가능한 것으로 해결됨. | ** 이 문제는 1882년이 되어서야 불가능한 것으로 해결됨. | ||
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| − | + | * 자와 컴파스로 작도가능한 수는 유리수체로부터 시작하여, 그 원소들의 제곱근을 추가하여 얻어지는 체확장을 반복해서 만들어진 체 | |
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| − | + | 에서 <math>G=\sqrt{ab}</math> 라는 사실을 통해, 주어진 수의 제곱근도 자와 컴파스로 작도가능함을 알 수 있다. | |
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| − | + | * [[작도문제와 구적가능성]] | |
| + | ** [[가우스와 정17각형의 작도]] | ||
| + | ** [[그리스 3대 작도 불가능문제]] | ||
| + | *** [[각의 삼등분(3등분, The trisection of an angle)]] | ||
| + | *** [[두배의 부피를 갖는 정육면체(The duplication of the cube)]] | ||
| + | *** [[원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of a circle)]] | ||
| + | ** [[정다각형의 작도]] | ||
| + | ** [[히포크라테스의 초승달]] | ||
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| − | + | ==관련된 고교수학 또는 대학수학== | |
| − | * [[추상대수학]] | + | * [[추상대수학]] |
** 갈루아이론과 깊은 관련이 있음 | ** 갈루아이론과 깊은 관련이 있음 | ||
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| − | + | * http://en.wikipedia.org/wiki/geometric_construction | |
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| + | [[분류:작도]] | ||
| + | [[분류:원주율]] | ||
| − | * | + | ==메타데이터== |
| + | ===위키데이터=== | ||
| + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q115368 Q115368] | ||
| + | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
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| + | * [{'LOWER': 'ruler'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'and'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'compass'}, {'LEMMA': 'construction'}] | ||
| + | * [{'LOWER': 'classical'}, {'LEMMA': 'construction'}] | ||
2021년 2월 17일 (수) 04:58 기준 최신판
작도와 구적가능성
- 고대 그리스인들에게는 눈금없는 자와 컴파스로 하는 작도 문제가 중요
- 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것으로 대신할 수 있음.
- 평면도형이 구적가능하다는 것은 자와 컴파스로 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도할 수 있다는 말.
- 유명한 문제로 원의 구적, 즉 원과 같은 넓이의 정사각형 작도 문제가 있음.
- 이 문제는 1882년이 되어서야 불가능한 것으로 해결됨.
대수적인 이해
- 자와 컴파스로 작도가능한 수는 유리수체로부터 시작하여, 그 원소들의 제곱근을 추가하여 얻어지는 체확장을 반복해서 만들어진 체
[[Media:|Media:]]
에서 \(G=\sqrt{ab}\) 라는 사실을 통해, 주어진 수의 제곱근도 자와 컴파스로 작도가능함을 알 수 있다.
하위페이지
관련된 고교수학 또는 대학수학
- 추상대수학
- 갈루아이론과 깊은 관련이 있음
사전형태의 자료
메타데이터
위키데이터
- ID : Q115368
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'compass'}, {'LOWER': 'and'}, {'LOWER': 'straightedge'}, {'LEMMA': 'construction'}]
- [{'LOWER': 'compass'}, {'LOWER': 'and'}, {'LOWER': 'straightedge'}, {'LEMMA': 'construction'}]
- [{'LOWER': 'ruler'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'and'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'compass'}, {'LEMMA': 'construction'}]
- [{'LOWER': 'classical'}, {'LEMMA': 'construction'}]