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* [[이계 선형 미분방정식|이계 선형 미분방정]]식:<math>-\frac{d}{dx}\left[p(x)\frac{dy}{ dx}\right]+q(x)y=\lambda w(x)y</math>
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* 많은 직교다항식들을 이해하는 이론적 틀
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* 편미분방정식의 변수분리를 통해 얻어지는 상미분방정식에서 많이 나타남
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* 양자역학의 1차원 슈뢰딩거 방정식에 중요
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==Self-adjoint==
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<math>(Lf, g)=\int^b_a (pf'' + qf' + rf)\bar{g}dx  </math>:<math>= pf'\bar{g}|_a^b - \int^b_a f'(p\bar{g})'dx + qf\bar{g}|_a^b-\int_a^b f(q\bar{g})'dx +\int_a^b fr\bar{g}dx</math>
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<math>=[pf'\bar{g} -f(p\bar{g})']|_a^b +\int_a^b f(p\bar{g})''dx + qf \bar{g}|^b_a-\int_a^b f(q\bar{g})'dx +\int_a^b fr\bar{g}dx </math>
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<math>= (f, (\bar{p}g)'' - (\bar{q}g)' + \bar{r}g) + [p(f'\bar{g} - f \bar{g}') + (q - p')f \bar{g}]|^b_a</math>
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==재미있는 사실==
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* 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
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==역사==
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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* [http://astro.berkeley.edu/%7Emwhite/teachdir/sturmliouville.pdf http://astro.berkeley.edu/~mwhite/teachdir/sturmliouville.pdf]
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* [http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehunter/m280_09/ch4.pdf http://www.math.ucdavis.edu/~hunter/m280_09/ch4.pdf]
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* [http://physics.ubc.ca/%7Eberciu/TEACHING/PHYS312/LECTURES/ste.pdf http://physics.ubc.ca/~berciu/TEACHING/PHYS312/LECTURES/ste.pdf]
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==관련된 항목들==
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==수학용어번역==
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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==사전 형태의 자료==
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8A%A4%ED%85%80-%EB%A6%AC%EC%9A%B0%EB%B9%8C_%EC%9D%B4%EB%A1%A0 http://ko.wikipedia.org/wiki/스텀-리우빌_이론]
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Sturm%E2%80%93Liouville_theory http://en.wikipedia.org/wiki/Sturm–Liouville_theory]
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
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==관련논문==
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*  L�tzen, Jesper. 1984. Sturm and Liouville's work on ordinary linear differential equations. The emergence of Sturm-Liouville theory. Archive for History of Exact Sciences 29, no. 4: 309-376. doi:[http://dx.doi.org/10.1007/BF00348405 10.1007/BF00348405]. 
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* [http://www.math.niu.edu/SL2/papers/birk0.pdf A Catalogue of Sturm-Liouville differential equations]
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** WN Everitt
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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* http://dx.doi.org/
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==관련도서==
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*  Sturm-Liouville Theory and its Applications
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** Mohammed Abdelrahman Al-Gwaiz
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*  도서내검색
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** http://books.google.com/books?q=
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
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*  도서검색
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** http://books.google.com/books?q=
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
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==블로그==
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[[분류:미분방정식]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q1154082 Q1154082]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'sturm'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'liouville'}, {'LEMMA': 'theory'}]
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* [{'LOWER': 'sturm'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'liouville'}, {'LEMMA': 'equation'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:50 기준 최신판

이 항목의 스프링노트 원문주소

개요

  • 이계 선형 미분방정식\[-\frac{d}{dx}\left[p(x)\frac{dy}{ dx}\right]+q(x)y=\lambda w(x)y\]
  • 많은 직교다항식들을 이해하는 이론적 틀
  • 편미분방정식의 변수분리를 통해 얻어지는 상미분방정식에서 많이 나타남
  • 양자역학의 1차원 슈뢰딩거 방정식에 중요



Self-adjoint

\((Lf, g)=\int^b_a (pf'' + qf' + rf)\bar{g}dx \)\[= pf'\bar{g}|_a^b - \int^b_a f'(p\bar{g})'dx + qf\bar{g}|_a^b-\int_a^b f(q\bar{g})'dx +\int_a^b fr\bar{g}dx\]

\(=[pf'\bar{g} -f(p\bar{g})']|_a^b +\int_a^b f(p\bar{g})''dx + qf \bar{g}|^b_a-\int_a^b f(q\bar{g})'dx +\int_a^b fr\bar{g}dx \)

\(= (f, (\bar{p}g)'' - (\bar{q}g)' + \bar{r}g) + [p(f'\bar{g} - f \bar{g}') + (q - p')f \bar{g}]|^b_a\)



재미있는 사실



역사



메모


관련된 항목들

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사전 형태의 자료



관련논문


관련도서






블로그

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Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'sturm'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'liouville'}, {'LEMMA': 'theory'}]
  • [{'LOWER': 'sturm'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'liouville'}, {'LEMMA': 'equation'}]
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