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==개요==
  
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*  실수 x 에 대하여 <math>\lfloor x\rfloor</math>는 <math>x</math> 이하의 최대정수를 의미한다
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[[파일:최대정수함수 (가우스함수)2.png]]
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*  예 <math>\lfloor 0.8\rfloor=0</math>, <math>\lfloor -0.2\rfloor=-1</math>
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==에르미트 항등식==
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*  실수 <math>x</math> 와 자연수 <math>n</math>에 대하여, 다음이 성립한다
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:<math>\sum_{k=0}^{n-1}\left\lfloor x+\frac{k}{n}\right\rfloor=\lfloor nx\rfloor</math>
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==이차잉여에의 응용==
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* 서로 소인 두 홀수 <math>p,q>0</math> 에 대하여 다음이 성립한다
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:<math>\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]+\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]=\frac{(p-1)(q-1)}{4}</math>
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* [[아이젠슈타인의 이차잉여의 상호법칙 증명]] 항목 참조
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==메모==
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* <math>[x]+[x+1/n]+......[x+n-1/n] = [nx]</math>
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==관련된 항목들==
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* [[가우스의 보조정리(Gauss's lemma)]]
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* [[이차잉여의 상호법칙]]
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite%27s_identity http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite's_identity]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q215193 Q215193]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'floor'}, {'LOWER': 'and'}, {'LOWER': 'ceiling'}, {'LEMMA': 'function'}]

2021년 2월 17일 (수) 06:01 기준 최신판

개요

  • 실수 x 에 대하여 \(\lfloor x\rfloor\)는 \(x\) 이하의 최대정수를 의미한다

최대정수함수 (가우스함수)2.png

  • 예 \(\lfloor 0.8\rfloor=0\), \(\lfloor -0.2\rfloor=-1\)



에르미트 항등식

  • 실수 \(x\) 와 자연수 \(n\)에 대하여, 다음이 성립한다

\[\sum_{k=0}^{n-1}\left\lfloor x+\frac{k}{n}\right\rfloor=\lfloor nx\rfloor\]


이차잉여에의 응용

  • 서로 소인 두 홀수 \(p,q>0\) 에 대하여 다음이 성립한다

\[\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]+\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]=\frac{(p-1)(q-1)}{4}\]



메모

  • \([x]+[x+1/n]+......[x+n-1/n] = [nx]\)


관련된 항목들



사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'floor'}, {'LOWER': 'and'}, {'LOWER': 'ceiling'}, {'LEMMA': 'function'}]
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