"타원적분(통합됨)"의 두 판 사이의 차이

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타원적분

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-<h5>타원 둘레의 길이</h5>
+#REDIRECT [[타원적분]]
-* 역사적으로 타원의 둘레의 길이를 구하는 적분에서 그 이름이 기원함.
-*  타원  <math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1</math>의 둘레의 길이는 다음과 주어짐.<br>  <br>
-[http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=4%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7D%5Csqrt%7Ba%5E2%5Ccos%5E2%20%5Ctheta%20%2B%20b%5E2%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta=4%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7D%5Csqrt%7Ba%5E2%2B%28b%5E2-a%5E2%29%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta ]
-[http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq==4%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7Da%5Csqrt%7B1-%281-%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%29%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta=4a%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7D%5Csqrt%7B1-k%5E2%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta=4aT%28k%29%20%5C ]
- <math>k=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}</math>
-<math>T(k)=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{1-k^2\sin^2 \theta} d\theta =\int_{0}^{1}\frac{\sqrt{1-k^2x^2}}{\sqrt{1-x^2}} dx=\int_{0}^{1}\frac{1-k^2x^2}{\sqrt{(1-x^2)(1-k^2x^2)}}\,dx</math>
-<h5>타원적분</h5>
-*  일반적으로 다음과 같은 형태로 주어지는 적분을 타원적분이라 부름<br>
-** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20R%28x,y%29dx ]
-** 여기서 R은 x,y의 유리함수이고, y^2 = x의 3차식 또는 4차식으로 주어짐.
-*  예를 들자면,<br>
-** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E4%7D%7D%7D ]
-** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B%281-x%5E2%29%281-k%5E2x%5E2%29%7D%7D ]
-<h5>타원적분의 예</h5>
-<math>K(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}</math>
-<math>E(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}d\theta}{</math>
-<h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5>
-* [[타원]]
-<h5>관련된 대학원 과목</h5>
-<h5>관련된 다른 주제들</h5>
-* [[타원적분|타원적분, 타원함수, 타원곡선]]<br>
-** [[렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분|lemniscate 적분]]
-** [[타원함수]]
-** [[타원곡선]]
-** [[란덴변환(Landen's transformation)]]
-* [[산술기하평균함수(AGM)와 파이값의 계산|파이값의 계산]]
-* [[자코비 세타함수]]
-<h5>표준적인 도서 및 추천도서</h5>
-<h5>위키링크</h5>
-* http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_integral
-<h5>참고할만한 자료</h5>
-* [http://www.springerlink.com/content/b365w3511067g184/ In Search of the "Birthday" of Elliptic Functions - Bit by bit, the discoverers decided what it was they had discovered.]<br>
-** Rice, Adrian, 48-57
-** The Mathematical Intelligencer, Volume 30, Number 2 / 2008년 3월
-* [http://www.springerlink.com/content/t32h69374h887w33/ The Lemniscate and Fagnano's Contributions to Elliptic Integrals]<br>
-** AYOUB R

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