"피보나치 수열과 합동식"의 두 판 사이의 차이

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==개요==
  
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* 피보나치 수열을 자연수 n으로 나눈 나머지로 정의된 수열은 주기성을 가진다
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* 피사노 주기라 부른다
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* 피사노는 피보나치의 또다른 이름(Leonardo Pisano Bigollo)이다
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==피보나치 수열==
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* 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, ...
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== 2로 나눈 나머지==
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* 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1
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* 주기는 3이 된다
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==3으로 나눈 나머지==
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* 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1
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* 주기는 8이 된다.
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==피사노 주기==
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* 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (http://oeis.org/A001175)
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==역사==
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=pisano
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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* [http://www.math.temple.edu/%7Erenault/fibonacci/fib.html http://www.math.temple.edu/~renault/fibonacci/fib.html]
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==관련된 항목들==
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* [[피보나치 수열의 여러가지 성질]]
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==매스매티카 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxNDAyN2EyMGItNTE1My00MDYxLWE2NjItZWQxZTk3MTQxMTJj&sort=name&layout=list&num=50
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* http://mathematica.stackexchange.com/questions/18481/easier-program-for-period-of-fibonacci-sequence-modulo-p
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* http://mathworld.wolfram.com/PisanoPeriod.html
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** http://mathworld.wolfram.com/notebooks/IntegerSequences/PisanoPeriod.nb
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=pisano+period
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* http://oeis.org/A001175
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* [[매스매티카 파일 목록]]
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==사전 형태의 자료==
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Pisano_period
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BC%EC%82%AC%EB%85%B8_%EC%A3%BC%EA%B8%B0 http://ko.wikipedia.org/wiki/피사노_주기]
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==관련논문==
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* Wall, D. D. 1960. Fibonacci Series Modulo m. The American Mathematical Monthly 67, no. 6 (June 1): 525-532. doi:[http://dx.doi.org/10.2307/2309169 10.2307/2309169].
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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* http://www.ams.org/mathscinet
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* http://dx.doi.org/
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[[분류:수열]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q4351325 Q4351325]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'pisano'}, {'LEMMA': 'period'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:03 기준 최신판

개요

  • 피보나치 수열을 자연수 n으로 나눈 나머지로 정의된 수열은 주기성을 가진다
  • 피사노 주기라 부른다
  • 피사노는 피보나치의 또다른 이름(Leonardo Pisano Bigollo)이다



피보나치 수열

  • 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, ...



2로 나눈 나머지

  • 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1
  • 주기는 3이 된다



3으로 나눈 나머지

  • 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1
  • 주기는 8이 된다.



피사노 주기



역사



메모



관련된 항목들



매스매티카 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



관련논문

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'pisano'}, {'LEMMA': 'period'}]
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