"Q-포흐하머 (Pochhammer) 기호"의 두 판 사이의 차이
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| + | ==개요== | ||
| + | * [[Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus)]] 에서 빈번하게 등장하는 기호 | ||
| + | * <math>n\in\mathbb{N}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})</math>:<math>(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots</math>:<math>(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)</math>:<math>(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots</math> | ||
| + | * <math>n\in\mathbb{Z}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}</math> | ||
| + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
| + | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxSmsyaWhuUFpWTGM/edit | ||
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| + | [[분류:q-급수]] | ||
2020년 12월 28일 (월) 02:57 기준 최신판
개요
- Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus) 에서 빈번하게 등장하는 기호
- \(n\in\mathbb{N}\) 인 경우\[(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\]\[(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots\]\[(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)\]\[(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots\]
- \(n\in\mathbb{Z}\) 인 경우\[(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}\]