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==개요==
 
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* 모듈라 형식의 푸리에 계수를 estimate 하기 위한 개념
 
* 모듈라 형식의 푸리에 계수를 estimate 하기 위한 개념
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* $a,b\in \mathbb{Z}$와 소수 $p$에 대하여
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* <math>a,b\in \mathbb{Z}</math>와 소수 <math>p</math>에 대하여
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:<math>K(a,b;p)=\sum_{1\leq x\leq p-1}e^{2i\pi (ax+b\bar{x})/p},\quad\text{where}\quad x\bar{x}\equiv 1\text{ mod } p</math>
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* 더 일반적으로 $a,b,m\in \mathbb{Z}$에 대하여
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* 더 일반적으로 <math>a,b,m\in \mathbb{Z}</math>에 대하여
 
:<math>K(a,b;m)=\sum_{1\leq x\leq m-1,\ gcd(x,m)=1 } e^{2\pi i (ax+b\bar{x})/m}, \quad\text{where}\quad x\bar{x}\equiv 1\text{ mod } m</math>
 
:<math>K(a,b;m)=\sum_{1\leq x\leq m-1,\ gcd(x,m)=1 } e^{2\pi i (ax+b\bar{x})/m}, \quad\text{where}\quad x\bar{x}\equiv 1\text{ mod } m</math>
  
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==관련논문==
 
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* http://arxiv.org/abs/1510.05191
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* Kowalski, E., Ph Michel, and W. Sawin. “Bilinear Forms with Kloosterman Sums and Applications.” arXiv:1511.01636 [math], November 5, 2015. http://arxiv.org/abs/1511.01636.
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* Ahlgren, Scott, and Nickolas Andersen. “Kloosterman Sums and Maass Cusp Forms of Half Integral Weight for the Modular Group.” arXiv:1510.05191 [math], October 17, 2015. http://arxiv.org/abs/1510.05191.
 
* Burkhardt, Paula, Alice Zhuo-Yu Chan, Gabriel Currier, Stephan Ramon Garcia, Florian Luca, and Hong Suh. ‘Visual Properties of Generalized Kloosterman Sums’. arXiv:1505.00018 [math], 30 April 2015. http://arxiv.org/abs/1505.00018.
 
* Burkhardt, Paula, Alice Zhuo-Yu Chan, Gabriel Currier, Stephan Ramon Garcia, Florian Luca, and Hong Suh. ‘Visual Properties of Generalized Kloosterman Sums’. arXiv:1505.00018 [math], 30 April 2015. http://arxiv.org/abs/1505.00018.
  
  
 
[[분류:정수론]]
 
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q6421354 Q6421354]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'kloosterman'}, {'LEMMA': 'sum'}]

2021년 2월 17일 (수) 02:26 기준 최신판

개요

  • 모듈라 형식의 푸리에 계수를 estimate 하기 위한 개념
  • \(a,b\in \mathbb{Z}\)와 소수 \(p\)에 대하여

\[K(a,b;p)=\sum_{1\leq x\leq p-1}e^{2i\pi (ax+b\bar{x})/p},\quad\text{where}\quad x\bar{x}\equiv 1\text{ mod } p\]

  • 더 일반적으로 \(a,b,m\in \mathbb{Z}\)에 대하여

\[K(a,b;m)=\sum_{1\leq x\leq m-1,\ gcd(x,m)=1 } e^{2\pi i (ax+b\bar{x})/m}, \quad\text{where}\quad x\bar{x}\equiv 1\text{ mod } m\]


메모


관련된 항목들


사전 형태의 자료


관련논문

  • Kowalski, E., Ph Michel, and W. Sawin. “Bilinear Forms with Kloosterman Sums and Applications.” arXiv:1511.01636 [math], November 5, 2015. http://arxiv.org/abs/1511.01636.
  • Ahlgren, Scott, and Nickolas Andersen. “Kloosterman Sums and Maass Cusp Forms of Half Integral Weight for the Modular Group.” arXiv:1510.05191 [math], October 17, 2015. http://arxiv.org/abs/1510.05191.
  • Burkhardt, Paula, Alice Zhuo-Yu Chan, Gabriel Currier, Stephan Ramon Garcia, Florian Luca, and Hong Suh. ‘Visual Properties of Generalized Kloosterman Sums’. arXiv:1505.00018 [math], 30 April 2015. http://arxiv.org/abs/1505.00018.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'kloosterman'}, {'LEMMA': 'sum'}]
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