"라그랑지의 네 제곱수 정리"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
|||
| (사용자 2명의 중간 판 25개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | + | ==개요== | |
| − | + | * 모든 자연수는 네 개의 제곱수의 합으로 표현가능하다 | |
| + | * 1770년 라그랑지에 의해 증명 | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==예== | |
| − | * | + | * <math>3 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2</math> |
| + | * <math>31 = 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2</math> | ||
| + | * <math>310 = 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2</math> | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==자코비의 네 제곱수 정리== | |
| − | < | + | * 라그랑지의 정리가 단지 가능하다는 결과라면, 자코비의 정리는 몇 가지의 방법으로 나타낼 수 있는지에 대한 결과 |
| + | * <math>x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=n</math>의 정수해 <math>(x_1,x_2,x_3,x_4)</math>의 개수, 즉 자연수 <math>n</math>을 네 정수의 제곱의 합으로 쓰는 방법의 수 <math>r_4(n)</math>에 대한 정리:<math>r_4(n)=8\sum_{m|n,4\nmid m}m</math> | ||
| + | * [[자코비의 네 제곱수 정리]] 항목 참조 | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | + | ||
| − | + | ==역사== | |
| − | + | * 1770년 라그랑지가 증명 | |
| − | + | * [[수학사 연표]] | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==메모== | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==관련된 항목들== | |
| − | + | * [[자코비 세타함수]] | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==수학용어번역== | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
| − | * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집] | + | * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집] |
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ||
| − | * [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 | + | * [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판] |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==사전 형태의 자료== | |
| − | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | + | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%84%A4%EC%A0%9C%EA%B3%B1%EC%88%98_%EC%A0%95%EB%A6%AC http://ko.wikipedia.org/wiki/네제곱수_정리] |
* http://en.wikipedia.org/wiki/four_square_theorem | * http://en.wikipedia.org/wiki/four_square_theorem | ||
| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/15_and_290_theorems | ||
| + | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi%27s_four-square_theorem http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi's_four-square_theorem] | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/ | * http://en.wikipedia.org/wiki/ | ||
* http://www.wolframalpha.com/input/?i= | * http://www.wolframalpha.com/input/?i= | ||
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | ||
| − | * [http://www.research.att.com/ | + | * [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences] |
** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q= | ** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q= | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==관련논문== | |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
* http://dx.doi.org/ | * http://dx.doi.org/ | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==블로그== | |
| − | + | ||
| − | * | + | * [http://kevin0960.tistory.com/155 라그랑즈의 네제곱수 정리와 그 증명(Four square theorem)] |
| − | ** http:// | + | ** 나의 휴식터 |
| + | * 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | ||
| − | |||
| − | |||
| − | + | [[분류:초등정수론]] | |
| − | + | ==메타데이터== | |
| − | + | ===위키데이터=== | |
| − | * | + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q756946 Q756946] |
| − | + | ===Spacy 패턴 목록=== | |
| − | * [ | + | * [{'LOWER': 'lagrange'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'four'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'square'}, {'LEMMA': 'theorem'}] |
| − | * | ||
2021년 2월 17일 (수) 04:03 기준 최신판
개요
- 모든 자연수는 네 개의 제곱수의 합으로 표현가능하다
- 1770년 라그랑지에 의해 증명
예
- \(3 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2\)
- \(31 = 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2\)
- \(310 = 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2\)
자코비의 네 제곱수 정리
- 라그랑지의 정리가 단지 가능하다는 결과라면, 자코비의 정리는 몇 가지의 방법으로 나타낼 수 있는지에 대한 결과
- \(x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=n\)의 정수해 \((x_1,x_2,x_3,x_4)\)의 개수, 즉 자연수 \(n\)을 네 정수의 제곱의 합으로 쓰는 방법의 수 \(r_4(n)\)에 대한 정리\[r_4(n)=8\sum_{m|n,4\nmid m}m\]
- 자코비의 네 제곱수 정리 항목 참조
역사
- 1770년 라그랑지가 증명
메모
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/네제곱수_정리
- http://en.wikipedia.org/wiki/four_square_theorem
- http://en.wikipedia.org/wiki/15_and_290_theorems
- http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi's_four-square_theorem
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
블로그
- 라그랑즈의 네제곱수 정리와 그 증명(Four square theorem)
- 나의 휴식터
- 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
메타데이터
위키데이터
- ID : Q756946
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'lagrange'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'four'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'square'}, {'LEMMA': 'theorem'}]