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| − | + | * 라그랑지의 정리가 단지 가능하다는 결과라면, 자코비의 정리는 몇 가지의 방법으로 나타낼 수 있는지에 대한 결과 | |
| + | * <math>x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=n</math>의 정수해 <math>(x_1,x_2,x_3,x_4)</math>의 개수, 즉 자연수 <math>n</math>을 네 정수의 제곱의 합으로 쓰는 방법의 수 <math>r_4(n)</math>에 대한 정리:<math>r_4(n)=8\sum_{m|n,4\nmid m}m</math> | ||
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2021년 2월 17일 (수) 04:03 기준 최신판
개요
- 모든 자연수는 네 개의 제곱수의 합으로 표현가능하다
- 1770년 라그랑지에 의해 증명
예
- \(3 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2\)
- \(31 = 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2\)
- \(310 = 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2\)
자코비의 네 제곱수 정리
- 라그랑지의 정리가 단지 가능하다는 결과라면, 자코비의 정리는 몇 가지의 방법으로 나타낼 수 있는지에 대한 결과
- \(x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=n\)의 정수해 \((x_1,x_2,x_3,x_4)\)의 개수, 즉 자연수 \(n\)을 네 정수의 제곱의 합으로 쓰는 방법의 수 \(r_4(n)\)에 대한 정리\[r_4(n)=8\sum_{m|n,4\nmid m}m\]
- 자코비의 네 제곱수 정리 항목 참조
역사
- 1770년 라그랑지가 증명
메모
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/네제곱수_정리
- http://en.wikipedia.org/wiki/four_square_theorem
- http://en.wikipedia.org/wiki/15_and_290_theorems
- http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi's_four-square_theorem
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
블로그
- 라그랑즈의 네제곱수 정리와 그 증명(Four square theorem)
- 나의 휴식터
- 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
메타데이터
위키데이터
- ID : Q756946
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'lagrange'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'four'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'square'}, {'LEMMA': 'theorem'}]