"라그랑지의 네 제곱수 정리"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
잔글 (찾아 바꾸기 – “* [http://navercast.naver.com/science/list ” 문자열을 “” 문자열로)
 
(같은 사용자의 중간 판 7개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
−
==이 항목의 스프링노트 원문주소==
 
−
 
−
* [[라그랑지의 네 제곱수 정리]]<br>
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
 
==개요==
 
==개요==
  
−
*  모든 자연수는 네 개의 제곱수의 합으로 표현가능하다<br>
+
*  모든 자연수는 네 개의 제곱수의 합으로 표현가능하다
−
*  1770년 라그랑지에 의해 증명<br>
+
*  1770년 라그랑지에 의해 증명
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==예==
 
==예==
  
−
* <math>3 &= 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2</math><br>
+
* <math>3 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2</math>
−
* <math>31 &= 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2</math><br>
+
* <math>31 = 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2</math>
−
* <math>310 &= 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2</math><br>
+
* <math>310 = 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2</math>
  
−
 
+
  
−
 
+
  
−
==자코비의 네 제곱수 정리==
+
==자코비의 네 제곱수 정리==
  
−
*  라그랑지의 정리가 단지 가능하다는 결과라면, 자코비의 정리는 몇 가지의 방법으로 나타낼 수 있는지에 대한 결과<br>
+
*  라그랑지의 정리가 단지 가능하다는 결과라면, 자코비의 정리는 몇 가지의 방법으로 나타낼 수 있는지에 대한 결과
−
* <math>x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=n</math>의 정수해 <math>(x_1,x_2,x_3,x_4)</math>의 개수, 즉 자연수 <math>n</math>을 네 정수의 제곱의 합으로 쓰는 방법의 수  <math>r_4(n)</math>에 대한 정리<br><math>r_4(n)=8\sum_{m|n,4\nmid m}m</math><br>
+
* <math>x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=n</math>의 정수해 <math>(x_1,x_2,x_3,x_4)</math>의 개수, 즉 자연수 <math>n</math>을 네 정수의 제곱의 합으로 쓰는 방법의 수  <math>r_4(n)</math>에 대한 정리:<math>r_4(n)=8\sum_{m|n,4\nmid m}m</math>
−
* [[자코비의 네 제곱수 정리|자코비의 네제곱수 정리]] 항목 참조<br>
+
* [[자코비의 네 제곱수 정리]] 항목 참조
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==역사==
 
==역사==
40번째 줄: 32번째 줄:
 
* 1770년 라그랑지가 증명
 
* 1770년 라그랑지가 증명
  
−
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
+
* [[수학사 연표]]
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==메모==
 
==메모==
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==관련된 항목들==
 
==관련된 항목들==
  
−
* [[자코비 세타함수]]<br>
+
* [[자코비 세타함수]]
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==수학용어번역==
 
==수학용어번역==
  
 
* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
 
* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
−
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
+
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
 
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
−
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
+
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
  
−
 
+
  
−
 
+
  
−
==사전 형태의 자료==
+
==사전 형태의 자료==
  
 
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%84%A4%EC%A0%9C%EA%B3%B1%EC%88%98_%EC%A0%95%EB%A6%AC http://ko.wikipedia.org/wiki/네제곱수_정리]
 
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%84%A4%EC%A0%9C%EA%B3%B1%EC%88%98_%EC%A0%95%EB%A6%AC http://ko.wikipedia.org/wiki/네제곱수_정리]
80번째 줄: 72번째 줄:
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
−
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
+
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 
** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
 
** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==관련논문==
 
==관련논문==
92번째 줄: 84번째 줄:
 
* http://dx.doi.org/
 
* http://dx.doi.org/
  
−
 
+
  
−
 
+
  
  
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==블로그==
 
==블로그==
  
−
* [http://kevin0960.tistory.com/155 라그랑즈의 네제곱수 정리와 그 증명(Four square theorem)]<br>
+
* [http://kevin0960.tistory.com/155 라그랑즈의 네제곱수 정리와 그 증명(Four square theorem)]
 
** 나의 휴식터
 
** 나의 휴식터
 
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
−
네이버 ]
+
 
  
  
 
[[분류:초등정수론]]
 
[[분류:초등정수론]]
 +
 +
==메타데이터==
 +
===위키데이터===
 +
* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q756946 Q756946]
 +
===Spacy 패턴 목록===
 +
* [{'LOWER': 'lagrange'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'four'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'square'}, {'LEMMA': 'theorem'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:03 기준 최신판

개요

  • 모든 자연수는 네 개의 제곱수의 합으로 표현가능하다
  • 1770년 라그랑지에 의해 증명



예

  • \(3 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2\)
  • \(31 = 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2\)
  • \(310 = 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2\)



자코비의 네 제곱수 정리

  • 라그랑지의 정리가 단지 가능하다는 결과라면, 자코비의 정리는 몇 가지의 방법으로 나타낼 수 있는지에 대한 결과
  • \(x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=n\)의 정수해 \((x_1,x_2,x_3,x_4)\)의 개수, 즉 자연수 \(n\)을 네 정수의 제곱의 합으로 쓰는 방법의 수 \(r_4(n)\)에 대한 정리\[r_4(n)=8\sum_{m|n,4\nmid m}m\]
  • 자코비의 네 제곱수 정리 항목 참조



역사

  • 1770년 라그랑지가 증명



메모

관련된 항목들



수학용어번역



사전 형태의 자료



관련논문






블로그

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'lagrange'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'four'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'square'}, {'LEMMA': 'theorem'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=라그랑지의_네_제곱수_정리&oldid=52244"