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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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==개요==
  
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* [[르장드르 다항식(associated Legendre polynomials)]]
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* 미분방정식:<math>(1-x^2)\,y'' -2xy' + \left(\ell[\ell+1] - \frac{m^2}{1-x^2}\right)\,y = 0,\,</math>
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*  미분방정식의 해:<math>P_\ell^{m}(x) = (-1)^m\ (1-x^2)^{m/2}\ \frac{d^m}{dx^m}\left(P_\ell(x)\right)\,</math> 여기서 <math>P_\ell(x)</math> 은 [[르장드르 다항식]]
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*  l과 m이 일반적인 복소수인 경우는 http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_function 참조
  
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5>
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*  미분방정식<br><math>(1-x^2)\,y'' -2xy' + \left(\ell[\ell+1] - \frac{m^2}{1-x^2}\right)\,y = 0,\,</math><br>
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==예: l=2 인 경우==
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*  미분방정식의 해<br><math>P_\ell^{m}(x) = (-1)^m\ (1-x^2)^{m/2}\ \frac{d^m}{dx^m}\left(P_\ell(x)\right)\,</math><br> 여기서 <math>P_\ell(x)</math> 은 [[르장드르 다항식]]<br>
 
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*  l과 m이 일반적인 복소수인 경우는 http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_function 참조<br>
 
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">예: l=2 인 경우</h5>
 
  
 
<math>P_{2}^{0}(x)=\frac{1}{2}(3x^{2}-1)</math>
 
<math>P_{2}^{0}(x)=\frac{1}{2}(3x^{2}-1)</math>
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<math>P_{2}^{2}(x)=3(1-x^2)</math>
 
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==역사==
  
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
* [http://jeff560.tripod.com/mathword.html Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics]
 
* [http://jeff560.tripod.com/mathword.html Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics]
 
* [http://jeff560.tripod.com/mathsym.html Earliest Uses of Various Mathematical Symbols]
 
* [http://jeff560.tripod.com/mathsym.html Earliest Uses of Various Mathematical Symbols]
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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* [[수학사 연표]]
  
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==메모==
  
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<h5>관련된 항목들</h5>
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==관련된 항목들==
  
 
* [[구면조화함수(spherical harmonics)]]
 
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* [[초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)]]
 
* [[초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)]]
  
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
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==수학용어번역==
  
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* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
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* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
 
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
 
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
  
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<h5>사전 형태의 자료</h5>
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==사전 형태의 자료==
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
  
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q17098449 Q17098449]
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===Spacy 패턴 목록===
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<h5>관련논문</h5>
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* [{'LOWER': 'legendre'}, {'LEMMA': 'function'}]
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
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* http://www.ams.org/mathscinet
 
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* http://dx.doi.org/
 

2021년 2월 17일 (수) 05:41 기준 최신판

개요

  • 미분방정식\[(1-x^2)\,y'' -2xy' + \left(\ell[\ell+1] - \frac{m^2}{1-x^2}\right)\,y = 0,\,\]
  • 미분방정식의 해\[P_\ell^{m}(x) = (-1)^m\ (1-x^2)^{m/2}\ \frac{d^m}{dx^m}\left(P_\ell(x)\right)\,\] 여기서 \(P_\ell(x)\) 은 르장드르 다항식
  • l과 m이 일반적인 복소수인 경우는 http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_function 참조




예: l=2 인 경우

\(P_{2}^{0}(x)=\frac{1}{2}(3x^{2}-1)\)

\(P_{2}^{1}(x)=-3x(1-x^2)^{1/2}\)

\(P_{2}^{2}(x)=3(1-x^2)\)




역사



메모

관련된 항목들



수학용어번역



사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'legendre'}, {'LEMMA': 'function'}]
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