"2차원 회전 변환과 SO(2)"의 두 판 사이의 차이
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* 평면에서 원점을 중심으로 각도 <math>\theta </math> 만큼의 회전변환은 다음 행렬로 표현된다<br><math>\begin{pmatrix}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix}</math><br> | * 평면에서 원점을 중심으로 각도 <math>\theta </math> 만큼의 회전변환은 다음 행렬로 표현된다<br><math>\begin{pmatrix}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix}</math><br> | ||
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* <math>(x',y')=(x \cos (\theta )-y \sin (\theta ),x \sin (\theta )+y \cos (\theta ) )</math>이면, <math>x^2+y^2=(x')^2+(y')^2</math> 이 성립한다 | * <math>(x',y')=(x \cos (\theta )-y \sin (\theta ),x \sin (\theta )+y \cos (\theta ) )</math>이면, <math>x^2+y^2=(x')^2+(y')^2</math> 이 성립한다 | ||
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* [[삼각함수에는 왜 공식이 많은가?]] | * [[삼각함수에는 왜 공식이 많은가?]] | ||
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* http://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMjJiMDAyZDMtYTMzMi00ZDI1LWE4ZGUtMjc5MjQ4YWY0OGUx&sort=name&layout=list&num=50 | * http://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMjJiMDAyZDMtYTMzMi00ZDI1LWE4ZGUtMjc5MjQ4YWY0OGUx&sort=name&layout=list&num=50 | ||
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* 단어사전<br> | * 단어사전<br> | ||
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2012년 11월 1일 (목) 08:15 판
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개요
- 평면에서 원점을 중심으로 각도 \(\theta \) 만큼의 회전변환은 다음 행렬로 표현된다
\(\begin{pmatrix}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix}\)
- \(\theta_1\)과 \(\theta_2\) 만큼 회전시키는 두 회전변환을 합성하면, \(\theta_1+\theta_2\) 만큼 회전시키는 또다른 회전변환을 하나 얻게 되는데, 이로부터 덧셈공식을 얻을 수 있다
\(\begin{pmatrix}\cos \theta_1 & -\sin \theta_1 \\ \sin \theta_1 & \cos \theta_1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}\cos \theta_2 & -\sin \theta_2 \\ \sin \theta_2 & \cos \theta_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\cos (\theta_{1}+\theta_{2}) & -\sin (\theta_{1}+\theta_{2}) \\ \sin (\theta_{1}+\theta_{2}) & \cos (\theta_{1}+\theta_{2}) \end{pmatrix}\)
- 2차원 회전변환들의 집합은 군의 구조를 갖는다
- 단위원과 평면의 회전변환 군은 군론의 입장에서 같다
길이의 보존
- \((x',y')=(x \cos (\theta )-y \sin (\theta ),x \sin (\theta )+y \cos (\theta ) )\)이면, \(x^2+y^2=(x')^2+(y')^2\) 이 성립한다
역사
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- http://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMjJiMDAyZDMtYTMzMi00ZDI1LWE4ZGUtMjc5MjQ4YWY0OGUx&sort=name&layout=list&num=50
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
수학용어번역==
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련논문
관련도서
\(\begin{pmatrix}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix}\cos \theta_1 & -\sin \theta_1 \\ \sin \theta_1 & \cos \theta_1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}\cos \theta_2 & -\sin \theta_2 \\ \sin \theta_2 & \cos \theta_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\cos (\theta_{1}+\theta_{2}) & -\sin (\theta_{1}+\theta_{2}) \\ \sin (\theta_{1}+\theta_{2}) & \cos (\theta_{1}+\theta_{2}) \end{pmatrix}\)
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
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사전 형태의 자료
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