분수와 순환소수

간단한 소개

• 유리수 또는 분수를 십진법으로 전개하면, 순환마디를 얻을 수 있다.
• 순환마디는 겉보기보다 훨씬 생각할 거리가 풍부한 좋은 수학 문제.
• 수학자 가우스도 소년 시절에 이를 열심히 공부했음. (아래 참고할만한 자료)
• [1]
• 142857 X 1 = 142857, 142857 X 2 = 285714, 142857 X 3 = 428571
  142857 X 4 = 571428, 142857 X 5 = 714285, 142857 X 6 = 857142
• 142857 X 7 = 999999
• 142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99
• 순환마디의 길이는 어떻게 결정될까?

 

 

 

관련된 단원

• 유리수
• 정수
  
  • 약수와 배수

 

 

관련도서 및 추천도서

• 'Decimal Fractions' from the book 'Higher mathematics from elementary point of view'
  
  • Hans Rademacher

 

 

 

참고할만한 자료

• 142857의 신비 (피타고라스의 창)
  
  • 142857와 군론의 만남(1)
  • 142857와 군론의 만남(2)
  • 142857와 군론의 만남(3) : 142857의 신비, 완벽해설!
  • 142857와 군론의 만남(4) : 소년 가우스의 실험장
  • 142857와 군론의 만남(5) : 둘이 함께 추는 춤
  • 142857과 군론의 만남(6) : 군론의 흔적

 

관련된 고딩수학 및 대학수학

• 초등정수론
  
  • 오일러-페르마 정리
• 추상대수학
  
  • 순환군