"슈바르츠-크리스토펠 사상(Schwarz-Christoffel mappings)"의 두 판 사이의 차이

2009년 7월 29일 (수) 19:08 판

\(<br/>f(z) = \int_0^z \frac{(1-z^5)^{\frac{2}{5}}} {(1+z^5)^{\frac{4}{5}}} dz<br/>\)

우선 \(z^{\lambda}\) 형태의 복소함수에 대해서 이해할 필요가 있음
\(\lambda > 0\) 인 경우에 대해서 먼저 생각해보자
\(z^{\lambda}=e^{\lambda \ln z}= e^{\lambda (\ln |z|+i\arg z)}} =\exp(\ln |z|^{\lambda}+\lambda i \arg z)\)
이 함수가 복소상반평면을 어떻게 변화시키는지 알아보기 위해 \(\arg z\)이 브랜치를 하나 고정하자
\(z\) 가 실수라고 하자.
- \(z>0\) 이면 \(\arg z =0\)
- \(z<0\) 이면 \(\arg z =\pi\)
상반평면이
\(\lambda < 0\) 로 구

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 * 우선 <math>z^{\lambda}</math> 형태의 복소함수에 대해서 이해할 필요가 있음
-* <math>\lambda > 0</math> 인 경우에 대해서 먼저 생각<br><math>z^{\lambda}=e^{\lambda \ln z}= e^{\lambda (\ln |z|+i\arg z)}} =\exp(\ln |z|^{\lambda}+\lambda i \arg z)</math><br>
+* <math>\lambda > 0</math> 인 경우에 대해서 먼저 생각해보자<br><math>z^{\lambda}=e^{\lambda \ln z}= e^{\lambda (\ln |z|+i\arg z)}} =\exp(\ln |z|^{\lambda}+\lambda i \arg z)</math><br>
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+* 이 함수가 복소상반평면을 어떻게 변화시키는지 알아보기 위해 <math>\arg z</math>이 브랜치를 하나 고정하자
+* <math>z</math> 가 실수라고 하자.<br>
+** <math>z>0</math>  이면 <math>\arg z =0</math>
+** <math>z<0</math>  이면 <math>\arg z =\pi</math>
+* 상반평면이
 * <math>\lambda < 0</math> 로 구